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高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3-2对数与对数函数1第二课时同步练习-2019最新整理

高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3-2对数与对数函数1第二课时同步练习-2019最新整理

Maybe you coul d get a pa rt-time job in the eveni ng. 高中数学第三章基本初等函数Ⅰ3-2 对数与对数函数 1 第二 课时同步练习-2019 最新整理 第 2 课时 1.对于 a>0,a≠1,下列说法中正确的是… ( ) ①若 M=N,则 logaM=logaN; ②若 logaM=logaN,则 M=N; ③若 logaM2=logaN2,则 M=N; ④若 M=N,则 logaM2=logaN2. A.①与③ B.②与④ C.② D.①②③④ 2.log28+log2 等于( ) A. B. C.0 D.6 3. 若 a>0, a≠1, x>0, y>0, x>y, 下列式子中正确的个数是( ) ①logax·logay=loga(x+y); ②logax-logay=loga(x-y); ③loga=logax÷logay; ④logaxy=logax·logay. A.0 B.1 C.2 D.3 4.若 a=log32,则用 a 表示 log38-2log36 为________. 5.设 log34·log48·log8m=log416,则 m=________. 1.若 a>0,a≠1,x>y>0,n∈N*, 则下列各式中: ①(logax)n = n·logax ; ②(logax)n = logaxn ; ③logax = - loga; ④=loga; ⑤=·logax; ⑥logax=loga; ⑦logax=loganxn; ⑧loga=-loga. 其中成立的有( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 2.若 y=log56·log67·log78·log89·log910,则有( ) A.y∈(0,1) B.y∈(1,2) C.y∈(2,3) D.y=1 talk with her4. sleep well 5. good for slee p 1/5 Maybe you coul d get a pa rt-time job in the eveni ng. 3.已知 a、b、c 为非零实数,且 3a=4b=6c,那么……( A.=+ B.=+b C.=+ D.=+b 2 1 ) 4.若 lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,则=________. 5.若 lg2=a,lg3=b,则 log512=________. 6.已知 lg2=0.301 0,lg3=0.477 1,求 lg 的值. 7.已知 log3(x-1)=log9(x+5),求 x. 1.(lg2)3+(lg5)3+3lg2·lg5 的值为( ) A.4 B.1 C.6 D.3 2.若 lnx-lny=a,则 ln()3-ln()3 等于( ) A. B.a C. D.3a 3 .如果方程 lg2x + (lg2 + lg3)lgx +lg2·lg3= 0 的两根为 lgx1、lgx2,那么 x1·x2 的值为… ( ) A.lg2·lg3 B.lg2+lg3 C. D.-6 4.若 x·log34=1,则 4x+4-x 等于( ) A. B.6 C. D. 3 16 5.已知函数 f(x)=alog2x+blog3x+2 且 f()=4,则 f(200) =________. 6.lg25+lg8+lg5·lg20+lg22=________. 7.a>1,b>1,p=,则 ap=________. 8.设 3x=4y=36,求+的值. 9.如果++=0,求 x,y 及 log2(xy)的值. 10. 设 a>0, a≠1, x、 y 满足 logax+3logxa-logxy=3, 用 logax 表示 logay,并求出当 x 为何值时,logay 取得最小值. 答案与解析 课前预习 1.C 在①中,当 M=N≤0 时,logaM 与 logaN 无意义,故①不 成立;在②中,当 logaM=logaN 时,必有 M=N>0 成立,故②成立; 在③中,当 logaM2=logaN2 时,有 M≠0,N≠0,且 M2=N2,即|M| =|N|, 但未必有 M=N, 例如: M=2, N=-2 时, 有 logaM2=logaN2, 但 M≠N,∴③不成立;在④中,若 M=N=0 时,logaM2 与 logaN2 均 无意义,∴④不成立. 2.C log28+log2=log28×=log21=0. talk with her4. sleep well 5. good for slee p 2/5 Maybe you coul d get a pa rt-time job in the eveni ng. 3.A 4. a-2 log38-2log36=3log32-2(log32+log33)=3a-2(a +1)=a-2. 5.9 log34·log48·log8m=··=, 又 log416=2,∴=2. ∴lgm=2lg3=lg32=lg9.∴m=9. 课堂巩固 1 . B 其中③⑥⑦⑧正确.①式中 nlogax = logaxn ;②式中 logaxn=n·logax;④式中 loga=logax-logay;⑤式中 logax= loga. 2.B y=····=, ∵lg5≈0.699 0,∴y≈1.43∈(1,2). 3.B 设 3a=4b=6c=k,则 a=log3k,b=log4k,c=log6k, 得=logk3,=logk4,=logk6.所以=+. 4.2 由对数的定义得又由原式可得 (x-y)(x+2y)=2xy,即 x2-xy-2y2=0, ∴()2--2=0, 解得=2 或=-1(舍去). 5. log512====. 6.解:方法一:lg=lg45=lg 2 90 =(lg90-lg2) =(lg9+lg10-lg2) =(2lg3+1-lg2) =lg3+-l

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