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高一数学-三角函数18(4.6.2) 精品

高一数学-三角函数18(4.6.2) 精品

4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切(2) 教学目的:1.应用和角公式和差角公式求值,掌握公式的基本应用. 2.培养学生的观察能力和综合应用知识的能力. 教学重点:应用和角公式和差角公式求值. 教学难点: 观察、处理角的关系. 教学过程: 一、复习引入: 两角和与差的正弦、余弦、正切公式: sin( ? ? ? ) ? sin ? cos ? ? sin ? cos ? cos( ? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? sin( ? ? ? ) ? sin ? cos ? ? sin ? cos ? cos( ? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? tan( ? ? ? ) ? tan ? ? tan ? 1 ? tan ? tan ? tan( ? ? ? ) ? tan ? ? tan ? 1 ? tan ? tan ? 二、例题 例 1 对于任意角 ? , 证 明 : s in ( ? 2 ? ? ) ? cos ? , cos( ? 2 ? ? ) ? s in ? . 例 2 计算:(1)cos65?cos115??cos25?sin115? (2)?cos70?cos20?+sin110?sin20? 例 3 (1) 已知锐角?,?满足 cos?= (2)已知 sin?= ,cos?= 5 (3).已 知 s i n ? ? 求 s i n?( ? ? 2 3 3 5 cos(?+?)= ? 5 13 求 cos?. 3 12 13 求 cos(???)的值。 ) ,? c ?o ? s 3 4 ?, ? ? ( ? , 2 ? ? ?, ) . ? 3 2 ( , ) , ) , c ? o?s ?( ? ) ,? t?a n ( 2 5 tan ? tan ? 例4 例5 例6 已知 sin(?+?)= ,sin(???)= 3 1 2 求 的值 已知 tan?= ,tan?=?2 求 cot(???),并求?+?的值,其中 0?<?<90?, 3 已知 sin( ? 4 ? x) ? 5 13 ,0 ? x ? ? 4 求 cos 2 x cos( ? 4 的值 ? x) 例 7.求下列各式的值: (1) 1 ? ta n 1 5 1 ? ta n 1 5 ; 引申 1 ? ta n ? 1 ? ta n ? ? ? ? (2)tan17?+tan28?+tan17?tan28? 例 8.求值 [ 2 s in 5 0 四、练习 ? s in 1 0 (1 ? 3 ta n 1 0 )] ? 2 s in 8 0 . 5 13 2 1. 在△ABC 中,已知 cosA = ,cosB = 4 5 ,则 cosC 的值为( ) (A) 2.已知 16 65 (B) ? ? ? 3? 4 56 65 (C) ? 4 16 65 或 56 65 3 5 3? 4 (D) ? , sin( ? ?) ? 16 65 5 ? 4 ,0 ? ? ? , cos( ? 4 ??)? ? 13 , 求 sin(? + ?)的值 3 三、作业:习题 4.6 3.(填空) (1) (3) (5) (7) 4. 5. 6. 8.(7) (8)

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