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创新设计学年高中数学第1章集合章末复习提升课件苏教版必修108220265

创新设计学年高中数学第1章集合章末复习提升课件苏教版必修108220265


第1章 集合 章末复习提升 栏目 索引 一、知识网络 二、要点归纳 三、题型探究 整体构建 主干梳理 重点突破 知识网络 整体构建 返回 要点归纳 主干梳理 知识点一 元素与集合、集合与集合之间的关系 元素与集合之间的关系是属于、不属于的关系,根据集合中元素的确 定性,对于任意一个元素a 要么是给定集合A 中的元素(a∈A) ,要么不 是(a?A),不能模棱两可.对于两个集合A,B,可分成两类A?B,A ? B, 其中A?B又可分为A B与A=B两种情况,在解题时要注意空集的特殊 性及特殊作用,空集是一个特殊集合,它不含任何元素,它是任何集 合的子集,是任何非空集合的真子集.在解决集合之间的关系时,要注 意不要丢掉空集这一情形. 知识点二 集合与集合之间的运算 并、交、补是集合间的基本运算,Venn图与数轴是集合运算的重要工 具.注意集合之间的运算与集合之间关系的转化, 如A?B?A∩B=A?A∪B=B. 返回 题型探究 重点突破 题型一 集合间的关系 集合与集合之间的关系是包含、不包含、真包含、相等的关系,判断 两集合之间的关系,可从元素特征入手,并注意代表元素. 例1 已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}. (1)若B?A,求实数m的取值范围; 解 ∵A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}, ∵B?A,①B≠? 如右图所示 ? ?m≥-3, ?m+1≥-2, ? ? ∴?2m-1≤5, ?m≤3, 即 ? ? 2 m - 1 ≥ m + 1 , ? ? ?m≥2. ∴2≤m≤3. ②B=?. 由m+1>2m-1得m<2. 综上m≤3. 解析答案 (2)若x∈Z,求A的非空真子集个数. 解 ∵x∈Z,∴A={-2,-1,0,1,2,3,4,5}. 则A的非空真子集个数为28-2=254. 解析答案 跟踪训练1 已知全集U={1,3,x3+2x2+2x}和它的子集 A={1,|2x-1|}.如果?UA={0},求实数x的值. 解 ∵U={1,3,x3+3x2+2x},?UA={0}, ∴0∈U,即x3+3x2+2x=0, 解得x=0或x=-1或x=-2, 当x=0时,A={1,1}与集合中元素互异性矛盾,舍去. 当x=-2时,A={1,5 } ? U不符合题意,舍去. 当x=-1时,A={1,3}?U符合题意. 因此,实数x的值为-1. 解析答案 题型二 集合的运算 集合的运算是指集合间的交、并、补这三种常见的运算,在运算过程 中往往由于运算能力差或考虑不全面而出现错误,不等式解集之间的 包含关系通常用数轴法,而用列举法表示的集合运算常用Venn图法, 运算时特别注意对?的讨论,不要遗漏. 例2 已知集合A={x|0≤x≤2},B={x|a≤x≤a+3}. (1)若(?RA)∪B=R,求a的取值范围. 解 A={x|0≤x≤2}, ∴?RA={x|x<0,或x>2}. ∵(?RA)∪B=R. ? ?a≤0, ∴? ∴-1≤a≤0. ? ?a+3≥2, 解析答案 (2)是否存在a,使(?RA)∪B=R且A∩B=?? 解 由(1)知(?RA)∪B=R时, -1≤a≤0,而a+3∈[2,3], ∴A?B,这与A∩B=?矛盾.即这样的a不存在. 解析答案 跟踪训练2 (1)已知集合U={2,3,6,8},A={2,3},B= {2,6,8}, {6,8} 则(?UA)∩B=_______

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