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2018届山西省忻州一中高三上学期期中考试文科数学试题及答案 (2)

2018届山西省忻州一中高三上学期期中考试文科数学试题及答案 (2)

忻州一中 2017?2018 学年度第一学期期中 考试 高三 数学试题(文科) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.已知全集 U=R,集合 A={x|y=log2(-x2+2x)},B={y︱y≥1}, 则 A∩(CUB)= ( ) B. {x︱x<0} C . { x ︱ x>2 } A. {x︱0<x<1} D. {x︱1<x<2} 2.在复平面内,复数 z 满足 z(1 ? i) ? 1 ? 的点位于 ( ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 . 函 数 ( ) A. ( 3, 4) B. ( 2, e) C. ( 1, 2) D. ( 0, 1 ) 4.已知函数 ? x3 , x ? 0, f ( x) ? ? ?ln( x ? 1), x>0. f ( x ) ? ln(x ? 1) ? 2 x 对应 3i ,则 z 的共轭复数 .... A.第一象限 的 零 点 所 在 的 大 致 区 间 是 若 f(2-x ) >f(x),则实数 x B. (??, ?2) ? (1, ??) D. (?2,1) 2 的取值范围是( A. (??, ?1) ? (2, ??) C. (?1, 2) ) 5.己知某几何体的三视图(单位:cm)如 图所示, 则该几何体的体积是 A.108cm C.84cm 3 3 ( ) 3 B.92cm D.100 cm 3 6.若直线 (m ? 2) x ? 3 y ? 3 ? 0 与直线 x ? (2m-1) y ? m ? 0 平行,则实数 m=( A. ? 5 或 1 B. 1 2 ) D. ? 5 2 C. 1 或 2 7.定义:| a ? b |?| a || b | sin ? ,其中 ? 为向量 a 与 b 的夹角,若 | a |? 2 , | b |? 5 , a ? b ? ?6 ,则 | a ? b | 等于( ) C. ? 8 或 8 ) y A.-8 B. 8 D. 6 8.函数 y ? loga (| x | ?1), (a ? 1) 的图像大致是( y y y O x O x -1 O 1 x -1 O 1 x A D B C 9.如图所示为函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? )(? ? 0,0 ? ? ? π ) 的部分图像,其中 2 A,B 两点之间的距离为 5,那么 f (?1) ? A.-1 C. 3 ( ) B.- D. 1 3 O B 10. 已知 M ( x0 , y0 ) 为圆 x2 ? y2 ? a2 (a ? 0) 内异于圆心的一点, 则直线 x0 x ? y0 y ? a2 与 该 圆 的 位 置 关 系 是 ( ) B.相交 D.相切或相交 C.相离 A.相切 11. f ( x) ? x2 ? 2x, g ( x) ? ax ? 2(a ? 0) ,对 ?x1 ?[?1, 2], ?x0 ?[?1, 2], 使 g ( x1 ) ? f ( x0 ) , 则 a 的 取 值 范 围 是 ( ) A. (0, 1 ] 2 B. [ 1 , 3] 2 C . [3, ??) D. (0,3] 12.已知正六棱柱的 12 个顶点都在一个半径为 3 的球面上, 当正棱柱的体积最大值时,其高的值为( A. 3 3 ) C. 2 6 B. D. 2 3 3 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.从集合{-1,1,2,3}中随机选取一个数记为 m,从集合 {-1,1,2}中随机选取一个数记为 表示双曲线的概率为____. x2 y 2 n,则方程 ? m n =1 14.随机抽取某产品 n 件,测得其长度分别为 x1,x2,…xn,则 左图所示的程序框图输出的 s 表示的样本的数字特征是 ____. 开始 15. 已知变量 x, y ?x ? 2 满足 ? ?x ? y ? 4 ? 0 , ?x ? y ?1 ? 0 ? 输入 x1,x2,…xn s=0,i=1 i否 ≤n? 输出 s 结束 是 i=i+1 (i?1)×s+xi s= i 则 y 的最大值是____. x 16.若数列 ?an ? 满足 和数列。 1 1 ? ? d (n ? N ? , d为常数) ,则称数列 ?an ? 为调 an?1 an 已知数列 ? 1 ? 为调和数列, 且 x1 ? x2 ? …+x20 ? 200 , 则 x5 ? x16 ? _ ? xn ? ? ? ___. 三、解答题(共 70 分) 17.(本小题满分 10 分) → 已知→ a =(sinx, -cosx), b =(cosx, 3cosx), 函数 f(x)= → a ?→ b+ 3 . 2 (Ⅰ)求 f(x)的最小正周期; (Ⅱ)当 0 ? x ? ? 时,求函数 f(x)的值域. 2 18. (本小题满分 12 分) 等比数列{an}的各项均为正数,且 2a1 ? 3a2 ? 1, a32 ? 9a2a6 . (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式. (Ⅱ)设 bn ? log3 a1 ? log3 a2 ? ...... ? log3 an , 求数列 ? 1 ? 的前 n 项和. ? bn ? ? ? 19.(本题满分 12 分) ?? 在 ?ABC 中, 角 A, B, C 对的边分别为 a, b, c , 且 c ? 2 , sin? ? C ? ? ? cosC ? 6? (Ⅰ )求 a?b 的值; sin A ? sin B (Ⅱ)若 a ? b ? ab ,求 ?ABC 的面积 S?ABC ; 20.(本小题满分 12 分) 如图所示,在四棱锥 P-ABCD 中,AB⊥AD,AD⊥DC,PA⊥ 底面 ABCD,P

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