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数学必修二 3.2.2 直线的两点式方程 上课优质课件

数学必修二 3.2.2  直线的两点式方程 上课优质课件


高考调研 ·新课标 ·数学(必修二) 3.2.2 直线的两点式方程 第 1页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修二) 要点 1 两点式 y- y1 x- x1 = (x ≠x ,y ≠ y2) y2-y1 x2-x1 1 2 1 当 x1=x2 时,直线 P1P2 平行于 y 轴,直线方程为 x= x1; 当 y1=y2 时,直线 P1P2 平行于 x 轴,直线方程为 y= y1. 要点 2 截距式 x y a+b=1. 第 2页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修二) 要点 3 中点坐标公式 若点 P1,P2 的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),且线段 P1P2 的 ? ?x= x1+x2, 2 ? 中点 M 的坐标为(x, y),则 ? . ? y1+y2 ?y= 2 ? 第 3页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修二) 1.两点式适用的范围是________. 答:直线不与坐标轴平行或重合. 第 4页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修二) 2.截距式适用的范围是________. 答:直线不与坐标轴平行,重合且不过原点. 第 5页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修二) x y 3.3-4=1 是截距式方程吗?截距分别为多少? x y 答:不是.应该为3+ =1,截距分别为 3,-4. -4 第 6页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修二) 课 时 学 案 第 7页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修二) 题型一 求直线方程 例 1 三角形的顶点是 A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求 这个三角形三边所在的直线方程. 第 8页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修二) 【解析】 ∵直线 AB 过 A(-5,0),B(3, -3)两点, y-0 x-(-5) 由两点式,得 = , -3-0 3-(-5) 整理得 3x+8y+15=0. ∵直线 BC 过 B(3,-3),C(0,2)两点, 2-(-3) 5 斜率 k= =-3, 0-3 第 9页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修二) 5 由点斜式,得 y-2=- 3(x-0),整理得 5x+3y- 6=0. x ∵直线 AC 过 A(-5,0),C(0,2)两点,由截距式,得 + -5 y =1,整理得 2x-5y+10=0. 2 第10页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修二) 探究 1 直线方程形式的选择:①当已知普通两点时,宜采 用两点式;②当两点为直线与两坐标轴交点时,宜采用截距式; ③已知斜率与一点时, 宜采用点斜式; ④已知斜率与 y 轴截距时, 宜采用斜截式. 第11页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修二) ?思考题 1 求满足下列条件的直线方程: (1)经过点 A(-3,-3),斜率是 4; (2)斜率是 3,在 y 轴上的截距是-3; (3)斜率是-3,在 x 轴上的截距是 3; (4)过点 A(5,6)和点 B(-1,2); (5)在 x 轴和 y 轴上的截距分别为-2,3. 第12页 高考调研 ·新课标 ·数学(必修二) 【解析】 (1)由 y-(-3)=4(x+3),得 4x-y+9=0. (2)由斜截式,得 y=3x-3 ,即 3x- y-3=0. (3)在 x 轴上的截距是 3,即过点(3,0),由点斜式,得 y-0 =-3(x-3),即 3x+ y-9 =0. (4)根据直线的两点式方程,再化简得 2x-3y+8 =0. x y (5) 由直线的截距式方程

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