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高中数学(北师大版选修2-1):模块综合检测(b) 含答案

高中数学(北师大版选修2-1):模块综合检测(b) 含答案


模块综合检测(B) (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.若命题 p:任意 x∈R,2x2+1>0,则綈 p 是( A.任意 x∈R,2x2+1≤0 B.存在 x0∈R,2x0+1>0 C.存在 x0∈R,2x0+1<0 D.存在 x0∈R,2x0+1≤0 2.“a>0”是“|a|>0”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若双曲线 2- 2=1 (a>0,b>0)的右支上到原点和右焦点距离相等的点有 a b 两个,则双曲线离心率的取值范围是( A.e> C.e>2 2B.1<e< D.1<e<2 2 ) x2 y2 ) ) x2 4.已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆 +y2=1 上,顶点 A 是椭圆的一个焦点, 3 且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上,则△ABC 的周长是( A.2 3B.6 ) C.4 3D.12 ) 5.过点(2,-2)与双曲线 x2-2y2=2 有公共渐近线的双曲线方程为( x2 y2 A. - =1 2 4 y2 x2 C. - =1 4 2 x2 y2 B. - =1 4 2 y2 x2 D. - =1 2 4 6.已知 a=(cos α,1,sin α),b=(sin α,1,cos α),则向量 a+b 与 a-b 的夹角是( ) A.90° B.60° C.30° D.0° 7.已知正四棱柱 ABCD—A1B1C1D1 中,AA1=2AB,E 为 AA1 的中点,则异 面直线 BE 与 CD1 所成角的余弦值为( 10 1 3 10 3 B. C. D. 10 5 10 5 ) ) A. 8.已知椭圆 x2+2y2=4,则以(1,1)为中点的弦的长度为( 30 3 3 2 A.3 2 B.2 3 C. D. 6 x2-3x+2≥0 的解集为{x|x≥2},命题 q: ) 9.命题 p:关于 x 的不等式(x-2) 若函数 y=kx2-kx-1 的值恒小于 0,则-4<k≤0,那么不 正确的是( . A.“綈 p”为假命题 B.“綈 q”为假命题 C.“p 或 q”为真命题 D.“p 且 q”为假命题 10. 如图,在长方体 ABCD—A1B1C1D1 中,AB=BC=2,AA1=1,则 BC1 与平面 BB1D1D 所成角的正弦值为( 6 3 2 5 10 5 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 号 答 案 0 1 5 ) A. B. C. 15 5 D. 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.已知向量 a 与 b 的夹角为 120° ,且|a|=|b|=4,那么 b· (2a+b)的值为 ________. y2 12.已知双曲线 x2- =1,那么它的焦点到渐近线的距离为________. 3 13.设双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线 y=x2+1 相切,则该双 a b 曲线的离心率= __________________________________________________________________. x2 y2 14.给出如下三种说法: ①四个实数 a,b,c,d 依次成等比数列的必要而不充分条件是 ad=bc; ②命题“若 x≥3 且 y≥2,则 x-y≥1”为假命题; ③若 p 且 q 为假命题,则 p,q 均为假命题. 其中正确说法的序号为___

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