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高中新课程数学(新课标人教B版)必修一1.2.1《集合之间的关系》课件2

高中新课程数学(新课标人教B版)必修一1.2.1《集合之间的关系》课件2


包含 B A 真包含 相等 ? ? ? ? ? 自学书P10-P13回答下列问题 1.集合之间有那些关系 2.子集,真子集,集合相等的定义 3.子集,真子集的性质 4.集合关系与其特征性质之间的关系 集合的特性 含义与表示 元素和集合间的关系 集合的表示方法 集合 基本关系 基本运算 引:观察下列集合 C ? ? x x是长方形?,D ? x x是平行四边形? A ? ?1, 3?,B ? ?1, 3, 5, 6? 一般 地,如果集合A的任何一个元素都是集合 B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合 A是集合B的子集(subset)。 记作:A ? B(或B ? A) 读作:A包含于(is contained in)B,或B包含 (contains)A B 用Venn图表示两个集 合间的“包含”关系 A 注意: 1 。A ? B则任意x ? A ? x ? B 2。任何一个集合都是它本身的子集,记作A ? A 3。空集是任意集合的子集,记作? ? A 4。在子集的定义中,不能理解为子集A是B中的 部分元素组成的集合。 例:A=?或A=B 定义:如果集合A的任何一个元素都 是集合B的元素,同时集合B任何一 个元素都是集合A的元素,我们就说 集合A等于集合B,记作A=B ?A ? B 一个集合有多种表达形式. A =B? ? ?B ? A 例:A ? ? x ? x ? 1?? x ? 2 ? ? 0?,B ? ??1, ? 2? 则A ? B 定义:如果集合A是集合B的子集, 并且集合B至少有一个元素不属于A, 那么集合A叫做集合B的真子集,记 作A B ? 读作:A真包含于B,或B真包含A 注意: A ? B ?1? ? ? x ? A ? ? A 刭B (或B x?B ? ? A) A ? B ? A ? B且A ? B ? 2?空集是任何非空集合的真子集 B ?3? 用Venn图表示两个集 合间的“真包含”关系 A ? A ? B ? A ? B且B ? A ?4? A ? B ? ? ? ?A ? B ? A ? B ?1? A ? A ? 2? ? ? A C则A ? C n ?3? A ? B,B ? C则A ? C ? 4? A 刎B,B n ? 5? n个元素的集合的子集个数为2 n 个 真子集为2 ? 1,非空真子集为2 ? 2 例:写出集合A ? ?1 , 2,的所有子集和真子集 3? 答:子集:?, 3? ?1 2, 3? ?1?, ?2?, ?3?,, ?1 2?,,, ?13? ?2,,, 真子集:?, 3? ?1?, ?2?, ?3?,, ?1 2?,,, ?13? ?2, 引:Q ? ? x x是有理数?,R ? x x是实数 ? ? 观察他们集合之间的关系与特征性质之间的关系 即我们可以通过判断两个集合之间的关系来判断 他们特征性质之间的关系 或用两个集合之间的特征性质之间的关系来判断 两个集合之间的关系 一般地,设A ? x p ? x ? ,B ? x q ? x ? ? ? ? ? 如果A ? B, 则x ? A ? x ? B,p ? x ? ? q ? x ? 反之x ? A ? x ? B,p ? x ? ? q ? x ? 则A ? B 如果p ? x ? ? q ? x ? 则A ? B,反之也成立 ? ? ?1? ? 与 ? 是表示元素与集合之间的符号 ? 2 ? ? 与

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