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2018-2019年高中数学重庆高三月考试卷模拟试卷【2】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学重庆高三月考试卷模拟试卷【2】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学重庆高三月考试卷模拟试卷【2】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.向量 A. 【答案】C 【解析】 , ,则 与 的夹角为() B. C. D. 试题分析:因为 考点:空间向量夹角 = = ,所以 与 的夹角为 ,故选 C. 2.在 15 个村庄中有 7 个村庄交通不便,现从中任意选 10 个村庄,用 ξ 表示这 10 个村庄中交 通不便的村庄数,下列概率中等于 A.P(ξ=2) C.P(ξ=4) 【答案】C 【解析】由超几何分布的概率计算公式得 P(ξ=4)= 2 2 的是( ) B.P(ξ≤2) D.P(ξ≤4) ,故选 C. 3.[2013· 重庆高考]设 P 是圆(x-3) +(y+1) =4 上的动点,Q 是直线 x=-3 上的动点,则 |PQ|的最小值为( ) A.6 【答案】B 【解析】当 PQ 所在直线过圆心且垂直于直线 x=-3 时,|PQ|有最小值,且最小值为圆心(3, -1)到直线 x=-3 的距离减去半径 2,即最小值为 4,故选 B. 4.已知 =b-i, (a,b∈R),其中 i 为虚数单位,则 a+b=( ) B.4 C. 3 D.2 A.-1 【答案】D 【解析】因为 B.1 C. 2 D.3 ,所以 2 ,故 a+b=3,选 D ) 5.已知全集 U=R,集合 P={x|x ≤1},那么?UP=( A.(-∞,-1) C.(-1,1) 【答案】D 【解析】∵x ≤1? -1≤x≤1, ∴?UP=(-∞,-1)∪(1,+∞). 6.已知三棱锥 中, 接球的表面积为( ) A. 【答案】B 【解析】 试题分析:如图所示,由已知, B. , , 2 B.(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) , , ,则三棱锥的外 C. D. 平面 , 所以, 取 的中点 ,由直角三角形的性质, 到 , 的距离均为 ,选 . ,其即为三棱锥的外接球 球心,故三棱锥的外接球的表面积为 考点:垂直关系,球的表面积 7.当 A. C. 【答案】C 【解析】 时,双曲线 的离心率 的取值范围是( ) B. D. 试题分析:由题意, ,故选 C. ,∵ ,∴ ,则 ,即 考点:1.圆锥曲线的离心率求解;2.不等式的应用. 8.函数 A.(0,2) 【答案】D 【解析】 的定义域是( ) C.(0,2] D.(0,1)∪(1,2] B.(0,1)∪(1,2) 试题分析:由题意可得, ,即 ,故函数 的定义域为 . 考点:函数的定义域. 9.已知 是虚数单位,则复数 A. 【答案】D 【解析】 试题分析: ,所以复数 的共轭复数为 . B. 的共轭复数是( C. ) D. 考点:1.复数的乘法计算;2.复数的共轭复数. 10.等差数列 A. 【答案】A 【解析】 试题分析: 考点:1、等差数列;2、导数;3、对数运算. 评卷人 得 分 二、填空题 ,选 A. 中的 、 B. 是函数 C. 的极值点,则 D. =( ) 11.已知函数 对任意的 满足 个零点,则实数 的取值范围是 . 【答案】 ,且当 时, .若 有4 【解析】 试题分析:由题意得函数 两个零点,所以 为偶函数,因此当 即 有 4 个零点时, 在 上有且仅有 考点:二次函数的图象与性质,零点问题 12.△ ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知 b=2,B= ,C= ,则△ ABC 的面 积为________. 【答案】 +1 ,解得 c=2 +1. ,则 .又 A=π-(B+ 【解析】∵b=2,B= ,C= ,∴由正弦定理得 C)= ,S△ ABC= bcsinA= ×2×2 3 2 × = 13.设集合 A={a|f(x)=8x -3ax +6x 是(0,+∞)上的增函数},B= ?R(A∩B)= . 【答案】(-∞,1)∪(4,+∞) 【解析】f'(x)=24x -6ax+6,要使函数在(0,+∞)上是增函数,则 f'(x)=24x -6ax+6≥0 恒成立,即 a≤4x+ ,因为 4x+ ≥2 =4,所以 a≤4,即集合 A={a|a≤4},集合 B= ={y|1≤y≤5},所 2 2 以 A∩B={x|1≤x≤4},所以?R(A∩B)=(-∞,1)∪(4,+∞). 14.市场上供应的灯泡中,甲厂产品占 70%,乙厂产品占 30%,甲厂产品的合格率是 95%,乙厂产品 的合格率是 80%,则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是 . 【答案】0.665 【解析】记事件 A=“甲厂产品”,事件 B=“合格产品”,则 P(A)=0.7,P(B|A)=0.95.∴P(AB)=P(A)· P(B|A)=0.7×0.95=0.665. 15.设 满足约束条件 ,若 ,则实数 的取值范围为 . 【答案】 【解析】 试题分析: 的几何意义为点 连线的斜率. 根据 ,画出可行域(如图). 直线的倾斜角、斜率的关系, 实数 的取值范围为 . 的斜率最大为 , 的斜率最小为 ,即 考点:直线的倾斜角、斜率,简单线性规划的应用. 评卷人 得 分 三、解答题 16.设 f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x), 当 0≤x≤1 时,f(x)=x. (1)求 f(3)的值; (2)当-4≤x≤4 时,求 f(x)的图像与 x 轴所围成图形的面积. 【答案】(1)-1 (2)4 【解析】解:(1)由 f(x+2)=-f(x)得, f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x), 所以 f(x)是

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