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四川省三台中学实验学校2017_2018学年高一数学1月月考试题(含解析)

四川省三台中学实验学校2017_2018学年高一数学1月月考试题(含解析)

拼十年寒 窗挑灯 苦读不 畏难; 携双亲 期盼背 水勇战 定夺魁 。如果 你希望 成功, 以恒心 为良友 ,以经 验为参 谋,以 小心为 兄弟, 以希望 为哨兵 。 四川省三台中学实验学校 2017-2018 学年高一数学 1 月月考试题(含 解析) 注意事项: 1.本试卷分满分 100 分.考试时间 100 分钟。 2.答题前,考生先将自己的准考证号、姓名、座位号用 0.5 毫米黑色签字笔填写清楚。 3.选择题使用 2B 铅笔填涂,非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写,字体工整、笔迹清楚,按 照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无 效。 Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1.1.设集合 A. 11 【答案】C 【解析】 【分析】 首先确定集合 A,B,然后求解并集运算确定其中元素的个数即可. 【详解】由题意可得: 据此可得: 则 A∪B 中的元素个数是 16. 本题选择 C 选项. 【点睛】本题主要考查集合的表示方法,并集运算及其应用等知识,意在考查学生的转化能 力和计算求解能力. 2.2.下列函数既是偶函数,又在 A. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意结合函数的解析式逐一考查函数的性质即可. B. C. 上是增函数的是 D. , , , B. 10 C. 16 D. 15 , ,则 A∪B 中的元素个数是 -1- 【详解】逐一考查所给函数的性质: A. B. C. D. 是偶函数,且函数在 是非奇非偶函数,且函数在 是非奇非偶函数,且函数在 是偶函数,且函数在 是增函数,该选项符合题意; 是增函数,该选项不合题意; 是减函数,该选项不合题意; 是减函数,该选项不合题意; 本题选择 A 选项. 【点睛】本题主要考查函数单调性的判断,函数奇偶性的判断等知识,意在考查学生的转化 能力和计算求解能力. 3.3.已知扇形的弧长为 6,圆心角弧度数为 3,则其面积为 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】 首先求得半径,然后利用面积公式求解其面积即可. 【详解】设扇形的半径为 ,由题意可得: 扇形的面积 本题选择 B 选项. 【点睛】本题主要考查弧度制的定义,扇形面积公式及其应用等知识,意在考查学生的转化 能力和计算求解能力. 4.4.设 α 是第三象限角,化简: A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. 2 = . ,则 , 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意结合同角三角函数基本关系整理计算即可求得最终结果. 【详解】由题意可得: α 是第三象限角,则 , , -2- 据此可得: 本题选择 C 选项. . 【点睛】本题主要考查同角三角函数基本关系,三角函数式的化简等知识,意在考查学生的 转化能力和计算求解能力. 5.5.已知 为常数,幂函数 A. 2 B. ﹣2 C. 满足 D. ,则 = 【答案】D 【解析】 【分析】 首先求得 的值,然后结合幂函数的解析式求解 【详解】由题意可得: ,则 的值即可. , 则幂函数的解析式 , 据此可知 本题选择 D 选项. . 【点睛】本题主要考查指数对数运算,幂函数解析式的求解等知识,意在考查学生的转化能 力和计算求解能力. 6.6.平面直角坐标系 中,角 的始边在 轴非负半轴,终边与单位圆交于点 ,将其终 边绕 点逆时针旋转 后与单位圆交于点 ,则 的横坐标为 A. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意结合三角函数的定义和两角和差正余弦公式整理计算即可求得最终结果. 【详解】设 A 点处对应的角度为 ,B 点处对应的角度为 , B. C. D. -3- 由题意可得: , ,且 , 由两角和的余弦公式可得: . 即 的横坐标为 本题选择 A 选项. 【点睛】本题主要考查三角函数的定义及其应用,两角和差正余弦公式等知识,意在考查学 生的转化能力和计算求解能力. 7.7.要得到函数 A. 向左移动 个单位 C. 向左移动 1 个单位 【答案】A 【解析】 因为 ,所以需将 的图像向左移动 个单位,选 A. 的图像,只需将 B. 向右移动 个单位 D. 向右移动 1 个单位 的图象 . 8.8.如图所示是某条公共汽车路线收支差额 y 与乘客量 x 的图象(收支差额=车票收入—支出 费用)由于目前本条线路在亏损,公司有关人员提出了两条建议: 建议(Ⅰ)是不改变车票价格,减少支出费用;建议(Ⅱ)是不改变支出费用,提高车票价格. 图 中虚线表示调整前的状态,实线表示调整后的状态. 在上面四个图象中 -4- A. ①反映了建议(Ⅱ),③反映了建议(Ⅰ) C. ②反映了建议(Ⅰ),④反映了建议(Ⅱ) 【答案】B 【解析】 B. ①反映了建议(Ⅰ),③反映了建议(Ⅱ) D. ④反映了建议(Ⅰ),②反映了建议(Ⅱ) 建议(1)是不改变车票价格,减少支出费用,也就是增大 y,车票价格不变,即平行于原图 像;故①反映了建议(1);建议(2)是不改变支出费用,提高车票价格,即图形增大倾斜度, 提高价格;故③反映了建议(Ⅱ); 故答案为:B. 9.9.已知函数 A. ﹣1 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意结合分段函数的解析式整理计算即可求得最终结果. -5- ,若 C. 1 D. 2 ,则 的值为 B. 0 【详解】由函数的解析式可知,当 当 由 据此有: 本题选择 A 选项. 时, 可得: ,解得: , 时, , ,即: . , 【点睛】(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段 的解析式求值,当出现 f(f(a))的形式时,应从内到外依次求值. (2)当给出函数值求自变量的值时,先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出 相应自变量的值,切记要代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围. 10.10.已知函数 在闭区间 上的值域为[﹣1

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