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【精编】2017-2018年内蒙古乌兰察布市集宁一中高一(上)数学期中试卷带解析答案(理科)

【精编】2017-2018年内蒙古乌兰察布市集宁一中高一(上)数学期中试卷带解析答案(理科)

2017-2018 学年内蒙古乌兰察布市集宁一中高一(上)期中数学 试卷(理科) 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.每小题 5 分, 共 60 分) 1. (5.00 分)已知全集 U={1,2,3,4},集合 P={1,2},Q={2,3},则 P∪(? UQ)等于( ) A.{1} B.{2,3} C.{1,2,4} D.{2,3,4} 2. (5.00 分)设 a=40.9,b=80.48, ,则( ) A.c>a>b B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 3. (5.00 分)若 0<a<1,b<﹣1,则函数 f(x)=ax+b 的图象一定不经过的象 限是( ) B.第Ⅱ象限 C.第Ⅲ象限 D.第Ⅳ象限 ) A.第Ⅰ象限 4. (5.00 分)函数 f(x)= +lg(x﹣1)的定义域是( A. (1,+∞) B. (﹣∞,2) C. (2,+∞) D. (1,2] 5. (5.00 分)如果函数 f(x)=x2+2(a﹣1)x+2 在区间(﹣∞,4]上是减函数, 则实数 a 的取值范围是( A.[﹣3,+∞) ) C. (﹣∞,5] D.[3,+∞) ) B. (﹣∞,﹣3] 6. (5.00 分)函数 y=x2﹣x, (﹣1≤x≤4)的值域为( A.[0,12] B.[﹣ ,12] C.[2,12] D.[0,12] 7. (5.00 分)已知 f(x)=4+ax﹣1 的图象恒过定点 P,则点 P 的坐标是( A. (1,5) B. (1,4) C. (0,4) D. (4,0) 8. (5.00 分)幂函数 y=(m2﹣m﹣1) 则实数 m 的值为( ) ) ,当 x∈(0,+∞)时为减函数, A.m=2 B.m=﹣1 C.m=﹣1 或 2 D.m≠ 9. (5.00 分)函数 A.关于原点对称 的图象( B.关于直线 y=x 对称 第 1 页(共 14 页) ) C.关于 y 轴对称 D.关于 x 轴对称 ) 10. (5.00 分)下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的为( A.y=x+1 B.y=﹣x3 C.y= D.y=x|x| 11. (5.00 分)函数 f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为 a, 则 a 的值为( A. B. ) C.2 D.4 12. (5.00 分)若定义在 R 上的偶函数 f(x)和奇函数 g(x)满足 f(x)+g(x) =ex,则 g(x)=( ) D. (ex﹣e﹣x) A.ex﹣e﹣x B. (ex+e﹣x) C. (e﹣x﹣ex) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分.) 13. (5.00 分)定义 M﹣N={x|x∈M 且 x?N},若 M={1,3,5,7,9},N={2,3, 5},则 M﹣N= . ,则 f(3)的值为 . 14. (5.00 分)已知函数 f(x)= 15. (5.00 分)已知 f(x)=ax2+bx+3a+b 是偶函数,且其定义域为[a﹣1,2a], 则 a= ,b= . 16. (5.00 分)设 f(x)是 R 上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又 f(﹣ 3)=0,则 x?f(x)<0 的解集是 . 三.解答题(共 70 分) 17. (10.00 分)计算 (2)[(1﹣log63)2+log62?log618]÷log64. 18. (12.00 分)设 A={﹣4,2a﹣1,a2},B={a﹣5,1﹣a,9},已知 A∩B={9}, 求 a 的值. 19. (12.00 分)函数 (1)求 f(x)的单调增区间. 第 2 页(共 14 页) (2)x∈[﹣1,2]时,求 f(x)的值域. 20. (12.00 分) (1)已知 f(x)的定义域为[1,4],求 f(2﹣3x)的定义域. (2)已知 f(x)是二次函数,且 f(0)=1,f(x+1)﹣f(x)=2x,求 f(x) . 21. (12.00 分) (1)解不等式 2log2(x﹣4)<log2(x﹣2) . (2) 的定义域为 R,求实数 a 的取值范围. ,其中 a>1,并 f(x)在 x∈R 单调递 22. (12.00 分)已知函数 f(x)=ax﹣ 增. (1)判断 f(x)的奇偶性. (2)对任意的 x∈[﹣2,﹣1],使得 f(﹣2x2+3x)+f(m﹣x﹣x2)>0 均成立, 求 m 的取值范围. 第 3 页(共 14 页) 2017-2018 学年内蒙古乌兰察布市集宁一中高一(上)期 中数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.每小题 5 分, 共 60 分) 1. (5.00 分)已知全集 U={1,2,3,4},集合 P={1,2},Q={2,3},则 P∪(? UQ)等于( ) A.{1} B.{2,3} C.{1,2,4} D.{2,3,4} 【解答】解:CUQ={1,4},∴P∪(CUQ)={1,2,4}, 故选:C. 2. (5.00 分)设 a=40.9,b=80.48, ,则( ) A.c>a>b B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 【解答】解:∵a=40.9=21.8, b=80.48=21.44, c= =21.5, ∵y=2x 为单调增函数,而 1.8>1.5>1.44, ∴a>c>b. 故选:D. 3. (5.00 分)若 0<a<1,b<﹣1,则函数 f(x)=ax+b 的图象一定不经过的象 限是( ) B.第Ⅱ象限 C.第Ⅲ象限 D.第Ⅳ象限 A.第Ⅰ象限 【解答】解:因为 0<a<1,所以函数 f(x)=ax+b 单调递减, 因为 b<﹣1,所以由指数函数 y=ax 向下平移|b|>1 个单位得到函数 f(x)=ax+b 的图象, 所以图象不经过第Ⅰ象限. 第

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