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高中数学第一章解三角形章末测试新人教B版必修5

高中数学第一章解三角形章末测试新人教B版必修5


第一章 解三角形 测评 (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.在△ABC 中,∠C=60°,AB= 3,BC= 2,那么∠A 等于( A.135° B.105° C.45° D.75° ) ) 2.在△ABC 中,已知 a=2,则 bcos C+ccos B 等于( A.1 B. 2 C.2 D.4 3.在△ABC 中,a+b+10c=2(sin A+sin B+10sin C),∠A=60°,则 a 等于( A. 3 B.2 3 C.4 2 ) D.不确定 4.在△ABC 中,已知 sin B·sin C=cos ,则△ABC 的形状是( 2 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 A ) D.等腰直角三角形 ) 5.在△ABC 中,∠A=60°,AC=16,面积 S=220 3,则 BC 的长为( A.20 6 B.75 C.51 D.49 ) π 6.在△ABC 中,∠A= ,BC=3,则△ABC 的周长为( 3 π? ? A.4 3sin?∠B+ ?+3 3? ? π? ? C.6sin?∠B+ ?+3 3? ? π? ? B.4sin?∠B+ ?+3 3? ? π? ? D.6sin?∠B+ ?+3 6? ? 2 2 2 7.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若(a +c -b )·tan B= 3ac,则∠B 的值为( A. π 3 ) B. 2π 3 C. π 6 D. π 2π 或 3 3 ) AB · BC =3, 8. 在△ABC 中, △ABC 的面积 S∈? ? 3 3? 则 AB 与 BC 夹角的范围是( , ?, ? 2 2? ?π π ? D.? , ? ?3 2? ) ?π π ? A.? , ? ?4 3? 2 ?π π ? B.? , ? ?6 4? 2 2 ?π π ? C.? , ? ?6 3? ? ? 9.在△ABC 中,sin A≤sin B+sin C-sin Bsin C,则∠A 的取值范围是( A. ? 0, ? ? ?? 6? ? B. ? ?? ? ,? ? ?6 ? C. ? 0, ?? 3? ? D. ? ?? ? ,? ? ?3 ? 3 a 的军事基地 C 2 1 10.美国为了准确分析战场形势,由分别位于科威特和沙特的两个距离 和 D, 测得伊拉克两支精锐部队分别在 A 处和 B 处, 且∠ADB=30°, ∠BDC=30°, ∠DCA =60°,∠ACB=45°,如图所示,则伊军这两支精锐部队间的距离是( ) A. 6 a 4 B. 6 a 2 3 C. a 8 D. 3 a 2 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中的横线上) 11.在△ABC 中,AC= 3,∠A=45°,∠C=75°,则 BC 的长为________. 12.已知 a,b,c 分别是△ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边,若 a=1,b= 3,∠A+∠C =2∠B,则 sin C=________. 13.在△ABC 中,三个内角∠A,∠B,∠C 的对边边长分别为 a=3,b=4,c=6,则 bc·cos A+ca·cos B+ab·cos C 的值为________. 14. 如果满足∠ABC=60°, AB=8, AC=k 的△ABC

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