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平面向量的概念PPT课件

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嘻嘻!大笨 猫! 唉, 哪儿去了? A B 一、向量的定义 既有大小,又有方向的量叫做向量。 二 、向量的表示方法 A(起点) B(终点) 1? 几何表示法: 2? 字母表示法: 有向线段 方向、长度 ) ( 起点、 a ,b AB 三、 向量的有关概念 1.向量的长度(模):向量AB的大小也就是向量的长度(模)。 记作 |AB| 或 | a | 2.两个特殊向量: 零向量---长度(模)为0的向量叫做零向量,记作 0。 单位向量---长度(模)等于1个单位长度的向量叫作单位向量。 问:在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P,那么它们 的终点的集合组成什么图形? P 判断题 1.温度含零上和零下温度,所以温度是向量( ) 2.向量的模是一个正实数。( 3.若|a|>|b| ,则a > b 注:向量不能比较大小 ? ? ) 长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量, 但是两个向量之间只有相等关系,没有大小之分, “对于向量a,b,a>b,或a<b”这种说法 是错误的. 3.向量间的关系 (1)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 如: a b c 平行向量又叫做共线向量 记作 a ∥b ∥c 规定:0与任一向量平行。 C OA = a A B . o l OB = b OC = c 问:把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的 一点O ,这时它们是不是平行向量? 各向量的终点与直线l之间有什么关系? 1.若非零向量AB//CD ,那么AB//CD吗? 2.若a//b ,则a与b的方向一定相同或相反吗? (2)相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 A B A B D C D C 记作:a = b a 规定:0 = 0 b o 相等向量一定是平行向量吗? 向量相等 平行向量一定是相等向量吗? . 向量平行 例1.如图设O是正六边形ABCDEF的中心,写出图中 与向量OA相等的向量。 OA = DO = CB 变式一:与向量OA长度相等的向量 有多少个? 11个 变式二:是否存在与向量OA长度相等,方向 相反的向量? 存在,为 FE 变式三:与向量OA长度相等的共线向量有哪些? CB、DO、FE 1.下面几个命题: (1)若a = b,b = c,则a = c。 (2)若|a|=0,则a = 0 (3)若|a|=|b|,则a = b (4)两个向量a、b相等的充要条件是 |a|=|b| a ∥b (5)若A、B、C、D是不共线的四点,则AB=DC是 四边形ABCD是平形四边形的充要条件。 其中真命题的个数是( ) A.0 B. 1 C. 2 D C C D. 3 D 变:若 a ∥ b, b ∥ c, 则a ∥c A B B 当b ≠ 0时成立。 A 2.某人从A点出发向东走了5米到达B点,然后改变方向 按东北方向走了 米到达C点,到达C点后又改变方 向向西走了10米到达D点(1)作出向量AB,BC,CD;(2) 求AD的模 D 1m 北 C 西 A 南 B东 小结: 定义 几何表示法:有向线段 表示 符号表示法: a ,b AB 向量 向量的有关概念 长度(模) 零向量 特殊向量 单位向量 向量间 平行(共线) 相等 的关系 作业:课本86页 习题2.1第2题,第3题

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