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2018版高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布(二)学案新人教B版必修3

2018版高中数学第二章统计2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布(二)学案新人教B版必修3


2.2.1 学习目标 用样本的频率分布估计总体的分布(二) 1.了解频率分布折线图和总体密度曲线的定义.2.理解茎叶图的概念, 会画茎叶 图.3.了解频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图的各自特征,学会选择不同的方法分 析样本的分布,从而作出总体估计. 知识点一 频率分布折线图和总体密度曲线 1.频率分布折线图 用线段连接频率分布直方图中各个长方形____________,就得到频率分布折线图. 2.总体密度曲线 在样本频率分布直方图中,随着样本容量的增加,作图时所分的________增加,组距减小, 相应的频率分布直方图会越来越接近于一条____________, 统计中称这条光滑曲线为总体密 度曲线,它精确地反映了一个总体在各个区域内取值的规律. 知识点二 茎叶图 思考 1 茎叶图是表示样本数据分布情况的一种方法,那么“茎”、“叶”分别指的是哪些 数? 思考 2 茎叶图可以表示三位数的数据吗?如何表示? 思考 3 茎叶图中,“茎”和“叶”的划分是固定不变的吗? 梳理 茎叶图 (1)将所有两位数的十位数字作为______,个位数字作为____,茎相同者共用一个茎,茎按 从______的顺序从上向下列出,共茎的叶可以按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出(也 可以没有大小顺序). 1 (2)茎叶图的优点与不足 ①优点:一是原始数据信息在图中能够保留,所有数据信息都可以从茎叶图中得到;二是茎 叶图中的数据可以随时记录,随时添加,方便记录与表示. ②不足:当样本数据较多时,茎叶图就显得不太方便. 类型一 茎叶图及应用 命题角度 1 茎叶图的绘制 例 1 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种 A.将其与原有的一个优良品种 B 进行对照试 验.两种小麦各种植了 25 亩,所得亩产量数据(单位:千克)如下: 品 种 A : 357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434 , 443,445,445,451,454. 品 种 B : 363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407, 410,412, 415,416,422,430. (1)画出茎叶图; (2)用茎叶图处理现有的数据,有什么优点? (3)通过观察茎叶图,对品种 A 与 B 的亩产量及其稳定性进行比较,得出统计结论. 2 反思与感悟 由于茎叶图较好地保留了原始数据, 所以可以帮助我们分析样本数据的大致频 率分布.在利用茎叶图分析数据特点时,要注意区别茎与叶. 跟踪训练 1 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下: 甲运动员得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39; 乙运动员得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39. 试制作茎叶图来对比描述这些数据. 命题角度 2 茎叶图的应用 例 2 某公司为了解用户对其产品的满意度,从 A,B 两地区分别随机调查了 20 个用户,得 到用户对产品的满意度评分如下: A 地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B 地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 根据

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