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【名师点睛】高中数学北师大版必修2 第二章 解析几何初步章末检测(A)

【名师点睛】高中数学北师大版必修2 第二章 解析几何初步章末检测(A)


第二章 (时间:120 分钟 满分:150 分) 解析几何初步(A) ( 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.下列叙述中不正确的是( ) A.若直线的斜率存在,则必有倾斜角与之对应 B.每一条直线都有唯一对应的倾斜角 C.与坐标轴垂直的直线的倾斜角为 0°或 90° D.若直线的倾斜角为 α ,则直线的斜率为 tan α 2.如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,则系数 a 为( ) 3 2 A.-3 B.-6 C.- D. 2 3 3.在同一直角坐标系中,表示直线 y=ax 与直线 y=x+a 的图象(如图所示)正确的是 ) 4.若三点 A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上,则实数 b 等于( ) A.2 B.3 C.9 D.-9 5.过点(3,-4)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( ) A.x+y+1=0 B.4x-3y=0 C.4x+3y=0 D.4x+3y=0 或 x+y+1=0 6.已知点 A(x,5)关于点(1,y)的对称点为(-2,-3),则点 P(x,y)到原点的距离是 ( ) A.4 B. 13 C. 15 D. 17 7.已知直线 l1:ax+4y-2=0 与直线 l2:2x-5y+b=0 互相垂直,垂足为(1,c),则 a+b+c 的值为( ) A.-4 B.20 C.0 D.24 2 2 8.圆(x+2) +y =5 关于 y 轴对称的圆的方程为( ) 2 2 A.(x-2) +y =5 2 2 B.x +(y-2) =5 2 2 C.(x+2) +(y+2) =5 2 2 D.x +(y+2) =5 9.以点 P(2,-3)为圆心,并且与 y 轴相切的圆的方程是( ) 2 2 A.(x+2) +(y-3) =4 2 2 B.(x+2) +(y-3) =9 2 2 C.(x-2) +(y+3) =4 2 2 D.(x-2) +(y+3) =9 10.已知圆 C:x +y -4x-5=0,则过点 P(1,2)的最短弦所在直线 l 的方程是( ) A.3x+2y-7=0 B.2x+y-4=0 C.x-2y-3=0 D.x-2y+3=0 2 2 11.若直线 y=kx+1 与圆 x +y +kx-y-9=0 的两个交点恰好关于 y 轴对称,则 k 等于( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2 2 12.已知圆 O:x +y =5 和点 A(1,2),则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴围成的 三角形的面积为( ) 25 25 A.5 B.10 C. D. 2 4 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 在空间直角坐标系 Oxyz 中, 点 B 是点 A(1,2,3)在坐标平面 yOz 内的正射影, 则|OB| =______. 14. 如果 A(1,3)关于直线 l 的对称点为 B(-5,1), 则直线 l 的方程是________________. 15.已知直线 l 与直线 y=1,x-y-7=0 分别相交于 P、Q 两点,线段 PQ 的中点坐标 为(1,-1),那么直线 l 的斜率为________. 16.若 x∈R, y有意义且满足 x +y -4x+1=0,则 的最大值为________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (10 分)平行四边形的两邻边所在直线的方程为 x+y+1=0 及 3x-4=0, 其对角线 的交点是 D(3,3),求另两边所在的直线的

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