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湖南省长沙一中届高三数学上学期第二次月考试卷文(含解析)【含答案】

湖南省长沙一中届高三数学上学期第二次月考试卷文(含解析)【含答案】


2015-2016 学年湖南省长沙一中高三(上)第二次月考数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的.) 1.已知集合 A={(x,y)|y=ex},B={(x,y)|y=a},若 A∩B=?,则实数 a 的取值范围是( A.a<1 B.a≤1 C.a<0 D.a≤0 ) 2.设命题 p:函数 f(x)=x3 在 R 上为增函数;命题 q:函数 f(x)=cosx 为奇函数.则下列命题中 真命题是( ) C.(¬p)∧(¬q) D.(¬p)∨q A.p∧q B.p∧(¬q) 3.已知向量 =(2,4), =(﹣1,1),则 2 ﹣ =( A.(3,7) B.(3,9) C.(5,7) D.(5,9) ) 4.函数 f(x)=log2(x2+5x﹣6)的定义域是( A.[﹣2,3] B.(﹣6,1] ) D.(﹣∞,﹣6)∪(1,+∞) C.(﹣∞,﹣1)∪(6,+∞) 5.执行如图所示的程序框图,则输出 s 的值为( ) A. B. C. D. 1 6.将函数 象的一条对称轴方程可能是( A. B. C. 的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的 2 倍,所得图 ) D. 7.设 a=log36,b=2﹣2,c=log 2,则( ) A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b 8.已知向量 , 满足| + |= A. B.﹣ C.0 D.1 | |= | |,则向量 与 + 夹角的余弦值为( ) 9.在△ABC 中,内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,a=c 且满足 cosC+(cosA﹣ 则△ABC 是( A.钝角三角形 ) B.等边三角形 C.直角三角形 D.不能确定 sinA)cosB=0, 10.设函数 f(x)= ,若 f[f( )]=4,则 b=( ) A.1 B.﹣ C.﹣ 或 1 D.﹣1 11.若点 P 是函数 f(x)=x2﹣lnx 上任意一点,则点 P 到直线 x﹣y﹣2=0 的最小距离为( A. B. C. D.3 ) 12.已知 P(2 , )在双曲线 ﹣ =1 上,其左、右焦点分别为 F1、F2,三角形 PF1F2 的内切 圆切 x 轴于点 M,则 A.2 ﹣1 B.2 ? +1 的值为( C.2 ﹣2 ) D.2 ﹣ 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13.已知复数 z1=1+i,z2=1﹣i,若 z= ,则|z|= . 14.已知数列{an}满足 a1=1,(2n﹣1)an+1=2(2n+1)an,则 a6= . 15.如图,已知正方形 ABCD 的边长为 2,点 E 为 AB 的中点.以 A 为圆心,AE 为半径,作弧交 AD 于 点 F.若 P 为劣弧 上的动点,则 的最小值为 . 16.直线 y=m 与 y=2x﹣3 及曲线 y=x+e 分别交于 A、B 两点,则 AB 的最小值为 x . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.在等差数列{an}中,a1=1,其前 n 项和为 Sn=n . (1)求数列{an}的通项公式 an; (2)若 bn= ,求数列{bn}中的最小项及取得最小项时 n 的值. 2 18.已知向量 =( sin2x+2,cosx), =(1,2cosx),

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