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河北省涞水波峰中学届高三数学下学期模拟考试.周考试题六理

河北省涞水波峰中学届高三数学下学期模拟考试.周考试题六理


河北省涞水波峰中学 2017 届高三数学下学期模拟考试 (2.10 周考) 试题六 理 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的.) 1.已知集合 A ? ?x ? N 1 ? x ? log2 k? ,集合 A 中至少有 3 个元素,则( A. k ? 8 B. k ? 8 ) C. 2 2 ) C. k ? 16 D. k ? 16 2.若 z ?1 ? i ? ? i ,则 z 等于( A.1 B. 3 2 D. 1 2 3.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三 百八十一,请问尖头几盏灯?”这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠,本题说它一共有 7 层,每层 悬挂的红灯数是上一层的 2 倍,共有 381 盏灯,问塔顶有几盏灯?( A.5 B.6 C.4 D.3 ) ) 4.已知双曲线 C : 1 A. y ? ? x 4 5 x2 y 2 ,则 C 的渐近线方程为( ? 2 ? 1? a ? 0 ,b ? 0? 的离心率为 2 2 a b 1 1 B. y ? ? x C. y ? ? x D. y ? ? x 3 2 5.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( ) A.4 B.9 C.7 D.5 ) 6.已知函数 f ? x ? ? A cos ?? x ? ? ??? ? 0? 的部分图象如图所示,下面结论错误的是( 1 A.函数 f ? x ? 的最小正周期为 2? 3 B.函数 f ? x ? 的图象可由 g ? x ? ? A cos ?? x ? 的图象向右平移 C.函数 f ? x ? 的图象关于直线 x ? ? 12 个单位得到 ? 12 对称 ?? ?? D.函数 f ? x ? 在区间 ? , ? 上单调递增 2? ?4 ?1 ,x为有理数 7.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数 f ? x ? ? ? ,称为 ?0 ,x为无理数 狄利克雷函数,则关于函数 f ? x ? 有以下四个命题: ① f ? f ? x ?? ? 1 ; ②函数 f ? x ? 是偶函数; ③任意一个非零有理数 T , f ? x ? T ? ? f ? x ? 对任意 x ? R 恒成立; ④存在三个点 A? x1 , f ? x1 ?? , B ? x2 , f ? x2 ?? , C ? x3 , f ? x3 ?? ,使得 △ ABC 为等边三角形. 其中真命题的个数是( A.4 B.3 ) C.2 D.1 ) 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A.10 2 2 B.20 C.40 D.60 9.已知 A 、 B 是椭圆 x y ? 2 ? 1? a ? b ? 0? 长轴的两个端点, M 、 N 是椭圆上关于 x 轴对称的两点, 2 a b 3 , 则 k1 ? k2 的最小值为 ( 2 BN 的斜率分别为 k1 , k2 ? k1k2 ? 0? , 直线 AM 、 若椭圆的离心率为 ) A.1 B. 2 C. 3 2 D. 3 10.在棱长为 6 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, M 是 BC 的中点,点 P 是面 DCC1D1 所在的平面内的 动点,且满足 ?APD ? ?MPC ,则三棱锥 P ? BCD 的体积最大值是( A.36 B. 12 3 C. 24 D.

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