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2018-2019年高中数学湖南高二竞赛测试全真试卷【8】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学湖南高二竞赛测试全真试卷【8】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学湖南高二竞赛测试全真试卷【8】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1. A. 等于( ) B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:直接运用公式 考点:组合数的计算. 2.设某大学的女生体重 (单位: )与身高 (单位: )具有线性相关关系,根据一组样本数 据 ,用最小二乘法建立的回归方程为 ,则下列结论中不正确的 是( ) A. 与 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心 C.若该大学某女生身高增加 lcm,则其体重约增加 0.85kg D.若该大学某女生身高为 170cm,则可断定其体重必为 58.79kg 【答案】D. 【解析】 试题分析:根据回归方程为 知, ,所以 与 具有正的线性相关关系, ,故 正确;因为 ,所以该大 计算 和 ,即可选出其答案. 故 正确;又因为回归直线过样本点的中心 学某女生身高增加 lcm,则其体重约增加 0.85kg,故 正确;当 时, ,但这是预测值,不可断定其体重为 58.79kg,故 不正确. 考点:回归分析的初步应用. 3.已知 ,现将两个数交换,使 ,下面语句正确的一组是( ) A. C. 【答案】C 【解析】 B. D. 试题分析:先把 b 的值赋给中间变量 c,这样 c=17,再把 a 的值赋给变量 b,这样 b=8,把 c 的值赋给变量 a,这样 a=17.故选 B 考点:本题考查了赋值语句的运用 点评:解决此类问题要求学生掌握赋值语句的概念,考查逻辑思维能力,属于基础题. 4.若复数 A.第一象限 【答案】D 【解析】 试题分析:根据题意,由于复数 的实部为 3,虚部为-1,可知复数的几何意义有 z 在复 平面内对应的点位于第四象限,故选 D. 考点:复数的代数表示及其几何意义 点评:本题考查复数的代数表示及其几何意义,解题的关键是熟练掌握复数的几何意义,找 出其对应的复平面中的点的坐标,由坐标确定复数对应的点所在的象限 5.函数 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:根据题意,要使得原式有意义, 可知定义域为 考点:函数定义域 点评:主要是考查了对数函数以及分式函数的定义域的求解,属于基础题。 6.已知直线 : A.相交 【答案】A 【解析】 和圆 C: B.相切 ,则直线 和圆 C 的位置关系为( ). C.相离 D.不能确定 ,选 C. 中 ,那么 的定义域是 ( ) B. C. D. ,则 z 在复平面内对应的点位于 B.第二象限 C.第三象限 ( ) D.第四象限 试题分析:根据题意,由于直线 : 心到直线的距离为 d= 考点:直线与圆位置关系 和圆 C: ,圆心为原点,半径为 1,那么圆 <1,故可知直线与圆相交,故答案为 A. 点评:主要是考查了直线与圆的位置关系的运用,属于基础题。 7.曲线 A. 【答案】B 【解析】 试题分析: 对曲线 y=ln(2x-1)进行求导,令 y′=2,解出这个点,再根据点到直线的距离进行求解;解: ∵曲线 y=ln(2x-1),∴y′= 2x-y+8=0 的距离最短, y′═ ,分析知直线 2x-y+8=0 与曲线 y=ln(2x-1)相切的点到直线 =2,解得 x=1,把 x=1 代入 y=ln(2x-1),∴y=0,∴点(1, 故答案为 2 ,选 B. 上的点到直线 B. 的最短距离是( ) C. D.0 0)到直线 2x-y+8=0 的距离最短,∴d= 考点:导数的几何意义 点评:此题主要利用导数研究曲线上某点的切线方程,还考查点到直线的距离,此题是一道 基础题; 8.已知函数 f(x)在定义域 R 内是增函数,且 f(x)<0,则 g(x)=x f(x)的单调情况一定是( A.在(-∞,0)上递增 C.在 R 上递减 【答案】A 【解析】 试题分析:因为,函数 f(x)在定义域 R 内是增函数,所以, ,又 f(x)<0,所以, 2 >0,在(-∞,0)成立,即 g(x)=x f(x)的单调情况一定是在(-∞,0) 上递增,故选 A. 考点:本题主要考查导数的运算法则,导数的应用。 点评:简单题,函数在某区间为增函数,则函数的导数非负;函数在某区间为减函数,则函 数的导数非正。 9.有五组变量:①汽车的重量和汽车每消耗 1 升汽油所行驶的平均路程; ②平均日学习时间和平均学习成绩; ③某人每日吸烟量和其身体健康情况; ④正方形的边长和面积; B.在(-∞,0)上递减 D.在 R 上递增 2 ) ⑤汽车的重量和百公里耗油量. 其中两个变量成正相关的是( ) A.①③ 【答案】C 【解析】 试题分析:①汽车的重量和汽车每消耗 1 升汽油所行驶的平均路程是负相关的关系;②平 均日学习时间和平均学习成绩的关系是一个正相关;③某人每日吸烟量和其身体健康情况是 负相关的关系;④正方形的边长和面积的倒数的关系是函数关系;⑤汽车的重量和百公里 耗油量关系是一个正相关;,即②⑤中的两个变量属于线性正相关,④中两个变量是函数 关系. 故选 C. 考点:本题考查了正相关的概念 点评:判断两个变量间的关系是函数关系还是相关关系的关键是判断两个变量之间的关系是 否是确定的,若确定的则是函数关系;若不确定,则是相关关系 10. A. 【答案】A 【解析】 试题分析:在 因为 ,所以 中,利用正弦定理有: ,所以 , 的三边长分别为 B. ,若 C. ,则 A 等于( ) D. B.②④ C.②⑤ D.④⑤ . 考点:本小题主要考查在三角形中由正弦定理求角,考查了学生的运算求解能力. 点评:利用正弦定理解三角形一定要根据“大边对大角”确定解的个数. 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知复数 【答案】 【解析】

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