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浙江省湖州市2016-2017学年高二下学期期末调研测试数学试题 含答案 精品

浙江省湖州市2016-2017学年高二下学期期末调研测试数学试题 含答案 精品

2016-2017 学年浙江省湖州市高二(下)期末考试 数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合 A={1,2,3},B={x∈R|x2﹣x=0},则 A∪B=( ) A.{1} B.{0,1} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3} 2.点 P 从点 A(1,0)出发,沿单位圆 x2+y2=1 逆时针方向运动 弧长到达点 Q,则点 Q 的坐标是( ) A.(﹣ , ) B.( , ) C.(﹣ ,﹣ ) D.(﹣ , ) 3.已知 a 是实数,若 是纯虚数,其中 i 是虚数单位,则 a=( ) A.1 B.﹣1 C. D.﹣ 4.为了得到函数 y=sin(2x+ )的图象,只需将 y=cos2x 的图象上每一点( ) A.向右平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度 5.已知 与 均为单位向量,其夹角为 θ,若| |>1,则 θ 的取值范围是( ) A. <θ B. <θ C. <θ≤π D. <θ≤π 6.若集合 A={1,2,3,4},B={1,2,3},则从集合 A 到集合 B 的不同映射的 个数是( ) A.12 B.24 C.64 D.81 7.若(x+ )(2x﹣ )5 的展开式中各项系数的和为 2,则该展开式中常数项是 () A.﹣40 B.﹣20 C.40 D.20 8.设 f′(x)是函数 f(x)的导函数,将 y=f(x)和 y=f′(x)的图象画在同一个 直角坐标系中,不可能正确的是( ) 9.若 α,β∈[﹣ , ],且 αsinα﹣βsinβ>0,则必有( ) A.α2<β2 B.α2>β2 C.α<β D.α>β 10.已知函数 y=x2 的图象在点(x0,x02)处的切线为直线 l,若直线 l 与函数 y=lnx (x∈(0,1))的图象相切,则满足( ) A.x0∈( , ) B.x0∈(1, ) C.x0∈(0, ) D.x0∈( ,1) 二、填空题(共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分) 11.已知 α∈(0, ),tanα= ,则 sinα= ,tan2α= . 12.已知函数 f(x)是定义在 R 上且周期为 2 的奇函数,当 0<x<1 时,f(x) =4x﹣1,则 f(0)= ,f( )= . 13.已知单位向量 , 的夹角为 120°,则 = ,| ﹣ |(λ ∈R)的最小值为 . 14.由数字 0,1,2,3 组成没有重复数字的四位数有 个(用数字作答) 其中数字 0,1 相邻的四位数有 个(用数字作答). 15.已知 , 为单位向量,且 ? =0,若向量 满足| ﹣( )|=| |, 则| |的最大值是 . 16.定义在 R 上的函数 f(x)满足:f(1)=1,且对于任意的 x∈R,都有 f′(x) < ,则不等式 f(log2x)> 的解集为 . 17.函数 f(x)=x2+b?x+c?3x(b,c∈R),若{x∈R|f(x)=0}={x∈R|f(f(x)) =0}≠?,则 b+c 的取值范围为 . 三、解答题(共 5 小题,满分 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18.(14 分)已知函数 f(x)=cos(2x )﹣2sin(x )cos(x ) (1)求函数 f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求函数 f(x)在区间[﹣ , ]上的值域. 19.(15 分)袋中装有 9 个形状大小相同但颜色不同的小球,其中红色、蓝色、 黄色球各 3 个,现从中随机地连取 3 次球,每次取 1 个,记事件 A 为“3 个球都 是红球”,事件 B 为“3 个球颜色不全相同” (Ⅰ)若每次取后不放回,分别求出事件 A 和事件 B 的概率(用数字作答); (Ⅱ)若每次取后放回,分别求出事件 A 和事件 B 的概率(用数字作答). 20.(15 分)已知二次函数 f(x)=ax2+bx(a,b 为常数,且 a≠0)满足条件: f(x﹣1)=f(3﹣x)且方程 f(x)=2x 有两个相等实数根 (Ⅰ)求 f(x)的解析式; (Ⅱ)是否存在实数 m,n(m<n),使 f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和 [4m,4n],如果存在,求出符合条件的所有 m,n 的值,如果不存在,说明理 由. 21.(15 分)已知数列{an}前 n 项的和为 Sn,满足 a1=0,an≥0,3an+12=an2+an+1 (n∈N*) (Ⅰ)用数学归纳法证明:1 ≤an<1(n∈N*) (Ⅱ)求证:an<an+1(n∈N*) 22.(15 分)已知函数 . (1)求函数 f(x)的单调区间和极值; (2)若函数 y=g(x)对任意 x 满足 g(x)=f(4﹣x),求证:当 x>2,f(x)> g(x); (3)若 x1≠x2,且 f(x1)=f(x2),求证:x1+x2>4. 2016-2017 学年浙江省湖州市高二(下)期末数学试卷 19、 20、 21、 22、 精品强烈推荐下载即可使用 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用

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