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浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题 Word版缺答案

浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题 Word版缺答案

嘉兴市第一中学 2018-2019 学年第一学期期中考试 高二数学 试题卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待 曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做 完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 满分[ 100]分 ,时间[120]分钟 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.在下列中,不正确的是 A.垂直于同一条直线的两条直线平行 B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内 D.如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么它们有且只有一条过该点的公共直线 2.不等式 x ? ( ) 1 的解集为 x B. (?1,0) ? (1,??) C. (??,?1) ? (1,??) ( ) D. (?1,1) ( ) A. (??,?1) ? (0,1) 3.设 b ? 0 ? a , d ? c ? 0 ,则下列各不等式中恒成立的是 A. ac ? bd B. a b ? c d C. a ? c ? b ? d D. a ? c ? b ? d ( ) 4.对于任意的直线 l 与平面 ? ,在平面 ? 内必有直线 m ,使 m 与 l A.平行 B.相交 C.垂直 D.互为异面直线 5.已知三棱锥的底面是边长为 2 的正三角形,侧面均为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积 为 A. ( ) 2 2 2 B. 3 3 C. 2 D. 4 2 3 ( ) 6.若正实数 x , y 满足 x ? y ? A. 2 B. 3 C. 4 1 1 ? ? 5 ,则 x ? y 的最大值为 x y D. 5 7.某几何体的正视图和侧视图如图(1) ,它的俯视图的直观图是矩形 O1 A1B1C1 如图(2) , 其中 O1 A1 ? 6 , O1C1 ? 2 ,则该几何体的侧面积为 ( ) 正视图 A. 48 侧视图 (图 1) B. 64 C. 96 D. 128 8.如图 ABCD ? A1B1C1D1 是长方体, O 是 B1 D1 的中点,直线 A C1 交平面 CB1D1 于点 M , 则下列结论正确的是 A. C , M , O 三点共线 C. A, M , O, C 不共面 B. C, M , O, A1 不共面 D. B, M , O, B1 共面 A1 D A B D1 M O C ( ) C1 B1 9.在空间四边形 ABCD 中,AB ? CD , 且异面直线 AB 和 CD 成 30? 的角, E , F 分别是边 BC 和 AD 的中点,则异面直线 EF 和 AB 所 成角等于( A. 15? ) B. 75? C. 30? D. 15? 或 75? 10.正四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 中, AB ? 3, BB1 ? 4 ,长为 1 的线 段 PQ 在棱 AA1 上移动,长为 3 的线段 MN 在棱 CC1 上移动,点 R 在棱 BB1 上移动,则四棱锥 R ? PQMN 的体积是( A.6 B.10 C.12 ) D.不确定 11.如图, 在三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, 底面为正三角形, 侧棱垂直底面,AB ? 4 , AA 1 ?6. C1 F ? 若 E ,F 分别是棱 BB1 , 且 BE ? B1E , CC1 上的点, 所成角的余弦值为( ) 1 AF CC1 , 则异面直线 A 1E 与 3 A. 3 6 B. 2 6 C. 3 10 D. 2 10 12.若不等式 2x ? 1 ? x ? a ? a 对任意的实数 x 恒成立,则实数 a 的取值范围是( A. (??,? ] ) 1 3 B. (? ,? ] 1 2 1 4 C. (? ,0) 1 2 D. (??,? ] 1 4 二、填空题(每小题 3 分,共计 21 分) 13.半径为 4 的球的表面积为________. 14.关于 x 的不等式 | x ? 10 |? 8 的解集为______________. 15.一个圆柱和一个圆锥同底等高,若圆锥的侧面积是其底面积的 2 倍,则圆柱的侧面积是 其下底面积的_____倍. 16.如图是正四面体的平面展开图,G, H , M , N 分别为 DE, BE, EF, EC 的中点,在这个正 四面体中, ① GH 与 EF 平行 ② BD 与 MN 为异面直线 D F A ③ GH 与 MN 成 60 角 ④ DE 与 MN 成 90? 角 B H ? G M E N C 以上四个中正确的是__________. 17.若正数 a , b 满足 1 1 1 9 的最小值为__________. ? ? 1 ,则 ? a b a ?1 b ?1 18.长方体 ABCD ? A1B1C1D1 的 8 个顶点都在球 O 的球面上, E 为 AB 的中点, CE ? 3 , 异面直线 A1C1 与 CE 所成角的余弦值为 为 . 5 3 ,且四边形 ABB 1A 1 为正方形,则球 O 的直径 9 19.若关于 x 的不等式 ax2 ? x ? 1 ? 3a ? 0 的解集为 R ,则实数 a 的取值范围_______. 三、解答题(共 5 小题,共 43 分) 20. 已 知 关 于 x 的 不 等 式 ax2 ? bx ? c > 0 的 解 集 为 ?x ? 1 < x < 2? , 求 不 等 式 a( x 2 ? 1) ? b( x ? 1)

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