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陕西省咸阳市乾县二中2017-2018学年高三第一次月考数学理试题 Word版含解析

陕西省咸阳市乾县二中2017-2018学年高三第一次月考数学理试题 Word版含解析

乾县二中2017-2018学年高三年级第( 1 )次月考试 卷 数学(理) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 (满分 150 分 时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共计 60 分) 1.已知集合 M ? x x 2 ? 4 , N ? x x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ,则集合 M ? N ? A. {x | x ? ?2} C. {x | ?1 ? x ? 2} 2.复数 B. {x | x ? 3} D. {x | 2 ? x ? 3} ) D. ( ) 1 5 ? ? ? ? ( ) i (i 是虚数单位 ) 的实部是 ( 1 ? 2i 2 2 1 A. B. ? C. ? 5 5 5 3.如果“ ?( p ? q) ”是真,则正确的是 A. p, q 均为真 C. p, q 均为假 B . p, q 中至少有一个为假 D. p, q 中至多有一个为假 ( ) 4. “若 a 2 ? b 2 ? 0, 则a ? 0且b ? 0 ”的逆否是 A.若 a 2 ? b 2 ? 0, 则a ? 0且b ? 0 C.若 a ? 0且b ? 0, 则a 2 ? b 2 ? 0 5.函数 y ? ln( x ? 1) ? x 2 ? 3x ? 4 B.若 a 2 ? b 2 ? 0, 则a ? 0或b ? 0 D.若 a ? 0或b ? 0, 则a 2 ? b 2 ? 0 ) 的定义域为 ( A. (?4, ? 1) 6.下列中,真的是( B. (?4, 1) ) C. (?1, 1) D. (?1,1] ? ?? A.存在 x? ?0, ?,sinx ? cosx ? 2 ?x ? 2? B.任意 ?x ? (3 , ? ?), x2 ? 3x ?1 x ? R,x2 ? x ? ?1 C.存在?x ?x ? ( ,? ),tanx ? sinx D.任意 2 ( ) ? 7.设 x ? R ,则“ x 2 ? 1”是“x ? 1” 的 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 ) ?y ? x ? 8..若 x,y 满足约束条件 ? x ? y ? 1, 则目标函数z ? 2 x ? y 的最大值是( ? y ? ?1 ? A.-3 B. 3 2 C.2 D.3 9.函数 f ( x) ? a x ? x ? a (0 ? a ? 1) 的零点个数是 ( ) A.1 B. 0 C. 2 D. ) 3 10.设函数 f ( x) ? ln(1 ? x) ? ln(1 ? x) ,则 f ( x) 是( A.奇函数,且在 (0,1) 上是增函数 B. 奇函数,且在 (0,1) 上是减函数 C. 偶函数,且在 (0,1) 上是增函数 D. 偶函数,且在 (0,1) 上是减函数 11.已知等差数列 {an } , a1 ? 15, S5 ? 55 ,则过点 P(3, a2 ) , Q(4, a4 ) 的直线的 斜率为 ( A. 4 ) B. 1 4 C. ? 1 4 D. ? 4 12. 已知函数 f ( x) ? x ? 2 ? 1, g( x) ? kx. 若方程 f ( x ) ? g ( x ) 有两个不相等的实 根,则实数 k 的取值范围是( ) D. (2, ??) 1 1 A. (0, ) B. ( ,1) C. (1, 2) 2 2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分) 2 0 13. a ? ? xdx ,分别以 3a, 2a,a,为长,宽,高的长方体表面积是 . ? ? ? ? ? 14.已知 a =(3,2), b =(-1,2),( a +λ b )⊥ b ,则实数λ =________. 15、 已知 f ( x) ? ? ?(2 ? a) x ? 1 ?a x ( x ? 1) ( x ? 1) 满足对任意 x1 ? x2 , 都有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 成立, x1 ? x2 那么 a 的取值范围是_______ 16.右图程序输出结果为_______________ 三、解答题(本大题共 8 小题,共计 70 分) 17. (本小题满分 12 分) 设 U ? R ,集合 A ? ? x | x 2 ? 3 x ? 2 ? 0? , B ? ? x | x 2 ? (m ? 1) x ? m ? 0? ; 若 (CU A) ? B ? ? ,求 m 的值。 18.(本小题满分 12 分) 给定两个: p :对任意实数 x 都有 ax2 ? ax ? 1 ? 0 恒成立; q :关于 x 的方程 x 2 ? x ? a ? 0 有实数根;如果 p 与 q 中有且仅有一个为真,求实数 a 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分) ? x 设函数 f ( x) ? sin( x ? ) ? 2 sin 2 , x ? [0, ? ] 6 2 (Ⅰ)求 f ( x) 的值域; (Ⅱ)记 ?ABC 的内角 A、B、C 的对边长分别为 a, b, c, 若f (B) ? 1, b ? 1, c ? 3, 求 a 的值。 20. (本小题满分 12 分) 某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了 7 场比赛,他们所有比赛得分的情 况用如图所示的茎叶图表示. (Ⅰ)你认为哪位运动员的成绩更稳定? (Ⅱ)如果从甲、乙两位运动员的 7 场得分中各随机抽取一场的得分,求甲 的得分大于乙的得分的概率. 21. (本小题满分 12 分) 已知数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 S n ? (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式,并比较 S n 与 1 的大小

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