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高中数学第三章函数的应用321几类不同增长的函数模型1备课资料素材新人教A版必修1

高中数学第三章函数的应用321几类不同增长的函数模型1备课资料素材新人教A版必修1

3.2.1 几类不同增长的函数模型 备课资料 在制造纯净水的过程中,如果每增加一次过滤可减少水中杂质 20%,那么要使水中杂质 减少到原来的 5%以下,则至少要过滤的次数为多少?(lg2=0.3010,lg3=0.4771) x 解:设原有杂质为 a,经过 x 次过滤后杂质为 y,则 y=a×(80%) , y x 由题意 <5%,即(80%) <5%, a 所以 lg0.8 <lg0.05, lg 0.05 ?1 ? lg 2 即 x> = ≈13.4. lg 0.8 31g 2 ? 1 故需要经过 14 次过滤才能使水中杂质减少到原来的 5%以下. x 1

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