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K12推荐学习河北省黄骅中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文

K12推荐学习河北省黄骅中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文

小初高试卷+教案

黄骅中学 2018-2019 年度高中二年级第一学期第一次月考

数学试卷(文科)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷 1 至 3 页,第Ⅱ卷 4 至 6 页。共 150

分。考试时间 120 分钟。

第Ⅰ卷(客观题 共 60 分)

一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)

1. 命题“若 A? B,则 A=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是

()

A.2

B.0

C.3

D.4

2. 下列否定不正确的是( )

A.“ ?x ? R, x2 ? 0 ”的否定是“ ?x0 ? R, x02 ? 0 ”

B.“ ?x0 ? R, x02 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x2 ? 0 ”

C.“ ?? ? R,sin? ? 1”的否定是 ??0 ? R,sin?0 ? 1

D.“ ??0 ? R,sin?0 ? cos?0 ? 1 ”的否定是“ ?? ? R,sin? ? cos? ? 1”
3.某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图如下:

分组成[11,20),[20,30),[30,40]时,所作的频率分布直方图是( )

4.从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是
()

A

新疆 源头学子小屋
http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师
王新敞 wxckt@126.com
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王新敞 wxckt@126.com

至少有一个黑球与都是黒球

B 新疆 源头学子小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com
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至少有一个黑球与都是红球

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C

至少有一个黑球与至少有

个红球

D

恰有

个黑球与恰有

个黑球

5.如果数据



、 ……

的平均值为

,方差为

,则



的平均值和方差分别为( )

, ……

A.



B.3

+5 和 9

C.3

+5 和

D.3

+5 和

9

+30

+25

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6.运行如图所示的程序框图后,若输出的
处应填( ) A.2 B.3 C.4 D.5

的值为 16,则循环体的判断框内①

7.黄骅中学 2015 届有 840 名学生,现采用系统抽样方法,抽取 42 人做问卷调查,将 840 人

按 1,2,…,840 随机编号,则抽取的 42 人中,编号落入区间[481,720]的人数为( )

A.12

B.11 C.13

D.14

8.“m=1”是“直线 A.充分不必要条件 C.充要条件

与直线

平行”的( )

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

9.现有两组卡片,第一组卡片上分别写有数字“2,

3,4”,第二组卡片上分

别写有数字“3,4,5”,现从每组卡片中各随机抽出一张,用抽取的第一组卡片上的数

字减去抽取的第二组卡片上的数字,差为负数的概率为(



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A.

B.

C.

D.

10.在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn 不全相等)的散 点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线 y=12x+1 上,则这组样本数据

的样本相关系数为( )

A.1

B.0

C.

1 2

D.-1

11.分别在区间

,

内各任取一个实数依次为

,

则 A.0.3

的概率是( B.0.6

) C.0.7

D.0.8

12.已知命题 p:方程 2x2+ax-a2=

0 在[-1,1]上有解;命题 q:只有一个

实数 x 满足不等式 x2+2ax+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题,则 a 的取值范围( )

A. a>0

B.

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.

C.

第Ⅱ卷(共 90 分)

. D.

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二、填空题(每小题 5 分

,共 20 分)

13.总体由编号为 01,02,…,19,20 的 20 个个体组成.利用下面的随机数表 选取 5 个个体,选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选 取两个数字,则选出来的第 5 个个体的编号为_____________.

7816

6572

0802

6314 0702 4369

(1)利用

^

^

^

所给数据求年需求量与年份之间的线性回归方程y =b x+a ;

(2)利用(1)中所求出的线性回归方程预测该地 2012 年的粮食需求量.

19.(12 分)已知命题

:已知



,若函数

在区间

上单调递增,命题

:函数

对于任意

都有

恒成立.如果

为真命题,

为假命题,求实数

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的取值范围.

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20.(12 分)设集合





,若



(Ⅰ) 求 b = c 的概率;

(Ⅱ)求方程

有实根的概率.

21.(12 分)随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高 数据的茎叶图如图.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差; (3)现从乙班这 10 名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm 的同学,求身高为

176

cm 的同学被抽中的概率.

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22.(12 分)已知(

x+1)(2-x)≥0 的解为条件 p,关于 x 的不等式 x2+mx-

2m2-3m-1<0

的解为条件 q.

(1)若 p 是 q 的充分不必要条件时,求实数 m 的

取值范围;

(2)若



的充分不必要条件时,求实数 m 的取值范围.

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黄骅中学 2018-2019 年度高中二年级第一学期第一次月考答案 (文科数学)
选择题 1 A.2. B3 B.4.D 5.B 6.B 7.A 8 C 9. D 10.A 11.C 12.C

填空 13. __01_ 14. __11

11(2)__ 15.

__1__

17(1)由题意,当 x∈[100,130)时,

T=500X-300(130-X)=800X-39 000.

当 X∈[130,150]时,T=500×130=65 000.

所以 T=?????86050X0- 003,9103000≤,X1≤001≤50X.<130,

__ ①②③④__ 16.

当 X∈[130,150]时,T=500×130=65 000.

所以 T=?????86050X0- 003,9103000≤,X1≤001≤50X.<130,

(6 分)

(2)由(1)知利润 T 不少于 57 000 元当且仅当 120≤X≤150. 由直方图知需求量 X∈[120, 150]的频率为 0.7,所以下一个销售季度内的利润 T 不少于

57 000 元的概率的估计值为 0.7.

(12 分)

18. (1) 由 所 给 数 据 看 出 , 年 需 求 量 与 年 份 之 间 是 近 似 直 线 上 升 , 下 面 来 求 线 性 回

归方程,先将数据预处理如下: 年份-2006 -4 -2 0 2 4 -257 万吨 -21 -11 0 19 29
由预处理后的数据,容易算得

x =0, y =3.2,

^
b=


- +-

- +2×19+4×29

42+22+22+42

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=24600=6.5,

^

^

a = y -b x =3.2.由上述计算结果,知所求线性回归方程为

^

^

^

y -257=b (x-2 006)+a =6

.5(x-2 006)+3.2.

^
即y =6.5(x-2 006)+260.2.

(8 分)

(2)利用所求得的线性回归方程,可预测 2012 年的粮食需求量为 6.5×(2 012-2 006)+260.2

=6.5×6+260.2=299.2(万吨)≈300(万吨).

(12 分)

19. 若命题

为真,有

.所以

为假

时,

,(

2 分)

若命题

为真,有





,

所以命题

为假时,



.

(6 分)

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因为

为真命题,

为假命题,

所以

,

有且只有一个是真命题,即

,

一真一假.

所以



,(10 分)

所以所求的取值范围是

.

(12 分)

20. (Ⅰ) ∵

,当

时,





时,

.基本事件总数为 14.

(4 分)



时,

其中,b = c 的事件数为 7 种.

.基本事件总数为 14.

(8 分)

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所以 b=c 的概率为

.

(Ⅱ) 记“方程有实根”为事件 A,

若使方程有实根,则





,即

,共 6 种. (11)分)

(12 分)

21. (1)由茎叶图知:设样本中甲班 10 位同学的平均身高为

学的平均身高为

.则

,乙班 10 位同

=

=170

……………………………………………………………………2 分

= K12 学习精品 WIRD

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=171.1

……………………………………………………………………4 分

,据此可以判断乙班同学的平均身高较高.

(2)设甲班的样本方差为

,由(1)知

=170

.



=57.2

………………………………………………………………

…………………8 分 (3)由茎叶图可知:乙班这 10 名同学中身高不低于 173cm 的同学有 5 人,身高分别为 173cm、 176cm、178cm、179cm、181cm.这 5 名同学分别用字母 A、B、C、D、E 表示.则记“随机抽取 两名身高不低于 173cm 的同学”为事件Ω ,则Ω 包含的基本事件有:

[A,B]、[A,C]、[A,D]、[A,E]、[B,C]、[B,D]、[B,E]、[C,D]、[C,E]



[D,E]

共 10 个基本事件.……………………………………………………………………10 分

记“身高为 176cm 的同学被抽中”为事件 M,

则 M 包含的基本事件为:[A,B]、[B,C]、[B,D]、[B,E]共 4 个基本事件.

由古典概型的概率计算公式可得: K12 学习精品 WIRD

.………………………12 分

小初高试卷+教案 22. (1)设条件 p 的解集为集合 A,则 A={x|-1≤x≤2}

设条件 q 的解集为集合 B,则 B={x|-2m-1<x<m 若 p 是 q 的充分不必要条件,则 A 是 B 的真子集

?????mm->+-21m23->,2, 1<-1,

解得 m>1.

+1}, (6 分)

(2)若



的充分不必要条件,则 B 是 A 的真子集

?????- mm>+2-m123-≤,12≥,-1,

解得-23<m≤0.

(1

2 分)

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