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2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2课件:第二章 点、直线、平面之间的位置关系_图文

2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2课件:第二章 点、直线、平面之间的位置关系_图文

成才之路· 数学 人教A版 ·必修2 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2 第二章 章末归纳总结 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2 知识结构 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2 点、直线、平面 之间的位置关系 ? ?平面的概念及其表示 ? ? 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内 ? ? ?平面 ?公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面 ? ? ?平面的性质?公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该 ? ? ? ? 点的公共直线 ? ? ? 定义:不同在任何一个平面内的两条直线 ? ? ? ? ? ?定义 ?直线与直线之?异面直线?异面直线所成的角? ? ? ? ,90° ] ?间的位置关系? ?范围:?0° ? ? ?相交直线 ? ? ?平行直线 ? ?直线与平面之 ?间的位置关系 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2 点、直线、平面 之间的位置关系 ? ? 判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行, ? ? ? ?则该直线与此平面平行 ? ?直线与平面平行?性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任 ? ? ? ? ?一平面与此平面的交线与该直线平行 ? ? 判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直, ?直线与平面之间的位置关系? ? ? ?直线与平面垂直?则该直线与此平面垂直 ? ? ? ? ?性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行 ? ? ? ?定义:平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角 直线与平面所成的角? ? ? ? ,90° ] ?范围:[0° ? ? ? 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2 点、直线、平面 之间的位置关系 ? 判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行, ? ? ? ? ?则这两个平面平行 ? 平面与平面平行 ? ?性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么 ? ? ? ?它们的交线平行 ? ? 判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直 ?平面与平面之间的位置关系? ? ? ?平面与平面垂直?性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线 ? ? ?的直线与另一个平面垂直 ? ? ? ? ? ?二面角的平面角 ? 二面角 ? ? ?范围:[0° ,180° ] ? ? ? 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2 专题突破 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2 专题一 空间中的位置关系 1.空间中两直线的位置关系:相交、平行、异面. 2.空间中直线与平面的位置关系:直线在平面内、直线 与平面平行、直线与平面相交. 3.两个平面的位置关系:平行、相交. 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2 [例 1] 下面四个命题中,正确命题的个数是( ) ①如果 a,b 是两条直线,a∥b,那么 a 平行于经过 b 的 任何一个平面;②如果直线 a 和平面 α 满足 a∥α,那么 a 与 平面 α 内的任何一条直线平行;③如果直线 a,b 满足 a∥α, b∥α,则 a∥b;④如果直线 a 与平面 α 内的无数条直线平行, 那么直线 a 必平行于平面 α. A.0 [答案] A B.1 C.2 D.3 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2 [解析] 序 正 号 误 原因分析 如右图, 长方体 ABCD-A′B′C′D′中, AB ∥ DC , AB 却在过 ① × DC 的平面 ABCD 内, ①不正确 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2 序号 正误 原因分析 如上图, AB∥平面 A′B′C′D′, B′C′ ② × ?平面 A′B′C′D′,AB 与 B′C′异 面,②不正确 如上图,AB∥平面 CDD′C′,BB′∥平 ③ × 面 CDD′C′,AB∩BB′=B,即 AB 与 BB′不平行,③不正确 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2 序号 正误 原因分析 如上图, 设直线 l 是平面 ABB′A′内与 AB ④ × 平行的任一条直线,l 有无数条,即 AB 与 平面 ABB′A′ 内的无数条直线平行,但 AB?平面 ABB′A′,④不正确 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2 规律总结:长方体中体现了空间中的线线、线面关系, 图中观察可以找到本题中四个命题的许多反例. 解决这类题常 常将空间点、线、面的关系放置于长方体中考虑. 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2 专题二 线线、线面、面面的平行与垂直关系的证明 在这一章中, 我们重点学习了立体几何中的平行与垂直关 系的判定定理与性质定理,这些定理之间并不是彼此孤立的, 线线、线面、面面之间的平行与垂直关系可相互转化.做题时 要充分运用它们之间的联系,挖掘题目提供的有效信息,综合 运用所学知识解决此类问题. 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修2 [例2] (2011· 江苏高考)如图,在四棱锥P-ABCD中,平 面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60° ,E,F分别是 AP,AD的中点. 求证:(1)直线EF∥平面PAD; (2)平面BEF⊥平面PAD. 第二章 章末归纳总结 成才之路 ·数

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