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【B版】人教课标版高中数学必修二教学课件-棱柱、棱锥和棱台的结构特征:多面体、棱柱【精品】

【B版】人教课标版高中数学必修二教学课件-棱柱、棱锥和棱台的结构特征:多面体、棱柱【精品】


1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征 多面体、棱柱 观察下列空间几何图形: 这些几何图形 都是多面体 一、多面体由若干个平面多边形围成的空间图形叫多面体 围成多面体的各平面多边形叫做多面体的面 两个面的公共边叫做多面体的棱 棱与棱的公共点叫多面体的顶点 连结不在同一面上的两个顶点的线段 叫多面体的对角线 多面体的分类1:图形的特点凹凸 把多面体的任何一个面伸展为平面,如果所有其他 各面都在这个平面的同侧,这样的多面体叫做凸多 面体。 V C D A E B (1)凸多面体: (2)凹多面体: 多面体的分类2:按多面体的面的个数分,如 四 面 体 六 面 体 八 面 体 十 二 面 体 二 十 面 体 思考:有没有三面体? 观察点击出现的多面体有何特点(对比) 二、如果一个多面体有两个面互相平行,而其余每相邻 两个面的交线互相平行,这样的多面体叫做棱柱。 观察下面的几何体,哪些是棱柱? 棱柱的相关概念 两个底面 顶点 不在同一个 的公垂线段 面上的两个顶点 叫做棱柱的 其余各面叫做 两个侧面的 的连线叫做棱柱 高 棱柱的侧面 公共边叫做 的对角线 侧棱 棱柱的侧棱 · · · H’ A’ · · · H’ · H’C’ H’ H’ H’ B’ · · H’ H’ H’ E’ 底 D’ 底面 · H’ 两个互相 平行的面 叫做棱柱 侧面 的底 对角线 A · · · H· · · · ·· E H HH H H H H H B C D H · 底 高 棱柱的表示法 1.用平行的两底面多边形的字母表示 A1 棱柱,如图:记作棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 E1 B1 E D1 C1 2 .用表示一条对角线端点的两个字母 表示,如图:记作棱柱A C1 A D B C 棱柱的分类1 按底面的形状分: 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、…… 四棱柱 (注意观察侧棱条数与底面的关系) 棱柱名称与侧棱条数及底面形状的关系 三棱柱 五棱柱 棱柱的分类2 按侧棱与底面的关系分类 (1)侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱 A’ E’ B ’ E B C’ D’ (2)侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱 A D C (3)底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 思考 1.棱柱侧棱之间的关系如何? 2.棱柱的两个底面以及平行于底面的截面关系如 何? 3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么图形? 1.棱柱侧棱之间的关系如何? 2.棱柱的两个底面以及平行于底面的截面关系如何? 3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么图形? 棱柱的性质 (1)侧棱都相等,侧面是平行四边形; (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形; (3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形; E? 思考:直棱柱、正棱柱各具 D? 有哪些特殊的性质? F? E? D? A? B? E D A B C? A? B? C? F A E D C B C (1)直棱柱的每一个侧面都是矩形; 正棱柱的各个侧面都是全等的矩形. (2)过直棱柱不相邻的两条侧棱的截面 都是矩形. 讨论:以下各四棱柱之间的关系? 四棱柱 平行六面体 直平行六面体 长方体 正方体 平行六面体? ? ?四棱柱? ?正方体? ? ?长方体? ? ?直平行六面体? ? ? ? ? ? ? 棱柱 四棱柱 直 四 棱 柱 立方体 长方体 思考题: 正四棱柱与长方体和正方

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