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高中数学人教b版必修2章末综合2含解析

高中数学人教b版必修2章末综合2含解析


章末综合测评(二) 平面解析 几何初步 (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2016· 吉林高一检测)在直角坐标系中,直线 ( ) A.30° C.120° 【解析】 【答案】 直线的斜率 k= B B.60° D.150° 3,倾斜角为 60° . 3x-y-3=0 的倾斜角是 ?1 ? ? ? 2.(2016· 许昌高一检测)若 A(-2,3),B(3,-2),C? ,m?三点共线,则 m ?2 ? 的值为( 1 A. 2 C.-2 【解析】 由 -2-3 ) B.- D.2 m+2 1 = ,得 m= . 3-?-2? 1 2 -3 2 1 2 【答案】 A ) 3.在同一直角坐标系中,表示直线 y=ax 与 y=x+a 正确的是( 【解析】 【答案】 当 a>0 时,A,B,C,D 均不成立;当 a<0 时,只有 C 成立. C ) 4.两平行直线 5x+12y+3=0 与 10x+24y+5=0 之间的距离是( 2 1 A. B. 13 13 C. 1 26 D. 5 26 【解析】 5x+12y+3=0 可化为 10x+24y+6=0. . 102+242 26 |6-5| = 1 由平行线间的距离公式可得 d= 【答案】 C 5.已知点 M(a,b)在圆 O:x2+y2=1 外,则直线 ax+by=1 与圆 O 的位 置关系是( A.相切 C.相离 【解析】 1 ) B.相交 D.不确定 由题意知点在圆外,则 a2+b2>1,圆心到直线的距离 d= <1,故直线与圆相交. a2+b2 【答案】 B 6.若 P(2,-1)为圆 C:(x-1)2+y2=25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的 方程是( ) A.2x-y-5=0 C.x+y-1=0 【解析】 圆心 C(1,0),kPC= B.2x+y-3=0 D.x-y-3=0 0-?-1? =-1, 1-2 则 kAB=1,AB 的方程为 y+1=x-2, 即 x-y-3=0,故选 D. 【答案】 D ) 7.圆心在 x 轴上,半径为 1,且过点(2,1)的圆的方程是( A.(x-2)2+y2=1 B.(x+2)2+y2=1 C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.x2+(y-2)2=1 【解析】 设圆心坐标为(a,0),则由题意可知(a-2)2+(1-0)2=1,解得 a =2.故所求圆的方程是(x-2)2+y2=1. 【答案】 A 8. (2016· 泰安高一检测)圆 x2+y2-4x-4y-10=0 上的点到直线 x+y-14 =0 的最大距离与最小距离的差是( A.36 C.6 2 ) B.18 D.5 2 2,圆心 【解析】 圆 x2+y2-4x-4y-10=0 的圆心为(2,2),半径为 3 |2+2-14| =5 2 2>3 到直线 x+y-14=0 的距离为 2,圆上的点到直线的最 大距离与最小距离的差是 2R=6 【答案】 C 2. 9.过点 P(-2,4)作圆 O:(x-2)2+(y-1)2=25 的切线 l,直线 m:ax-3y =0 与直线 l 平行,则直线 l 与 m 的距离为( A.4 C. 8 5 B .2 D. 12 5 ) 【解析】 4-1 3 P 为圆上一点,则有 kOP· kl=-1,而 kOP= =- , -2-2 4 4 ∴kl= .∴a=4,∴m

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