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山东省肥城市2017届高三上学期升级统测数学(理)试题 word版含答案_图文

山东省肥城市2017届高三上学期升级统测数学(理)试题 word版含答案_图文



理科数学
第 卷
,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合



选择题 本大题共 10 个小题,每小题 5

,共 50

题目要求的 1 若 z = 2 + i ,则 A.1 2 B.-1

4i = z z ?1
C. i D. ?i

设集合 A = {x | 2 x + 3 > 0}, B = {x | x 2 + 4 x ? 5 < 0} ,则 A U B = A. ( ?5, +∞ ) B. ( ?5, ? )

3 2

C. (?

3 ,1) 2

D. (?

3 , +∞) 2



如图是某居民消去 龄在 20 岁到 Ⅱ5 岁的

居民 网情况的频率 布直方图,现已知 龄 在 [30,35),[35, 40),[40, 45] 的 网人数呈现递 减等差数列,则 龄在 [35, 40) 的频率 A. 0.04 B. 0.06 C. 0.2 D. 0.3

?3x ? y ? 6 ≤ 0 ? Ⅱ 在 面直角坐标系 xOy 中, M 为 等式组 ? x ? y + 2 ≥ 0 ? x ≥ 0, y ≥ 0 ?
的区域 一动点, 已知点 A( ?1, 2) ,则直线 AM 斜率的最小值为 A. ? 5

所 表 示

2 3

B. ?2

C. 0

D.

4 5
圆 x2 + y2 ? 2x ? 2 y + 1 = 0 相 的

已知 b 是实数,则 A.充要条件

b=2



3x + 4 y = b

B.充

必要条件

C.必要 充 条件

D.既 充 也 必要条件

6

若 α ∈ (0, A.

π

π 3 ) ,且 sin 2 α + cos( + 2α ) = ,则 tan α = 2 2 10
1 3
C.Ⅰ D.令

1 7

B.



若非零向量 a, b 满足 a = ∞ A.

r r

r

r r r r r 2 2 r b ,且 a + b ⊥ (3a + 2b) ,则 a 3

(

)

r b 的夹角为

π
4

B.

π
3

C.

π
2

D.

3π 4



一个几何体的 视图如右图所示,且其侧视图

是一个等边 角形,则这个几何体的体积为

A.

(4 + π ) 3 3 (8 + π ) 3 2

B. (4 + π ) 3

C.

D.

(8 + π ) 3 6
? x ? m, ?1 ≤ x < 0 ? , f ( x) = ? ,其中 2 ? x ? 5 ,0 ≤ x <1 ?

9 定义在 R

的函数 f ( x ) 满足 f ( x + 1) = f ( x ? 1) ,在区间 [ ?1,1)

5 9 m ∈ R ,若 f (? ) = f ( ) ,则 f (5m) = 2 2
A. ?

8 5

B. ?

2 5

C.

3 5

D.

7 5

10 设直线 l , m 别

别是函数 f ( x ) = ?

?? ln x, 0 < x < 1 图象 在点 M N 处的 线,已知 l ?ln x, x > 1
D. (1, +∞)

m 互相垂直,且

y 轴相交于点 A, B ,点 P 是函数 y = f ( x), ( x > 1) 图象 任意一点,则 ?PAB 的面积的取值范围是
B. (0, 2) C. (2, +∞ )

A. (0,1)


二 11 填空题 本大题共 5 小题,每小题 5 ,共 25


,把答案填在答题卷的横线 .

只想如图所示的程序可图,若输入 x 的值为 ?

3 , 2

则输出 i 的值是 12 1Ⅰ

1 ( x 2 ? )8 的展开式中的 x 7 的系数是 x
在区间 [ ?4, 4] 随机取一个数 x ,

使得 x ? 1 + x + 2 ≤ 5 成立的概率为 1Ⅱ 在 面直角坐标系 xOy 中,若双曲线

x2 y2 ? 2 =1 m m +4

的离心率为 5 ,则 m 的值为 15 已知函数 f ( x ) = log a x( a > 0 且 a ≠ 1) 和函数 g ( x ) = sin 交点,则 与 的取值范围是

π
2

x ,若 f ( x )

g ( x ) 的图象有且只有 Ⅰ 个

解答题 本大题共 6 小题,满 16 本小题满 12

令5

,解答应写出文 说明 证明过程或演算步骤

?ABC 的内角 A, B, C 的对边 别是 a, b, c ,已知 2 cos A(b cos C + c cos B ) = a
1 求角 A

2 若a =

7, b + c = 5 ,求 ?ABC 的面积

1令

本小题满

12
0

如图,在边长为 Ⅱ 的菱形 ABCD 中, ∠DAB = 60 ,点 E F

别是边 CD CB 的中点, AC I EF = O ,

沿 EF 将 ?CEF 翻折到 ?PEF ,连接 PA PB PD,得到如图的五棱锥 P-ABFED,且 PB = 10 1 求证

BD ⊥

面 POA

2 求二面角 B ? AP ? O 的余弦值

1以

本小题满

12
?

设数列 {an } 的前 n 项和为,已知 a1 = 1, an +1 = 2 S n + 1, n ∈ N 1 求数列 {an } 的通项公式 2 求数列 an ? n ? 2 的前 n 项和 Tn

{

}

19

本小题满

12 C D 个测试点中任意选取两个进行测试,若在

某公司采用招考的方式引进人才,规定考生必须在 B 这两个测试点都测试合格,则可参加面试,否则

被录用,已知考生在每个测试点的测试结果只有合格

合格两种, 且在每个测试点的测试结果互 影响, 若考生小李和小王一起前来参加招考, 小李在测试点 B C D 测试合格的概率 别为

2 1 1 2 , , ,小王在 述 个测试点测试合格的概率都是 3 3 2 3
C 进行测试,小王选择测试点 B D 进行测试,记 X 为两人在各测试点测试

1 问小李选择哪两个测试点测试才能使得可 参加面试的可能性最大?请说明理由 2 假设小李选择测试点 B

合格的测试点之和,求随机变量 X 的 布列及其数学期望 EX

20

本小题满

1Ⅰ

已知椭圆 E :

x2 y 2 1 + 2 = 1(a > b > 0) 的左右焦点 别为 F1 , F2 ,离心率为 e = ,过点 F1 且垂直 2 a b 2

于 x 轴的直线被椭圆 E 截得的线段长为 Ⅰ. 1 求椭圆 E 的方程 2 若直线 l 过椭圆 E 的右焦点 F2 ,且 x 轴 重合,交椭圆 E 于 M N 零点,过 F2 且

l 垂直的直线

圆 C : x 2 + y 2 + 2 x ? 15 = 0 交于 P Q 零点,求四边形 MPNQ 面积的取值范围

21

本小题满

1Ⅱ

2 其中 h′ ( x ) 是函数 h ( x ) 已知函数 g ( x ) = (2 ? a ) ln x, h( x ) = ln x + ax ( a ∈ R ) , f ( x) = g ( x ) + h′ ( x ) ,

的导数 1 当 a = 0 时,求 f ( x ) 的极值 2 当 ?8 < a < ?2 时,若 在 x1 , x2 ∈ [1,3] ,使得 f ( x1 ) ? f ( x2 ) > ( m + ln 3) a ? 2 ln 3 +

2 ln(? a ) 恒成 3

立,求 m 的取值范围


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