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创新设计_学年高中数学第1章集合章末检测A苏教版必修10822026

创新设计_学年高中数学第1章集合章末检测A苏教版必修10822026

第1章 集 合(A) (时间:120 分钟 满分:160 分) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.设集合 M={1,2,4,8},N={x|x 是 2 的倍数},则 M∩N=________. 2 2.若集合 A={x||x|≤1,x∈R},B={y|y=x ,x∈R},则 A∩B=________. 3.已知集合 A {1,2,3},且 A 中至少含有一个奇数,则这样的集合有________个. 4.已知 A,B 均为集合 U={1,3,5,7,9}的子集,且 A∩B={3},(?UB)∩A={9},则 A =________. 2 5.已知集合 A={x|x + mx+1=0,m≥0},若 A∩R=?,则 m 的取值范围是________. 6.设 U 为全集,M、N 是 U 的两个子集,用适当的符号填空: (1)若 M? N,则?UM________?UN; (2)若?UM=N,则 M________?UN. 7.设全集 U={1,2,3,4,5},集合 M={1,4},N={1,3,5},则 N∩(?UM)=________. 8.已知全集 U={x|-2 008≤x≤2 008},A={x|0<x<a},若?UA≠U,则实数 a 的取值 范围是______________. 9.已知 U=R,A={x|x>0},B={x|x≤-1},则(A∩?UB)∪(B∩?UA)等于________. 10.已知集合 A={x|x<1 或 x>5},B={x|a≤x≤b},且 A∪B=R,A∩B={x|5<x≤6}, 则 2a-b=________. 2 11.已知集合 A={-2,-1,1,2,3,4},B={x|x=t ,t∈A},用列举法表示集合 B= ________. 12.下列各组集合中,满足 P=Q 的有________.(填序号) ①P={(1,2)},Q={(2,1)}; ②P={1,2,3},Q={3,1,2}; ③P={(x,y)|y=x-1,x∈R},Q={y|y=x-1,x∈R}. 13.已知集合 A {2,3,7},且 A 中至多有 1 个奇数,则这样的集合共有________个. 14.某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球运动,10 人喜爱乒乓球运动,8 人对这两项运动 都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_____________________. 二、解答题(本大题共 6 小题,满分 90 分) 2 15.(14 分)已知集合 A={a+2,2a +a},若 3∈A,求 a 的值. 16.(14 分)若 a,b∈R,集合{1,a+b,a}={0, ,b},求 b-a 的值. b a 1 17.(14 分)已知集合 A={x|x +ax+12b=0}和 B={x|x -ax+b=0},满足(?UA)∩B ={2},A∩(?UB)={4},U=R,求实数 a,b 的值. 2 2 18.(16 分)设集合 A={x|x -ax+a -19=0},B={x|x -5x+6=0},C={x|x +2x -8=0}. (1)若 A=B,求 a 的值; (2)若? A∩B,且 A∩C=?,求 a 的值; (3)若 A∩B=A∩C≠?,求 a 的值. 2 2 2 2 1 19.(16 分)已知集合 A={x|0<ax+1≤5},集合 B={x|- <x≤2}.若 B? A,求实数 a 2 的取值范围. 20.(16 分)向 50 名学生调查对 A,B 两事件的态度,有如下结果:赞成 A 的人数是全 体的五分之三,其余的不赞成;赞成 B 的比赞成 A 的多 3 人,其余的不赞成;另外,对 2 A,B 都不赞成的学生数比对 A,B 都赞成的学生数的三分之一多 1 人.问对 A,B 都赞 成的学生和都不赞成的学生各有多少人? 第1章 集 合(A) 1.{2,4,8} 解析 因为 N={x|x 是 2 的倍数}={…,0,2,4,6,8,…},故 M∩N={2,4,8}. 2.{x|0≤x≤1} 解析 A={x|-1≤x≤1},B={y|y≥0}, 解得 A∩B={x|0≤x≤1}. 3.5 解析 若 A 中有一个奇数,则 A 可能为{1},{3},{1,2},{3,2},若 A 中有 2 个奇数, 则 A={1,3}. 4..{3,9} 解析 借助于 Venn 图解,因为 A∩B={3},所以 3∈A,又因为(?UB)∩A={9},所以 9 ∈A. 5.0≤m<4 2 解析 ∵A∩R=?,∴A=?,∴方程 x + mx+1=0 无解, 即 Δ =m-4<0.∴m<4.又 m≥0,∴0≤m<4. 6.(1)? (2)= 解析 (1)由题意,如图所示, 可知?UM? ?UN. (2)由?UM=N,如图所示, 可知 M=?UN. 7.{3,5} 解析 ?UM={2,3,5},N={1,3,5}, 则 N∩(?UM)={1,3,5}∩{2,3,5}={3,5}. 8.0<a≤2 008 解析 由全集定义知 A? U,从而 a≤2 008, 又?UA≠U,∴A≠?,从而 a>0,综上可知 0<a≤2 008. 9.{x|x>0 或 x≤-1} 解析 ∵?UB={x|x>-1},∴A∩?UB={x|x>0}. 又∵?UA={x|x≤0},∴B∩?UA={x|x≤-1}. ∴(A∩?UB)∪(B∩?UA)={x|x>0 或 x≤-1}. 10.-4 3 解析 如图所示, 可知 a=1,b=6,2a-b=-4. 11.{1,4,9,16} 2 解析 B={x|x=t ,t∈A}={1,4,9,16}. 12.② 解析 ①中 P、Q 表示的是不同的两点坐标; ②中 P=Q;③中 P 表示的是点集,Q 表示的是数集. 13.6 解析 (1)若 A 中有且只有 1 个奇数,则 A={2,3}或{2,7}或{3}或

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