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【创新设计】高中数学(北师大版必修一)配套练习:第三章章末检测B(含答案解析)

【创新设计】高中数学(北师大版必修一)配套练习:第三章章末检测B(含答案解析)

第三章 章末检测(B) (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知函数 f(x)=lg(4-x)的定义域为 M,函数 g(x)= 0.5x-4的值域为 N,则 M∩N 等于( A.M C.[0,4) ) B.N D .[0,+∞) ) 2.函数 y=3|x|-1 的定义域为[-1,2],则函数的值域为( A.[2,8] C.[1,8] 3.已知 f(3x)=log2 A.1 4. 2 A.7 1? log 2 5 B.[0,8] D .[-1,8] 9x+1 ,则 f(1)的值为( 2 B.2 等于( ) B.10 C.6 ) B .1 D .3 1 3.1 ) D. 1 2 C.-1 D. 9 2 5.若 100a=5,10b=2,则 2a+b 等于( A.0 C.2 6.比较 1.5 1 、2 、 2 1 3.1 1 3.1 的大小关系是( ) 1 1 A.23.1< 2 3.1 < 1.5 3.1 1 1 B. 1.5 3.1 <23.1< 2 3.1 1 1 C. 1.5 3.1 < 2 3.1 <23.1 log89 7.式子 的值为( log23 2 A. 3 C.2 8.已知 ab>0,下面四个等式中: ①lg(ab)=lg a+lg b; a ②lg =lg a-lg b; b ) D. 2 3.1 < 1.5 3.1 <23.1 3 B. 2 D .3 1 a a ③ lg( )2=lg ; 2 b b 1 ④lg(ab)= . logab10 其中正确的个数为( A.0 C.2 9.为了得到函数 y=lg ) B.1 D .3 x+3 的图像,只需把函数 y=lg x 的图像上所有的点( 10 ) A.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 B.向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 C.向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 D.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 10.函数 y=2x 与 y=x2 的图像的交点个数是( A.0 C.2 B.1 D .3 ) ) 11.设偶函数 f(x)满足 f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}等于( A.{x|x<-2 或 x>4} C.{x|x<0 或 x>6} + B.{x|x<0 或 x>4} D.{x|x<-2 或 x>2} ) 12.函数 f(x)=a|x 1|(a>0,a≠1)的值域为[1,+∞),则 f(-4)与 f(1)的关系是( A.f(-4)>f(1) C.f(-4)<f(1) B.f(-4)=f(1) D.不能确定 题 答 号 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) ?1x 13.已知函数 f(x)=?(2) , ? x≥4 f(x+1), x<4 ,则 f(2+log23)的值为______. 3-x 14.函数 f(x)=loga (a>0 且 a≠1),f(2)=3,则 f(-2)的值为________. 3+x 15.函数 y= log 1 (x2-3x+2)的单调递增区间为______________. 2 x? 1 2 16.设 0≤x≤2,则函数 y= 4 -3· 2x+5 的最大值是________,最小值是________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(10 分)已知指数函数 f(x)=ax(a>0 且 a≠1). (1)求 f(x)的反函数 g(x)的解析式; (2)解不等式:g(x)≤loga(2-3x). 18.(12 分)已知函数 f(x)=2a· 4x-2x-1. (1)当 a=1 时,求函数 f(x)在 x∈[-3,0]的值域; (2)若关于 x 的方程 f(x)=0 有解,求 a 的取值范围. 4 19.(12 分)已知 x>1 且 x≠ ,f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2,试比较 f(x)与 g(x)的大小. 3 1 20.(12 分)设函数 f(x)=log2(4x)· log2(2x), ≤x≤4, 4 (1)若 t=log2x,求 t 的取值范围; (2)求 f(x)的最值,并写出最值时对应的 x 的值. 1+x 21.(12 分)已知 f(x)=loga (a>0,a≠1). 1-x (1)求 f(x)的定义域; (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明; (3)求使 f(x)>0 的 x 的取值范围. -2x+b 22.(12 分)已知定义域为 R 的函数 f(x)= x+1 是奇函数. 2 +2 (1)求 b 的值; (2)判断函数 f(x)的单调性; (3)若对任意的 t∈R,不等式 f(t2-2t)+f(2t2-k)<0 恒成立,求 k 的取值范围. 第三章 ∴M∩N={x|0≤x<4}.] 2.B [当 x=0 时,ymin=30-1=0, 当 x=2 时,ymax=32-1=8, 故值域为[0,8].] 3.D [由 f(3x)=log2 9x+1 , 2 章末检测(B) 1.C [由题意,得 M={x|x<4},N={y|y≥0}, 得 f(x)=log2 4.B [ 2 1? log 2 5 3x+1 1 ,f(1)=log2 2= .] 2 2 2 =2· log 2 5 =2× 5=10.] 5.B [由 100a=5,得 2a=lg 5, 由 10b=2,得 b=lg 2,∴2a+b=lg 5+lg 2=1.] 1 6.D 1 [∵ 1.5 3.1 =1.5 1 -3.1 1 =( )3.1, 1.5 2 3.1 =2-3.1=(2)3.1, 又幂函数

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