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高三数学一轮复习《三角函数、解三角形及平面向量02》试题含答案

高三数学一轮复习《三角函数、解三角形及平面向量02》试题含答案

高三数学一轮复习《三角函数、解三角形及平面向量 02》试题含答案 三角函数、解三角形及平面向量 02 12.函数 y ? f ( x) 的图象向右平移 析式是 A. f C. f ? 单位后与函数 y ? sin 2 x 的图象重合,则 y ? f ( x) 的解 6 ? x? ? cos( 2 x ? ? ? 3 6 ) ) B. f D. f ? x? ? cos( 2 x ? ? ? 6 3 ) ) ? x? ? cos( 2 x ? ? x? ? cos( 2 x ? 【答案】B ? 个单位即得 y ? f ( x) 的图象, 6 ? ? ? ? ? ? 即 f ( x) ? sin 2( x ? ) ? sin(2 x ? ) ? cos[ ? (2 x ? )] ? cos( ?2 x ? ) ? cos(2 x ? ) 6 3 2 3 6 6 【解析】逆推法,将 y ? sin 2 x 的图象向左平移 13.设 ? 是正实数,函数 f ( x) ? 2 sin ?x 在 ?? 3 A. 2 【答案】A 【解析】若函数 f ( x) 在 [ ? 即 B.2 C. ? ? ?? 上是增函数,那么 ? 的最大值是 , ? 3 4? ? 12 7 D.3 ? ? , 4 ? ? ? 3 3 3 得: ? ? 所以 ? 的最大值为: ,选 A 2 2 2? ? ? ] 上单调递增,则 f ( x) 的周期一定不小于 ( ? ) ? 4 ? ? , 3 4 3 3 14.若方程 2a ? 9 sin x ? 4a ? 3sin x ? a ? 8 ? 0 有解,则 a 的取值范围 B. a ? 0 D. ( ) A. a ? 0 或 a ? ?8 C. 0 ? a ? 【答案】D 【解析】方程 2a ? 9 sin x 8 31 8 72 ?a? 31 23 ? 4a ? 3sin x ? a ? 8 ? 0 有解, 2?9 sin x 等价于求 a ? ∵3 sin x 8 的值域 ? 4 ? 3sin x ? 1 1 23 ? [ ,3] ∴ 2 ? 9 sin x ? 4 ? 3sin x ? 1? [ ,31] 3 9 高三数学一轮复习《三角函数、解三角形及平面向量 02》试题含答案 8 72 ?a? . 31 23 则 a 的取值范围为 1 5. 已知函数 f ( x) ? A sin( ? x ? ) ( A ? 0) 在它的一个最小正周期内的图象上,最高点与最 3 6 C. 4 D. 8 ? 低点的距离是 5 ,则 A 等于 A. 1 【答案】B 【解析】 f ( x) 取最高点时:sin( B. 2 ? 3 x? ? 6 ) ? 1 ,在 f ( x) 的最小正周期内,当 ? 3 x? ? 6 ? ? 2 时, sin( ? 3 x? ? 8 ) ? 1 ,解得: x ? 1 ;同理:当 f ( x) 取最低点时: ? 3 x? ? 6 ?? ? 2 ,解得: x ? 2 ; 设最高点为 (1, A) ,最低点为 (?2, ? A) 则: 32 ? (2 A) 2 ? 25 ,解得: A ? 2 16. 【答案】B 【解析】 ? ? ? 个单位后: f ( x) ? A sin[? ( x ? ) ? ? ] ? A sin(?x ? ? ? ? ) 2 2 2 ? 设 g ( x) ? A sin(?x ? ? ? ? ) ,则 g ( x) 与 f ( x) 关于 x 轴对称 2 ? ? ∴ g ( x) ? f ( x) ,故: ? ? ? ? ? ? k? (其中 k ? Z ,且 k 为奇数) ? ? ? k? 2 2 由题中各选项可得 ? ? 4 时, k ? 2 ,与题意不符,故 B 不对。 f ( x) 向左平移 17. 【答案】C 【解析】 f (t ? ? 4 ) ? f (?t ) ? f (t ? ? 2 ) ? f (t ) ,故 f ( x) 周期为 故 f ( x) ? 2 cos(4 x ? ? ) ? m ,由题意得: 2 cos[ 4( x ? ? 4 ? 2? 2? ,? ? ? ? 4, 2 2 7 ? ) ? ? ] ? 2 cos( ?4 x ? ? ) ? 2 cos(4 x ? ? ? 4) ? 2 cos(4 x ? ? ) 高三数学一轮复习《三角函数、解三角形及平面向量 02》试题含答案 ? ?2 cos(4 x ? ? ) ? 2 cos(4 x ? ? ) 故: ? ? ?? ? k? ( k ? Z ,且 k 为奇数) ?? ? k? 2 ∴ f ( x) ? 2 cos( 4 x ? 把( ? 8 k? ) ? m ( k ? Z ,且 k 为奇数) 2 , ? 1) 代入 f ( x) 中得: ? 1 ? 2 cos( ? 2 ? ? ) ? m ? ?2 sin ? ? m ∴ m ? 2 sin ? ? 1 又∵ ? ? k? ( k ? Z , k 为奇数) 2 ∴ sin ? ? ?1 或 sin ? ? 1 故 m ? ?3 或 m ? 1 18.已知函数 f ( x) ? M sin(? x ? ? )( M ? 0, ? ? 0,| ? |? ? 2 半个周期内的图象如图所示,则函数 f ( x) 的解析式为 A. f ( x) ? 2sin( x ? ? 6 ) B. f ( x) ? 2sin(2 x ? C. f ( x) ? 2sin( x ? ? 6 ) ? 6 ) D. f ( x) ? 2sin(2 x ? 【答案】A ? 6 ) 【解析】由图象得: T ? 4 ? ( ? 3 ? ? 6

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