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吉林省松原市扶余一中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含解析

吉林省松原市扶余一中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含解析

2017-2018 学年吉林省松原市扶余一中高一(上)第一次月考数 学试卷 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项符合要求. 1.设集合 A={x|﹣1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则 A∩B=( ) A.{x|0≤x≤2} B.{x|1≤x≤2} C.{x|0≤x≤4} D.{x|1≤x≤4} 2.已知集合 M={y|y=x2﹣1,x∈R},P={y|y=2x﹣1,x∈R},那么集合 M 与 P 关 系是( ) A.M=P B.M?P C.M?P D.P?M 3.全集 U=R,A? U,B? R,集合 A={x∈N|1≤x≤10},集合 B={x|x2+x﹣6=0}, 则图中阴影部分表示的集合为( ) A.{2} B.{﹣3} C.{﹣3,2} D.{﹣2,3} ) 4.己知 f(x)=x+ ﹣1,f(a)=2,则 f(﹣a)=( A.﹣4 B.﹣2 C.﹣1 D.﹣3 5.已知有三个数 a=2﹣2,b=40.9,c=80.25,则它们的大小关系是( A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 6.下列函数既是偶函数,又在区间(1,2)上是增函数的是( A.y=﹣ B.y=x+1 C.y= D.y=2x2﹣|x|+3 ) ) 7. f x) x2∈ 下列函数 ( 中, 满足“对任意 x1, (0, +∞) (x1≠x2) , 都有 >0”的是( A.f(x)= ) B.f(x)=(x﹣1)2 C.f(x)=2x D.f(x)=﹣|x| ) 8.函数 y=ax﹣a﹣1(a>0 且 a≠1)的图象可能是( A. B. C. D. 9.如果函数 f(x)=ax2+2x﹣3 在区间(﹣∞,4)上是单调递增的,则实数 a 的 取值范围是( ) C.[﹣ ,0) D.[﹣ ,0] A.(﹣ ,+∞) B.[﹣ ,+∞) 10.已知函数 f(x)的定义域为(3﹣2a,a+1),且 f(x﹣1)为偶函数,则实 数 a 的值可以是( A. B.2 C.4 ) D.6 是(﹣∞,+∞)上的减函数,那么 a 11.已知函数 f(x)= 的取值范围是( A.(0,3) ) B.(0,3] C.(0,2) D.(0,2] 12.某学校要召开学生代表大会,规定各班每 10 人推选一名代表,当各班人数 除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数 y 与该班 人数 x 之间的函数关系用取整函数 y=[x]([x]表示不大于 x 的最大整数)可以表 示为( A.y=[ ) ] B.y=[ ] C.y=[ ] D.y=[ ] 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把正确答案填在答题纸的 横线上,填在试卷上的答案无效. 13.若 f(x)为偶函数,当 x>0 时,f(x)=x,则当 x<0 时,f(x)= 14.函数 f(x)= 的单调递增区间是 . . 15.函数 f(x)= 则 f(a)≤1 的解集为 . 16.已知函数 y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域是[﹣3,3], 它们在 x∈[0,3]上的图象如图所示,则不等式 f(x)?g(x)≥0 的解集是 . 三、解答题:共 70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10 分)计算下列各式: 1 ? (1) (0.027) 3 ? (6 ) 2 ? 2564 ? (2 2 ) 3 ? ? 0 4 1 1 3 2 (2)已知 a 2 ? a ? 2 ? 3 ,求 a 2 ? a ?2 的值. 18.(12 分)已知集合 A={x|x<﹣3 或 x≥2},B={x|x≤a﹣3}. (1)当 a=2 时,求(?RA)∩B; (2)若 A∩B=B,求实数 a 的取值范围. 19.(12 分)已知函数 f(x)=x2﹣bx+c,若 f(﹣1)=f(3)且 f(0)=3. (1)求 b、c 的值; (2)若函数 g(x)是定义在 R 上的奇函数,且满足当 x>0 时,g(x)=f(x), 试求 g(x)的解析式. 20.(12 分)设函数 f(x)=x2﹣2ax+2(x∈[﹣1,1])的最小值为 g(a),求 g(a)的表达式. 21. f x) g f x) (12 分) 已知函数 ( 是一次函数, (x) 是反比例函数, 且满足 f[( ]=x=2, g(1)=﹣1. (1)求函数 f(x)和 g(x); 1 1 (2)设 h(x)=f(x)+g(x),判断函数 h(x)在(0,+∞)上的单调性,并 用定义加以证明. 22.(12 分)设函数 f(x)定义在(0,+∞)上的单调函数,且满足条件 f(4) =1,对任意 x1,x2∈(0,+∞),有 f(x1?x2)=f(x1)+f(x2). (1)求 f(1)的值; (2)如果 f(x+6)>2,求 x 的取值范围; (3)若对于任意 x∈[1,4]都有 f(x)≥m2+m﹣1 恒成立,求实数 m 的取值范 围. 2017-2018 学年吉林省松原市扶余一中高一(上)第一次 月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项符合要求. 1.设集合 A={x|﹣1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则 A∩B=( ) A.{x|0≤x≤2} B.{x|1≤x≤2} C.{x|0≤x≤4} D.{x|1≤x≤4} 【考点】交集及其运算. 【分析】找出 A 和 B 解集中的公共部分,即可确定出两集合的交集. 【解答】解:∵A={x|﹣1≤x≤2},B={x|0≤x≤4}

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