9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

河北省保定市高阳中学2016届高三数学上学期第二次周练试题

河北省保定市高阳中学2016届高三数学上学期第二次周练试题

高三数学周练二
1.设集合 A ? x x ? 1 ? 2 , B ? x log 2 x ? 2 ,则 A ? B = A.

?

?

?

?

??1,3?

B.

??1, 4?

C.

? 0,3?

D.

? ??,4?

2.已知函数 f ( x) ? ?

? sin ?x, x ? 0, 2 那么 f ( ) 的值为 3 ? f ( x ? 1), x ? 0,
B. ?

A. ?

1 2

3 2

C.

1 2

D.

3 2
( )

2 ? ? x ? 6 x ? 7, x ? 0, 3.已知函数 f (x)= ? x 则 f (0)+f ( ? 1)= x ? 0, ? ?10 ,

(A) 9

(B)

71 10

(C) 3

(D)

11 10

4.已知函数 f ( x) ? 2x ? 2 ,则函数 y ?| f ( x) | 的图像可能是……………………………….. ( )

5.若互不相等的实数 a, b, c 成等差数列, c, a, b 成等比数列,且 a ? 3b ? c ? 10 ,则 a ? ( A. 4 ) B. 的是( 2 ) B. sin45°cos15°﹣cos45°sin15° D. C. -2 D. -4

6.下列各式中值为

A. sin45°cos15°+cos45°sin15° C. cos75°cos30°+sin75°sin30°

?4 x ? y ? 10 ? 0 ? 7.设实数 x,y 满足条件 ? x ? 2 y ? 8 ? 0 ,若目标函数 z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为 ? x ? 0, y ? 0 ?
12,则

2 3 ? 的最小值为( a b

)

1

1 1 ? 8.已知函数 f ( x) 满足 f ( x) ? f ( ) , 当 x ? ?1, 3? 时, f ( x) ? ln x ,若在区间 ? , 3? 内,曲线 ? x ?3 ?
g ( x) ? f ( x) ? ax 与 x 轴有三个不同的交点,则实数 a 的取值范围是

(

)

1? 1 ? ln 3 1 ? ln 3 1 ? A. ? B. ? C. ? D. ? ? 0, ? ? 0, ? ? 3 ,e? ? 3 , 2e ? e 2 e ? ? ? ? ? ? ? ? 9.圆心在直线 y=x 上,经过原点,且在 x 轴上截得弦长为 2 的圆的方程为(

)

A.(x-1) +(y-1) =2 B.(x-1) +(y+1) =2 C.(x-1) +(y-1) =2 或(x+1) +(y+1) =2 D.(x-1) +(y+1) =或(x+1) +(y-1) =2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

2

2

二、填空题 10.已知集合 A ? ? x | x ? 1? , B ? ? x | x ? a? ,且 A ? B ? R ,则实数 a 的取值范围是 __________ . 11.理:已知集合 M ? y y ? 2 x, x ? 0 , N ? x y ? lg(2 x ? x 2 ) ,则 M ? N ? 12.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 a1 ? a5 ? 3a3 , a10 ? 14 ,则 S12 = 13.抛物线 y ? ? 三、计算题 14. 已知函数 f ( x) ? log 1 (
2

?

?

?

?

.

1 2 x 上的动点 M 到两定点(0,-1) 、 (1,-3)的距离之和的最小值为 4

ax ? 2 ) ( a 为常数). x ?1

(1)若常数 a ? 2 且 a ? 0 ,求 f ( x ) 的定义域; (2)若 f ( x ) 在区间(2,4)上是减函数,求 a 的取值范围.

15. 已知直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, △ ABC 为等腰直角三角形, ∠ BAC =90°, 且 AB

2

= AA1 , D 、 E 、 F 分别为 B1 A 、 C1C 、 BC 的中点. (1)求证: DE ∥平面 ABC ; (2)求证: B1 F ⊥平面 AEF ; (3)求二面角 B1 ? AE ? F 的余弦值.

3

答案: 1~5 ABCCD 10. a ? 1 11. (0,2) ; 12.84 13.4 14.(1)由

6~9

CACC

2 ax ? 2 ? 0 ,当 0 ? a ? 2 时,解得 x ? 1 或 x ? , a x ?1 2 当 a ? 0 时,解得 ? x ? 1 . a
故当 0 ? a ? 2 时, f ( x ) 的定义域为{ x | x ? 1 或 x ? 当 a ? 0 时, f ( x ) 的定义域为 { x |

2 } a

2 ? x ? 1 }. a

(2)令 u ?

ax ? 2 ,因为 f ( x) ? log 1 u 为减函数,故要使 f ( x ) 在(2,4)上是减函数, x ?1 2

u?

ax ? 2 a?2 ?a? 在(2,4)上为增且为正. x ?1 x ?1

?a ? 2 ? 0 ? ?1? a ? 2 . 故有 ? 2a ? 2 umin ? u (2) ? ?0 ? ? 2 ?1
故 a ? [1, 2) . 15. 如图建立空间直角坐标系 O—xyz,令 AB=AA1=4, 则 A(0,0,0) ,E(0,4,2) ,F(2,2,0) ,B(4,0,0) , B1(4,0,4) ,D(2,0,2) , (I) DE ? ( ? 2 ,4,0) ,面 ABC 的法向量为 OA1 ? (0,0,4) , ∵ DE ? OA1 ? 0 , DE ? 平面 ABC, ∴DE∥平面 ABC.

?

?

?

?

2, ? 4), EF ? (2, ? 2, ? 2) (II) B1 F ? (?2, ? ? B1 F · EF ? (?2) × 2 ? 2× (?2) ? (?4) × (?2) ? 0 ? ? B1 F · AF ? (?2) × 2 ? 2× 2 ? (?4) × 0 ? 0
4

?

?

∴ B1 F ⊥ AF , ∴ B1 F ⊥ AF ∵ AF ? FE ? F, ∴ B1 F ⊥ 平面AEF (III) 平面 AEF 的法向量为 B1 F ? (?2, 2, ? 4) ,设平面 B1AE 的法向量为

?

?

?

? ?? ? ? n · AE ? 0 n ? ( x,y,z ) ,∴ ? ? ? ?n ·B A?0 1 ?
?

即?

?2 y ? z ? 0 ?x ? z ? 0

令 x=2,则 z ? ?2,y ? 1, ∴ n ? (2, 1, ?2

? ? ? ? n· BF 6 6 B1 F ?? ? 1 ∴ cos ? n , ? ? 9 × 24 ? 6 | n· | | B1 F |
∴二面角 B1—AE—F 的余弦值为

6 6

5


网站首页 | 网站地图 | 学霸百科
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com