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2018-2019年高中数学文科库《必修1》《第三章、函数的应用》《1、函数与方程》《(2)用二分法

2018-2019年高中数学文科库《必修1》《第三章、函数的应用》《1、函数与方程》《(2)用二分法

2018-2019 年高中数学文科库《必修 1》《第三章、函数的应 用》《1、函数与方程》《(2)用二分法求方程的近似解》 精选专题试卷【2】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知 a,b,c∈R,函数 f(x)=ax +bx+c.若 f(0)=f(4)>f(1),则( A.a>0,4a+b=0 C.a>0,2a+b=0 【答案】A 2 ) B.a<0,4a+b=0 D.a<0,2a+b=0 【解析】由 f(0)=f(4)>f(1),可得函数图象开口向上,即 a>0,且对称轴2.已知集合 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:因为由 内是递减的所以解得 .又因为 .故选 C. .因为 .即 .因为 B. ,则 ( ) C. =2,所以 4a+b=0,故选 A. D. .又因为函数 可解得 .所以 在定义域 考点:1.集合的交集.2.对数不等式的解法.3.二次不等式的解法. 3.已知集合 A. 【答案】C 【解析】 , B. ,则 C. ( ) D. 试题分析:解不等式: ,得 ,由并集的概念,可得 . 考点:1、一元二次不等式;2、集合的并集. 4.已知集合 A. = 【答案】C 【解析】 试题分析:因为集合 B. , 是函数 的定义域,则 C. D. ? , 是函数 的定义域,那么可知 集合 B 表示的范围小,结合数轴法可知选 C. 考点:本试题考查了函数的定义域的运用。 ,那么可集合 A,表示的范围大, 点评:解决该试题的关键是对于结合 A,B 的翻译为数集的形式,进而结合集合的包含关系阿 丽判定,属于基础题。 5.我们把具有以下性质的函数 称为“好函数”:对于在 定义域内的任意三个数 , 若这三个数能作为三角形的三边长,则 也能作为三角形的三边长.现有如下一些 函数: ① ③ , ② ④ , . 其中是“好函数”的序号有( ) A.①② 【答案】B 【解析】①任给三角形,设它的三边长分别为 a,b,c,则 a+b>c,不妨假设 a≤c,b≤c,由 于 ,所以①为好函数. ②设 ③设 所以②为好函数. B.①②③ C.②③④ D.①③④ 因为 ,所以 ,所以③为好函数. 显然不是好函数. ,则集合 =( ) ④不是好函数.如 6.已知集合 A. C. 【答案】D 【解析】解:因为集合 = 7.已知全集 A. {1,2,4} 【答案】C 【解析】 选D ,集合 B. {2,3,4} , B. D. ,则利用数轴法可知集合 ,则 C. {0,2,4} 为( ) D. {0,2,3,4} 8.已知函数 f(x)=lg(x+3)的定义域为 M,g(x)=的定义域为 N,则 M∩N 等于( A.{x|-3<x<2} 【答案】B 【解析】略 9.设集合 A. C. 【答案】B 【解析】略 10.若集合 A. 【答案】B 【解析】 试题分析: 考点:集合运算 【方法点睛】 , ,所以 ,选 B. , B. ,则 ( ) C. D. 则 B. D. ( ) B.{x|x>-3} C.{x|x<2} ) D.{x|-3<x≤2} 1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合 类型,是数集、点集还是其他的集合. 2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解. 3.在进行集合的运算时要尽可能地借助 Venn 图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素 离散时用 Venn 图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍. 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知函数 在闭区间 上的值域为 ,则满足题意的有序实数对 平面内所对应点组成图形的长度为 . 【答案】 【解析】 解:∵函数 y=x +2x 的图象为开口方向朝上,以 x=-1 为对称轴的抛物线 2 在坐标 当 x=-1 时,函数取最小时-1,若 y=x +2x=3,则 x=-3,或 x=1,而函数 y=x +2x 在闭区间[a,b] 上的值域为[-1,3],,则 a=-3,b -1 或 a -1,b=1 则有序实数对(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形为 2 2 那么满足题意的有序实数对 12.函数 【答案】 【解析】 13.已知函数 ,则 【答案】2 【解析】 因为 所以 因为 所以 ,则 根据零点存在定理可得,存在 所以 ,则 ,所以 . 在坐标平面内所对应点组成图形的长度为 4 的减区间是 ,所求减区间为 ,当 且 时, 函数 的零点 的定义域为 ,则 ,则 在定义域内单调递减 ,使得 14.若 【答案】{x | x≤-2} 【解析】 ,则 。 ,则 15.若函数 【答案】 【解析】 在区间 , 内各有一个零点,则 的取值范围是 . 试题分析:∵函数 在区间 , 内各有一个零点,∴ , 即 ,画出可行域,如图所示,表示 .目标函数 的内部区域,其中 与点 连线的斜率.数形结 ,故 的最小值趋 ,即 加上点 , 合可得, 于 的最小值趋于 的最大值趋于 . ,最大值趋于 .所以答案应填: 考点:简单线性规划的应用;函数零点的存在定理. 【思路点睛】由题意可得 加上点 与点 ,画出可行域,如图所示,目标函数 ,表示 连线的斜率.数形结合求得 的范围,可得 的取值范围.本题主 要考查二次函数的性质,简单的线性规划,斜率公式,函数零点的存在定理,体现了转化与 化归以及数形结合的数学思想,属于中档题. 评卷人 得 分 三、解答题 16.设函数 (I)讨论 的单调性; (II)若 有两个极值点 和 ,记过点

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