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高中数学第1章集合章末检测B苏教版必修1

高中数学第1章集合章末检测B苏教版必修1

第1章 集 合(B) (时间:120 分钟 满分:160 分) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.下列各组对象中能构成集合的是________.(填序号) ①北京尼赏文化传播有限公司的全体员工; ②2010 年全国经济百强县; ③2010 年全国“五一”劳动奖章获得者; ④美国 NBA 的篮球明星. 2.设全集 U=R,集合 A={x||x|≤3},B={x|x<-2 或 x>5},那么如图所示的阴影部 分所表示的集合为________. 3.设全集 U=R,集合 A={x|x -2x<0},B={x|x>1},则集合 A∩?UB=________. 2 4.已知 f(x)、g(x)为实数函数,且 M={x|f(x)=0},N={x|g(x)=0},则方程[f(x)] 2 +[g(x)] =0 的解集是________.(用 M、N 表示). 5.设集合 A={x|-3≤x≤2},B={x|2k-1≤x≤2k+1},且 A? B,则实数 k 的取值范 围为________. 2 6.定义两个数集 A,B 之间的距离是|x-y|min(其中 x∈A,y∈B).若 A={y|y=x -1, x∈Z},B={y|y=5x,x∈Z},则数集 A,B 之间的距离为________. 2 2 7.已知集合 M={-2,3x +3x-4,x +x-4},若 2∈M,则满足条件的实数 x 组成的集 合为________. 8 .若 A= {x|-3≤x≤4}, B ={x|2m -1≤x≤m+ 1} , B? A,则实数 m 的取值范围为 ____________. 9.若集合 A、B、C 满足 A∩B=A,B∪C=C,则 A 与 C 之间的关系是________. 10.设 P、Q 为两个非空实数集合,定义集合运算:P*Q={z|z=ab(a+b),a∈P,b∈Q}, 若 P={0,1},Q={2,3},则 P*Q 中元素之和为________. 11.集合 M 由正整数的平方组成,即 M={1,4,9,16,25,?},若对某集合中的任意两个 元素进行某种运算,运算结果仍在此集合中,则称此集合对该运算是封闭的.M 对下列 运算封闭的是________. ①加法 ②减法 ③乘法 ④除法 y-3 12.设全集 U={(x,y)|x,y∈R},集合 M={(x,y)| =1},N={(x,y)|y≠x+1}, x-2 则?U(M∪N)=________. 13.若集合 A={x|x≥3},B={x|x<m}满足 A∪B=R,A∩B=?,则实数 m=________. 2 14.设集合 A={x|x +x-1=0},B={x|ax+1=0},若 B A,则实数 a 的不同取值个 数为________个. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分) 2 15.(14 分)已知全集 U={1,2,3,4,5},集合 A={x|x -5x+q=0,x∈U},求 q 的值及 ?UA. 2 1 16.(14 分)已知全集 U=R,集合 M={x|x≤3},N={x|x<1},求 M∪N,(?UM)∩N,(?UM) ∪(?UN). 17.(14 分)设集合 A={x∈R|2x-8=0},B={x∈R|x -2(m+1)x+m =0}. (1)若 m=4,求 A∪B; (2)若 B? A,求实数 m 的取值范围. 2 2 18.(16 分)已知集合 A={x|ax +2x+1=0,a∈R,x∈R}. (1)若 A 中只有一个元素,求 a 的值,并求出这个元素; (2)若 A 中至多只有一个元素,求 a 的取值范围. 2 2 19.(16 分)设 A={x|x +4x=0},B={x|x +2(a+1)x+a -1=0},若 B? A,求实数 a 的取值范围. 2 2 2 20. (16 分)已知两个正整数集合 A={a1, a2, a3, a4}, B={a1, a2, a3, a4}, 其中 a1<a2<a3<a4. 若 A∩B={a1,a4},且 a1+a4=10,A∪B 的所有元素之和是 124,求集合 A 和 B. 2 2 2 2 第 1 章 集 合(B) 1.④ 解析 根据集合中元素的确定性来判断是否构成集合.因为①、②、③中所给对象都是 确定的,从而可以构成集合;而④中所给对象不确定,原因是没有具体的标准衡量一位 美国 NBA 球员是否是篮球明星,故不能构成集合. 2.[-2,3] 解析 化简集合 A,得 A={x|-3≤x≤3},集合 B={x|x<-2 或 x>5},所以 A∩B={x| -3≤x<-2},阴影部分为?A(A∩B),即为{x|-2≤x≤3}. 3.{x|0<x≤1} 2 解析 由 x -2x<0,得 0<x<2,?UB={x|x≤1}, 所以 A∩?UB={x|0<x≤1}. 4.M∩N 2 2 解析 若[f(x)] +[g(x)] =0,则 f(x)=0 且 g(x)=0, 2 2 故[f(x)] +[g(x)] =0 的解集是 M∩N. 3 1 5.[-1, ] 2 解析 ?2k-1≥-3, ? 由题意,得? ? ?2k+1≤2, k≥-1, ? ? 解得:? 1 k≤ . ? ? 2 1 ∴实数 k 的取值范围为[-1, ]. 2 6.0 2 解析 集合 A 表示函数 y=x -1 的值域, 由于 x∈Z, 所以 y 的值为-1,0,3,8,15,24, ?. 集合 B 表示函数 y=5x 的值域, 由于 x∈Z, 所以 y 的值为 0,5,10,15, ?.因此 15∈A∩B. 所以|x-y|min=|15-15|=0. 7.{-3,2} 2 2 解析 ∵2∈M,∴3x +3x-4=2 或 x +x-4=2,解得 x=-2,1,-3,2,经检验知, 只有-3 和 2 符合集合中元素的互异性,故所求的集合

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