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优化方案高中数学第二章统计章末演练轻松闯关新人教A版必修3

优化方案高中数学第二章统计章末演练轻松闯关新人教A版必修3

【优化方案】 2017 高中数学 第二章 统计章末演练轻松闯关 新人教 A 版必修 3 [A 基础达标] 1.抽签法中确保样本代表性的关键是( ) A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回 解析: 选 B. 只有搅拌均匀每个个体被抽取的可能性相等, 这样抽取的样本才有代表性, 故选 B. 2.下列抽样方式是简单随机抽样的是( ) A.按居 民身份证号码的后 3 位数字是 632 作为样本,来进行中央电视台春节联欢晚会 的收视率的调查 B.对不同地区,不同职业的人,按一定比例抽取作为样本,来进行中央电视台春节联 欢晚会的收视率的调查 C.从产品生产流水线上随机抽取 100 个个体作为样本 D.某公司从 800 袋牛奶中抽取 60 袋.利用随机数表法抽取样 本,检验某项指标是否 合格 解析:选 D.因为随机数表法是简单随机抽样,故选 D. 3.某市政府在人大会上,要从农业、工业和教育系统的代表中抽查对政府工作报告的 意见,为了更具有代表性, 抽样应采取( ) A.抽签法 B.随机数表法 C.系统抽样法 D.分层抽样法 解析:选 D.因为样本来自差异较大的三个部分:农业、工业、教育,故选 D. 4.某校为了了解高三学生的身体状况,抽取了 100 名女生的体重.将所得的数据整理 后, 画出了如图所示的频率分布直方图, 则所抽取的女生中体重在 40~45 kg 的人数是( ) A.10 C.5 解析:选 A.由图可知频率= 频率 ×组距, 组距 B.2 D.15 故频率=0.02×5=0.1. 所以 0.1×100=10 人. 5.有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶 10 次,每次命中的环数如下: 甲 7 , 8 , 7 , 9 , 5 , 4 , 9 , 10 , 7 , 4 乙 9 , 5 , 7 , 8 , 7 , 6 , 8 , 6 , 7 , 7 那么,根据这次测试成绩得出的结论是( ) A.甲与乙技术 一样稳定 B.甲比乙技术稳定 1 C.乙比甲技术稳定 D.无法确定 - - 解析:选 C.因为 x 甲= x 乙=7,s 甲=2,s 乙≈1.1,故选 C. 6. 如图是 2006 年至 2015 年某省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图, 图中左边的数字 从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字, 右边的数字表示城镇居 民百户家庭人口数的个位数字. 从图中可以得到 2006 年至 2015 年我省城镇居民百户家庭人 口数的平均数为________. 解析:这 10 年的家庭人口数为 291,291,295,298,302,306, 310,312,314,317, 291+291+295+298+302+306+310+312+314+317 再求这 10 个数的平均数为 =303.6. 10 答案:303.6 7. (2016·滨州质检)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如表(每名同学只参加一个小 组)(单位:人) 篮球组 高一 高二 45 15 书画组 30 10 乐器组 a 20 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查, 按小组分层抽样的方法, 从参加这三个 兴趣小组的学生中抽取 30 人,结果篮球组被抽出 12 人,则 a 的值为________. 30 12 [解析] 根据分层抽样各层抽样比是一样的,则有 = ,解得 a=30. 120+a 60 答案:30 8. 某服装商场为了了解毛衣的月销售量 y(件)与月平均气温 x(℃)之间的关系, 随机统 计了某 4 个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 月平均气温 x(℃) 17 13 8 2 月销售量 y(件) 24 33 40 55 ^ ^ ^ ^ 由表中数据算出线性回归方程y=bx+a中的b≈-2.气象部门预测下个月的平 均气温 约为 6 ℃,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量约为________件. - 17+13+8+2 - 24+33+40+55 ^ - ^- 解析: x = =10, y = =38,a= y -b x =58,所以下个 4 4 ^ ^ ^ 月的平均气温约为 6 ℃时,下个月的销售量估计值为y=bx+a=58-12=46. 答案:46 9.从甲、乙两种棉花苗中各抽 10 株,测得它们的株高分别如下(单位:cm): 甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 估计两种棉花苗总体的长势: (1)哪种棉花的苗长得高一些? (2)哪种棉花的苗长得整齐一些? 1 解:(1) x 甲= (25+41+40+37+22+14+19+39+21+42)=30, 10 2 1 10 从棉花株高样本的平均数来看,乙苗长得高一些. 1 2 2 2 2 2 2 2 (2)s甲 = [(25- 30) + (41-30) + (40 - 30) + (37 -30) + (22 - 30) + (14 - 30) + 10 2 2 2 2 (19-30) +(39-30) +(21-30) +(42-30) ]=104.2; 2 2 2 同理 s乙=128.8,所以 s甲<s乙.即 s 甲<s 乙. 因此 ,甲苗株高较平稳,即甲苗长得整齐一些. 10. 某车站在春运期间为了了解旅客购票情况, 随机抽样调查了 100 名旅客从开始在售 票窗口排队到购到车票所用的时间 t(以下简称为购票用时,单位为 min),下面是这次调 查 统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示). x 乙= (27+16+44+27+44+16+40+40+1 6+40)=31, 一组 二组 三组 四组 五组 分组 0≤t<5 5≤t<10 10≤t<15 15≤t<20 20≤t≤25 合计 频数 0 10 10 ① 30 100 频率 0 0.10 ② 0.50 0.30 1.00 解答下列问题: (1)这次

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