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高中数学人教b版选修1-1模块综合含解析

高中数学人教b版选修1-1模块综合含解析


模块综合测评 (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2014· 北京高考)设 a,b 是实数,则“a>b”是“a2>b2”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】 设 a=1,b=-2,则有 a>b,但 a2<b2,故 a>bD a2>b2;设 ) a=-2,b=1,显然 a2>b2,但 a<b,即 a2>b2D 不充分也不必要条件. 【答案】 D a>b.故“a>b”是“a2>b2”的既 2.过点 P(1,-3)的抛物线的标准方程为( 1 1 A.x2= y 或 x2=- y 3 3 1 B.x2= y 3 1 C.y2=-9x 或 x2= y 3 1 D.x2=- y 或 y2=9x 3 【解析】 ) P(1,-3)在第四象限,所以抛物线只能开口向右或向下,设方 1 程为 y2=2px(p>0)或 x2=-2py(p>0),代入 P(1,-3)得 y2=9x 或 x2=- y. 3 故选 D. 【答案】 D ) 3.(2016· 南阳高二检测)下列命题中,正确命题的个数是( ①命题“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x≠1,则 x2-3x +2≠0”; ②“p∨q 为真”是“p∧q 为真”的充分不必要条件; ③若 p∧q 为假命题,则 p,q 均为假命题; ④对命题 p:?x0∈R,使得 x2 0+x0+1<0,则綈 p:?x∈R,均有 x2+x+1≥0. A.1 C.3 【解析】 B .2 D.4 ①正确;②由 p∨q 为真可知,p,q 至少有一个是真命题即可, 所以 p∧q 不一定是真命题;反之,p∧q 是真命题,p,q 均为真命题,所以 p∨q 一定是真命题,②不正确;③若 p∧q 为假命题,则 p,q 至少有一个假命题,③ 不正确;④正确. 【答案】 B ) 4.函数 f(x)=x2+2xf′(1),则 f(-1)与 f(1)的大小关系为( A.f(-1)=f(1) C.f(-1)>f(1) 【解析】 f′(x)=2x+2f′(1), B.f(-1)<f(1) D.无法确定 令 x=1,得 f′(1)=2+2f′(1),∴f′(1)=-2. ∴f(x)=x2+2x· f′(1)=x2-4x, f(1)=-3,f(-1)=5. ∴f(-1)>f(1). 【答案】 C ) 5.(2014· 福建高考)命题“?x∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是( A.?x∈(-∞,0),x3+x<0 B.?x∈(-∞,0),x3+x≥0 C.?x0∈[0,+∞),x3 0+x0<0 D.?x0∈[0,+∞),x3 0+x0≥0 【解析】 【答案】 故原命题的否定为:?x0∈[0,+∞),x3 0+x0<0.故选 C. C 1 6.已知中心在原点的椭圆 C 的右焦点为 F(1,0),离心率等于 ,则 C 的方 2 程是( ) x2 y2 B. + =1 4 3 x2 y2 D. + =1 4 3 x2 y2 A. + =1 3 4 x2 y2 C. + =1 4 2 【解析】 右焦点为 F(1,0)说明两层含义:椭圆的焦点在 x 轴上;c=1. c 1 a=2,b2=a2-c2=4-1=3,故椭圆的方程为 x2 y2 + 4 3 又离心率为 = ,故 a 2 =1,故选 D. 【答案】 D x2 y2 7.

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