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最新高三数学期末试卷13

最新高三数学期末试卷13

高三数学期末试卷 高中数学 考试时间:100 分钟 考试范围:xxx 姓名:__________班级:__________考号:__________ 题号 得分 △注意事项: 1.填写答题卡请使用 2B 铅笔填涂 2.提前 5 分钟收答题卡 一 、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目 要求的) 1. (08 年金华一中文) 若 ,则 cos2 = ( ) 一 二 三 四 总分 A. B. C. D. 2.不等式 x +a x+4<0 的解集不是空集,则实数 a 的取值范围是 A.[-4,4] B.(-4,4) C.(-∞,-4]∪[4,+∞) D.(-∞,-4)∪(4,+∞) 2 ( ). 3.已知双曲线 C: 的面积等于( A.24 x2 y2 ? ? 1 的左、右焦点分别为 F1、F2,P 为双曲线 C 的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则 Δ PF1F2 9 16 ) B.36 C.48 D.96 4.已知 cos? ? ? 5? ? 1 ?? ? ? ? ? ? ,?? ? ? ? ? , 则 cos? ? ? ? ? ( 2 ? 12 ? 3 ? 12 ? B. ) A. 5.复数 2 2 3 1 3 C. ? 1 3 ) D. ? 2 2 3 i 在复平面中所对应的点到原点的距离为( 1? i 1 A. B.1 2 D. 2 C. 2 2 6.明治维新中“废藩置县”政策的实质是( A. 调整国家行政建制B. 消除封建割据 C. 完善国家管理职能D. 确定土地私有 7.右边程序运行后的结果是( A.5 B.10 C.15 ) D.A+10 ) 8.若 f ( x) 是 R 上的减函数, A. t f (0) ? 3 , f (3) ? ?1 ,设 C. t Q ? {x | f ( x) ? ?1} , P ? {x || f ( x ? t ) ? 1 |? 2} 若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件,则实数 t 的取值范围是( ) ?0 B. t?0 ? ?3 D. t ? ?3 9. “君到姑苏见,人家尽枕河。”漫步在 2500 年悠久历史的苏州古城之中,处处都能体味到小桥流水人家的独特 韵味。可随着工业化和城市化的建设,苏州水污染的情况也不容忽视。下列做法中,不会造成水污染的是: A.随意向河道内倾倒垃圾 B.随意在沿河修建码头或建房,侵占河面 C.向河道内投放花白鲢鱼苗 D.工厂或其他产业产生的废水直接排入河道 10. “a = 1”是“复数 a ?1 ? (a ? 1)i ( a ? R ,i 为虚数单位)是纯虚数”的 2 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 11.函数 A.5B.4C.3D.2 零点的个数是 ( ) 12.已知数列 ?an ? 中, a1 ? 1, 前 n 项和为 Sn ,且点 P(an , an?1 )(n ? N * ) 在直线 x ? y ? 1 ? 0 上,则 1 1 1 ? ? ? S1 S2 S3 A. ? 1 =( Sn B. ) n(n ? 1) 2 2 n(n ? 1) C. 2n n ?1 D. n 2(n ? 1) 二 、填空题(本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 13.已知向量 a ? (cos? ,2) , b ? (sin ? ? 45?) ? ? ,1) 且 a // b ,则 tan( 14.已知函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? 3x 在 x ?[1,+∞ ) 上是增函数,则实数 a 的取值范围是 . x2 y2 ? ? 1 上运动, 15.点 P 在椭圆 Q、 R 分别在两圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 1和 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 1上运动, 则 PQ ? PR 的 4 3 最大值为 16.在直角三角形 ;最小值为 . 中, 的值等于 . 17.已知 OB ? (2,0) , OC ? (2, 2) , CA ? (2,1) ,则 OA 与 OB 夹角的正弦值为_____. 三 、解答题(本大题共 6 小题,共 60 分) 18.已知二次函数 y ? f ?x ?的图像经过坐标原点,其导函数为 f ??x ? ? 6 x ? 2 .数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,点 (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)设 bn ? ?n, Sn ??n ? N * ? 均在函数 y ? f ?x ?的图像上. m 3 , T 是数列 ?b ? 的前 n 项和,求使得 对所有 n ? N * 都成立的最小正整数 m . Tn ? n n 20 a n a n ?1 19.已知椭圆的中心在原点,一个焦点是 F (2,0) ,且两条准线间的距离为 ? (? ? 4) 。 (I)求椭圆的方程; (II)若存在过点 A(1,0)的直线 l ,使点 F 关于直线 l 的对称点在椭圆上,求 ? 的取值范围。 20.某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部都有球台可供租用,使用球台的收费标准为:甲俱乐部每张球台每小时 5 元;乙 俱乐部按月计费,一个月中 30 小时以内(含 30 小时)每张球台 90 元,超过 30 小时的部分每张球台每小时另收 2 元。张先生准备下月从这两家中的一家租一张球台进行乒乓球训练,其训练时间不少于 15 小时,但不超过 40 小时。请问张先生选择哪个俱乐部比较合算,为什么? 21.(12 分) 已知 ?ABC中 ,sin A(sin B ? 3 cos B) ? 3sin C. (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 BC=3,求 ?ABC 周长的取值范围。 22.在共点 O 的三条不共面直线 a、 b、 c 上, 在

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