9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

第1章1.3.1-第1课时 函数的单调性(优秀经典公开课件)_图文

第1章1.3.1-第1课时  函数的单调性(优秀经典公开课件)_图文

1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与最大(小)值 第 1 课时 函数的单调性 1. 理解函数的单调性的概念.(重点、难点) 2.掌握判断函数单调性的一般方法.(重点、易错点) 3.会求函数的单调区间.(重点) 增函数与减函数的定义 阅读教材 P27~P28 的有关内容 函数的单调性与单调区间 阅读教材 P29 第一自然段的有关内容 【思考】 在增函数和减函数定义中, 能否把“任意 x1, x2∈D”改为“存在 x1,x2∈D”? 【练习】 如图 1-3-1 是定义在区间[-4, 7]上的函数 y=f(x)的图象,则函数 f(x)的单调增区间是______,单调减 区间是________. 图1-3-1 【答案】 [-1.5, 3],[5, 6]; [-4,-1.5],[3, 5],[6, 7] 函数单调性的判定 关键词:取值 作差 判断符号 1 证明:函数 f(x)=- -1 在区间(-∞,0)上是 x 增函数. 【思路点拨】 取值→作差→变形→判断符号→定论 【自主解答】 设 x1,x2 为 (-∞ ,0)上的任意两个实数 且 x1<x2,则 ? ? 1 1 1 1 x1-x2 f(x1)- f(x2)=- - 1-?- - 1?= - = . x1 x1x2 ? x2 ? x2 x1 ∵ x1- x2<0, x1x2>0, x1- x2 ∴ <0, x1x2 即 f(x1)-f(x2)<0, ∴ f(x1)<f(x2), 1 所以函数 f(x)=- - 1 在区间 (-∞ , 0)上是增函数. x 定义法证明或判断函数单调性的四个步骤 [变式训练] 2 1.证明:函数 f(x)= 在(0,+∞)上是减函数. x 【证明】 设 x1, x2 是区间(0, +∞)上的任意两个实数, 且 x2>x1>0,则 2 2 2? x2- x1? f(x1)-f(x2)= - = . x1 x2 x1x2 因为 x2>x1>0,所以 x1x2>0, x2- x1>0, 所以 f(x1)-f(x2)>0,即 f(x1)>f(x2), 所以函数 f(x)在(0,+∞)上为减函数. 求函数的单调区间 关键词:图象的升降 分界点 确定函数 y=-x2+2|x|+1 的单调区间. 【思路点拨】去绝对值 ―→ 画函数图象 ―→ 写出单调区间 【自主解答】 2 ? - x +2x+1,?x≥0? ? y=? 2 ? - x -2x+1,?x<0? ? 如下图所示,单调增区间为(-∞,-1]和[0,1],单调减 区间为(-1,0)和(1,+∞). 1. 对于含绝对值的函数的单调区间,常借助图象法求 解,由此可先化绝对值函数为分段函数,利用作图求解. k 2.对于初等函数 y=kx+ b,y= ax + bx+c, y= 的单 x 2 调区间的确定,常借助函数图象求解. 3.一个函数出现两个或两个以上的单调区间时,不能 用“∪ ”而应该用“和”或“,”来表示. [变式训练] 2.作出函数 ? ?-x-3 f(x)=? 2 ? ??x-2? +3 ?x≤1? 的图象,并指 ?x>1? 出函数的单调区间. 【解】 ? ?-x-3 f(x)=? 2 ? ? x - 2 ? +3 ? ?x≤1? 图象如图所示. ?x>1? 由图可知,函数的单调 减区间为(-∞,1]和(1, 2); 单调增区间为[2,+∞). 由函数单调性求参数的取值范围 关键词:数形结合 二次函数 开口 对称轴 已知函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,4] 上是减函数,求实数 a 的取值范围. 【 思 路点 拨】 数形结合 ――→ 建立a与4的关系 二次函数 ―→ 开口、 对称轴 【自主解答】 ∵f(x)=x2+2(a-1)x+2, ∴此二次函数图象的对称轴为 x=1-a. ∴f(x)的单调递减区间为(-∞,1-a]. ∵f(x)在(-∞,4]上是减函数, ∴对称轴 x=1-a 必须在直线 x=4 的右侧或与其重合. ∴1-a≥4,解得 a≤-3. 即实数 a 的取值范围为(-∞,-3]. 1.二次函数的单调性以对称轴为分界线,求解时可适 当结合图象法辅助解题. 2.已知函数单调性求参数的取值范围,其求解方法常 依据函数图象或单调性的定义求解. [变式训练 ] 3.已知函数 f(x)=- x2- 2(a+ 1)x+ 3. (1)函数 f(x)在区间 (-∞,3]上是增函数,则实数 a 的取 值范围是 ________; (2)函数 f(x)的单调递增区间是(-∞,3],则实数 a 的值 为 ________. 【答案】 (1)(-∞,-4] (2)-4 1.本节课主要借助函数图象给出了函数单调性的定义, 在此基础上给出了函数单调性的判定方法及单调区间的求 解策略. 2.理解函数单调性应把握“任意”、“都有”等关键 词. 3.由于单调性是函数的局部性质,研究函数单调性应 树立定义域优先的意识. 1.函数 y= f(x)的图象如图 1- 3- 3 所示,其增区间是 ( ) A. [- 4,4] B. [- 4,- 3]∪ [1,4] C. [- 3,1] D. [- 3,4] 图1-3-3 C 【答案】 3 2.已知函数 f(x)= ,则下列区间中不是函数 f(x)的单 x 调递减区间的是 ( C ) A. (0,+∞ ) C. (-∞, 0)∪ (0,+∞ ) B. (-∞, 0) D. (1,+∞ ) 3.已知 f(x)=(3a+1)x+b 在 R 上是减函数,则 a 的取 ? 1? ?-∞,- ? 值范围是_____________ 3 . ? ? 4.证明:函数 f(x)=x2+2 在(-∞,0)上是减函数.

推荐相关:

第1章1.3.1-第1课时 函数的单调性(优秀经典公开课件)_图文.ppt

第1章1.3.1-第1课时 函数的单调性(优秀经典公开课件)_数学_高中教育_教


1.3函数的基本性质1.3.1第1课时函数的单调性课件(优秀....ppt

1.3函数的基本性质1.3.1第1课时函数的单调性课件(优秀经典公开课比赛课件)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第一章 集合与函数概念 1.3 函数的基本性质 1...


...第一章 1.3.1 第1课时函数的单调性 课件(33张)_图文....ppt

人教A版必修一 第一章 1.3.1 第1课时函数的单调性 课件(33张)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.3.1 单调性与最大(小)值第1课时 函数的...


...1.3.1单调性与最大小值第1课时函数的单调性课件新人....ppt

第一章 集合与函数概念 1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与最大(小)值第 1 课时 函数的单调性 [学习目标] 1.记住函数的单调性及其几何意义,会 证明简单...


...数学巩固提升课件第1章1.3.1第1课时函数的单调性(人....ppt

《推荐》2016-2017学年高一数学巩固提升课件第1章1.3.1第1课时函数的单调性(人教A版必修1) - 第一章 集合与函数概念 1 . 3 函数的基本性质 1. 3 . 1...


3.3.1函数的单调性与导数(优秀经典公开课比赛课件)._图文.ppt

3.3.1 函数的单调性与导数 温故夯基 1.函数 y=x2-2x 的单调递增区间是_[1_,__+__∞__)_, 单调递减区间是_(-__∞__,__1_]_ . 2.函数 f(x...


1.3.1单调性与最大(小)值(优秀经典公开课比赛课件)_图文.ppt

1.3.1单调性与最大(小)值(优秀经典公开课比赛课件)_数学_高中教育_教育专区。1.3.1 单调性与最大(小)值 、问题提出 思考1:分别作出 y ? x ? 2, ...


...1课件: 第1章 1.3.1 第1课时 函数的单调性_图文.ppt

阶段一 1.3 函数的基本性质 阶段三 1.3.1 单调性与最大(小)值第 1 课时 阶段二 函数的单调性 学业分层测评 上一页 返回首页 下一页 1 . 理解函数的...


...课件第一章 1.3 1.3.1 第1课时 函数的单调性_图文.ppt

2020学年数学人教a版必修一优化课件第一章 1.3 1.3.1 第1课时 函数的单调性_影视/动漫_生活休闲。1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与最大(小)值第 ...


...一)配套课件:第一章 1.3.1 第1课时函数的单调性_图....ppt

高中数学(人教版A版必修一)配套课件:第一章 1.3.1 第1课时函数的单调性_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。高中数学(人教版A版必修一)配套课件:第一章 1.3.1 ...


...1.3.1单调性与最大(小)值第1课时函数的单调性课件新....ppt

高中数学第1章集合与函数概念1.3.1单调性与最大(小)值第1课时函数的单调性课件新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。高中数学第1章集合与函数概念1.3.1...


...课件:第一章 1.3 1.3.1 第1课时 函数的单调性 _图文....ppt

2017-2018学年数学人教A版必修一优化课件:第一章 1.3 1.3.1 第1课时 函数的单调性 _高三数学_数学_高中教育_教育专区。1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调...


...课件:第一章 1.3 1.3.1 第1课时 函数的单调性 _图文....ppt

数学人教A版必修一优化课件:第一章 1.3 1.3.1 第1课时 函数的单调性 _英语_高中教育_教育专区。1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与最大(小)值第 1...


第1章1.3.1-1单调性与最大(小)值(第一课时)教学课件21_....ppt

第1章1.3.1-1单调性与最大(小)值(第一课时)教学课件21_数学_高中教育_教育专区。高考调研 新课标 数学必修一A版 1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调...


...1.3.1单调性与最大小值第1课时函数的单调性课件新人....ppt

高中数学第一章集合与函数1.3.1单调性与最大小值第1课时函数的单调性课件新人教a版必修1_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.3.1 单调性与最大(小)值 第...


...1.3.1单调性与最大小值第1课时函数的单调性课件_图....ppt

高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大小值第1课时函数的单调性课件_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第1课时 函数的单调性 ...


...1.3.1单调性与最大(小)值第1课时函数的单调性课件必....ppt

新人教A版高中数学第1章集合与函数概念1.3.1单调性与最大(小)值第1课时函数的单调性课件必修1_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.3.1 单调性与最大(小)...


...1.3.1第2课时函数的最大小值课件(优秀经典公开课比....ppt

1.3函数的基本性质1.3.1第2课时函数的最大小值课件(优秀经典公开课比赛课件)...第一章 集合与函数概念 1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与最大(小)值...


...1.3.1单调性与最大(小)值第1课时函数的单调性课件新....ppt

高中数学第1章集合与函数概念1.3.1单调性与最大(小)值第1课时函数的单调性课件新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.3.1 单调性与最大(小)...


【优质课件】人教B版高中数学选修22第1章1.3第1课时利....ppt

【优质课件】人教B版高中数学选修22第1章1.3第1课时利用导数判断函数的单调性优秀课件.ppt_小学教育_教育专区。中小学精编教育课件章 导数及其应用 第章...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com