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2018-2019年高中数学宁夏高一开学考试汇编试卷【7】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学宁夏高一开学考试汇编试卷【7】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学宁夏高一开学考试汇编试卷【7】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知函数 的最大值为 4,最小值为 0,最小正周期为 ,直线 是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式为( ) A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:由最大值为 4,最小值为 0 排除 A,由最小正周期为 ,即 除 B,直线 满足. 考点:三角函数的图象 2.若 A. 【答案】 D 【解析】 试题分析:由 得 ,所以 . ,则 () B. C. D. 是图象的一条对称轴,即是图像在 处的函数值为 解得 ,验证 C,D 只有 D 排 B. D. 考点:指对数式的互化,指数运算法则. 3.如图,正四面体 中,错误的为( ) 的顶点 分别在两两垂直的三条射线 上,则在下列命题 A. 是正三棱锥 B.直线 平面 C.直线 与 所成的角是 D.二面角 为 【答案】B 【解析】 试题分析:由正四面体的性质知 借助正方体思考,把正四面体 是等边三角形,且 放入正方体,很显然直线 两两垂直,所以 A 正确; 与平面 不平行,B 错误. 考点:正四面体的性质、转化思想的运用. 4.若方程 A. C. 【答案】B 【解析】 试题分析:∵方程 ,解得 ,故选 B 表示的曲线为圆,∴ ,即 表示的曲线为圆,则 的取值范围是( ) B. D. . 考点:本题考查了圆的一般式的应用 点评:熟练运用二元二次方程表示圆的充要条件是解决此类问题的关键,属基础题 5.将正整数按如图所示的规律排列下去,且用 表示位于从上到下第 行,从左到右 列的 数,比如 ,若 ,则有( ) A. C. 【答案】A B. D. 【解析】 试题分析:前 m-1 行共用去 1+2+3+……+(m-1)= 个数,由 有正整数解, 得,m=63,第 m-1 行最后一个数是 1953,所以,2013-1953=60,即 n=60,故选 A。 考点:等差数列的求和公式 点评:中档题,解题的关键是理解 的意义及“数阵”的构成规律。 6.下列各组函数表示同一函数的是( ) A. C. 与 与 B. D. 与 与 【答案】C 【解析】根据同一函数定义可知,定义域和对应关系都相同的函数为同一函数,那么可知选 项 A 中,定义域不同,选项 B 中,对应法则不同,选项 C 中,满足题意,选项 D 中,对应关 系不同,故选 C. 7.5 人并排坐在一起照相,则甲恰好坐在正中间的概率为( A. C. 【答案】D 【解析】选 D.5 人并排照相,中间位置有等可能的 5 种排法,∴甲坐正中间的概率为 ,故 选 D. 8.对于下列调查比较适合用普查方法的是( A.调查某种产品的知名度 B.调查央视春节晚会的全国收视率 C.检验一些弹药的爆炸威力 D.调查 10 户居民的月用电量 【答案】D 【解析】当调查的个体数比较少,可以采用普查的方法这样数据完整结果更可靠些. 9.已知三点 A(-1,0,1),B(2,4,3),C(5,8,5),则( ) A.三点构成等腰三角形 B.三点构成直角三角形 C.三点构成等腰直角三角形 D.三点构不成三角形 【答案】D ) B. D. ) 【解析】 ,所以 选D 10.已知向量 A. 【答案】A 【解析】解:因为向量 选A 评卷人 得 分 二、填空题 B. , , ,则这三点无法构成三角形,故 且 // ,则 C. =( ) D. 且 // ,则 ,可知 = , 11.对于函数 ①函数图象关于直线 ③函数图象可看作是把 ④函数图象可看作是把 ,下列命题: 对称; ②函数图象关于点 对称; 的图象向左平移个 单位而得到; 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) . 而得到;其中正确命题的序号是 【答案】②④ 【解析】 试题分析:将 代入函数解析式,得 代入函数解析式,可得 ,而正弦函数的对称轴应该过函数的最值 ,所以②正确;把 ,所以③不正确;把 的图象, 的图 点,所以①错误;将 象向左平移个 单位可以得到函数 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)可以得到函数 所以④正确. 考点:本小题主要考查三角函数图象的性质和应用,考查学生根据函数图象研究函数性质的 能力和对三角函数图象的变换的掌握. 点评:三角函数图象的平移变换很容易出错,要注意到平移的单位是什么. 12.函数 【答案】0 【解析】 ,若 ,则 的值为 . 试题分析:因为 . ,所以 所以 考点:本小题主要考查利用函数的性质求函数值,考查学生的运算求解能力. 点评:解决本小题的关键是根据已知条件求出 ,进而求解即可. 13.已知函数 的图象如图所示,则 . 【答案】4 【解析】根据图像可知,0<a<1,并且过点(0,-1),定义域为 x>-2,可知 b=-2,底数为 a= ,那么可知 4,故答案为 4. 14.过点 A(-1,2)且倾斜角正弦值为 的直线方程是______。 【答案】3x+4y-5=0 或 3x-4y+11=0 【解析】此题考查直线方程的点斜式的求法、同角三角函数的关系;由已知得到直线的斜率 为 ,根据直线方程的点斜式得: 。 ; 15.求值: 【答案】 【解析】 评卷人 得 分 三、解答题 16.已知函数 . 在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填 (1)请用“五点法”画出函数 上所需的数值,再画图); (2)求函数 (3)当 的单调递增区间; 时,求函数 的最大值和最小值及相应的 的值. ;(3)当 x=0 时,函数取得最小值 【答案】(1)过程见解析;(2) ;当 x= 【解析】 p 时,函数取得最大

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