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【创新设计】高中数学(北师大版必修五)配套练习:第二章 章末检测(B)(含答案解析)

【创新设计】高中数学(北师大版必修五)配套练习:第二章 章末检测(B)(含答案解析)


第二章 章末检测(B) (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.在△ABC 中,a=2,b= 3,c=1,则最小角为( π A. 12 π C. 4 π B. 6 π D. 3 ) 2.△ABC 的三内角 A、B、C 所对边的长分别是 a、b、c,设向量 p=(a+c,b),q= (b-a,c-a),若 p∥q,则角 C 的大小为( π A. 6 π C. 2 π B. 3 2π D. 3 ) ) → → → → 3.在△ABC 中,已知|AB|=4,|AC|=1,S△ABC= 3,则AB· AC等于( A.-2 C.± 4 B .2 D .± 2 4.△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 c= 2,b= 6,B=120° ,则 a 等于( A. 6 ) B.2 C. 3 D. 2 ) 3 D. 5 ) sin B 5.在△ABC 中,A=120° ,AB=5,BC=7,则 的值为( sin C 8 A. 5 5 B. 8 5 C. 3 6.已知锐角三角形的边长分别为 2,4,x,则 x 的取值范围是( A.1<x< 5 C.1<x<2 5 B. 5<x< 13 D.2 3<x<2 5 ) 7.在△ABC 中,a=15,b=10,A=60° ,则 cos B 等于( 2 2 A.- 3 C.- 6 3 ) 2 2 B. 3 D. 6 3 8.下列判断中正确的是( A.△ABC 中,a=7,b=14,A=30° ,有两解 B.△ABC 中,a=30,b=25,A=150° ,有一解 C.△ABC 中,a=6,b=9,A=45° ,有两解 D.△ABC 中,b=9,c=10,B=60° ,无解 9.在△ABC 中,B=30° ,AB= 3,AC=1,则△ABC 的面积是( A. 3 4 3 2 B. D. 3 2 3 3 或 2 4 ) ) C. 3或 π 3 10.在△ABC 中,BC=2,B= ,若△ABC 的面积为 ,则 tan C 为( 3 2 A. 3 B.1 C. 3 3 D. 3 2 11.在△ABC 中,如果 sin Asin B+sin Acos B+cos Asin B+cos Acos B=2,则△ABC 是( ) B.钝角三角形 D.直角三角形 ) A.等边三角形 C.等腰直角三角形 12.△ABC 中,若 a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则角 C 的度数是( A.60° C.120° B .45° 或 135° D.30° 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) sin A cos B 13.在△ABC 中,若 = ,则 B=________. a b 14.在△ABC 中,A=60° ,AB=5,BC=7,则△ABC 的面积为________. 15.一船自西向东匀速航行,上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75° 距塔 64 海里的 M 处,下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处,则这只船的航行速度为________海里/ 小时. 16.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c.若( 3b-c)cos A=acos C,则 cos A=________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(10 分)如图,H、G、B 三点在同一条直线上,在 G、H 两点用测角仪器测得 A 的 仰角分别为 α,β,CD=a,测角仪

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