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重点高中提前招生初三数学专题训练卷(三) :方程与不等式1

重点高中提前招生初三数学专题训练卷(三) :方程与不等式1


重点高中提前招生初三数学专题训练卷 方程与不等式(1) (方程、方程组) 满分 150 分,考试时间 120 分钟 一、选择题(本大题有 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1.(温州中学自主招生)若 a、b 和 c 是三个两两不同的奇质数,且方程(b-c)x + 5 (a+1)x+225 =0 有两个相等的实根,则 a 的最小值是( ) A. 41 B. 47 C. 53 D. 59 3 2 2. (温州中学自主招生) 如果方程 x -5x + (4+k) x-k=0 的三个根可以作为一个等腰三角形的三边长, 则实数 k 的值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3.(镇海中学自主招生)如图,为做一个试管架,在 a cm 长的木条上钻了 4 个圆孔,每个孔的直径为 2 cm,则 x 等于( ) 2 A. a?8 cm 5 B. a ? 16 cm 5 C. a?4 cm 5 D. a ?8 cm 5 a ? b), ?b (a… 4.(衡 南县省市重高直招)对任意两实数 a、b,定义运算“*”如下:a ? b ? ? q 根据这个规则, ? ?b ? b(a ? b). 则方程 2*x=9 的解为( A. -3 B. ) 37 ? 1 37 ? 1 1 ? 37 C. -3 或 D. 3 或 2 2 2 5.(杭二中保 送生测试)某 单位在一个快餐店订了 22 盒盒饭,共花费 200 元,送达的盒饭共有甲、乙、 丙三种,它们的单价分别是 12 元、10 元、8 元.那么不同的订餐方案有________种( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2 6. (余姚中学自主招生模拟) 用[x]表示不大于 x 的最大整数, 则方程 x -2[x]-3=0 的解的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 7.(湖北黄冈一中“分配生”考试)设关于 x 的方程 ax +(a+2)x+9a=0 有两个不等的实根 x1,x 2,且 x1<1<x2,则实数 a 的取值范围是( ) 2 2 A. ? ? a ? 7 5 B. a ? 2 5 C. a ? ? 2 7 2 D. ? 2 ?a?0 11 8.(成都市实验外国语学校直升生选拔)关于 x 的一元二次方程 mx + 2m ? 1 x+1=0 有两个不相等的同 号实数根,则 m 的取值范围是( A. m< C. - 1 且 m≠0 2 1 1 ≤m< 且 m≠0 2 2 ) B. - 1 1 ≤m < 2 2 1 2 D. 0<m< 9.(成都市实验 外国语学校直升生选拔)已知 x+y= 2 ,|x|+|y|=5 2 ,则 x-y=( A. ±2 2 B. ±3 2 C. ±4 2 D . ±5 2 ) 10.(四川省南充市高级中学面向省 内外自主招生)若关于 x 的方程 反的两个根,则 m 的值应为( A. c B. 1 c x 2 ? bx m ? 1 有绝对值相同,符号相 ? ax ? c m ? 1 D. a?b a?b ) C. a?b a?b 二、填空题(本大题有 8 小题,每小题 4 分,共 32 分) 2 2 2 11.(杭师大附中保送生入学资格测试)已知实数 x 满足(x +x+1) (x +x-1)=3,则 x +x 的值为 ____________. 3 2 12.(湖北武昌实验中学自主招生)已知 ? 、 ? 是方程 x -3x+1=0 的两根,则 ? ? =____________. ?

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