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惠州市2012届高三第三次调研考试数学(文科)答案与评分标准

惠州市2012届高三第三次调研考试数学(文科)答案与评分标准


惠州市 2012 届高三第三次调研考试 文科数学参考答案与评分标准 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 D 2 A 3 A 4 C 5 B U 6 A 7 B 8 A 9 B 10 A 1. 【解析】 ? U A ? {2,4,5} , ? U B ? {1,5} ;故 痧 U A? 2. 【解析】 ?1 ? i ? ? ?2i .故选 A 2 B ? ?5? ,所以选 D. 3. 【解析】 原不等式等价于 ? 选 A. ?(2 ? x)( x ? 4) ? 0 , 解得 ?4 ? x ? 2 , 故原不等式的解集为 ? ?4, 2? . x ? 4 ? 0 ? 4. 【解析】由直线垂直有斜率积为-1 得 a ? ?2 选 C 5.【解析】由下标和性质知 3a2 ? 9 ,∴ a2 ? 3, 又 a2 ? ?a2 ? d ?? . a2 ? 3d ? ,得 d ? 2 故选 B 2 6. 【解析】 f (7) ? f (3) ? f (?1 ? 4) ? ? f (1) ? ?3 故选 A 7. 【解析】由线面垂直的定义得 B 正确 8. 【解析】 i 是计数变量,共有 10 个数相加,故选 A 9. 【解析】 f ( x) ? 2 sin x 1 ? = 2 sin x. cos x ? 2 ? sin 2 x ? 2 ,而 sin 2 ? ? 1 ,故选 B ?2 cos x 4 10. 【解析】 因为 e ? c 1 2b b 3 2 2 ? , c2 , 所以 c ? 2a , 由 a ?b ? 得 ? . x1 ? x2 = ? ? ? 3, a 2 a a 2 x1 x2 = c 1 2 2 2 ? , 点 P( x1 , (0, 0) 的距离为:d= x1 ? x2 = ( x1 ? x2 ) ? 2 x1 x2 = 2 x2 )到原点 a 2 二.填空题(本大题每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题后的横线上) 11. 36 ; 11. 【解析】 12. 9 ; 13. ? ; 14. 1 ; 4 15. 3 。 22 ? (120 ? 100 ? 80 ? 60) ? 36 120 ? 100 12. 【解析】做出可行域易得 z ? 3x ? y 的最大值为 9 13. 【解析】 (a ? b) (a ? 3b) ? a ? 2a b ? 3b ? 36 ? 72 2 cos ? a, b ? ?216 ? ?108 2 2 ? cos ? a, b ?? 2 2 又 ? a, b ??[0, ? ] ?? a, b ?? ? 4 14. 【解析】在相应直角坐标系中, p(0,?2) ,直线 l 方程: 3x ? 4 y ? 3 ? 0 ,所以 p 到 l 的 |3×0- 距离:d= - 32+42 -3| =1. 15.【解析】如右图,连接 AB, ∵PA 是⊙O 的切线,∴∠PAB=∠C, 又∵∠APB=∠CPA,∴△PAB∽△PCA, PA PB PA PB PA·AB 2× 22-12 ∴ = , 即 = , ∴ R= = = 3. AC AB 2R AB 2PB 2×1 三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16. (本题满分 12 分) A 1 1 1 ? cos 2 A ? ? (1 ? cos A) ? 2 cos 2 A ? 1 ? …………3 分 2 2 2

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