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2018-2019年高中数学新课标人教A版《选修一》《选修1-2》《第一章 统计案例》课后练习试卷【

2018-2019年高中数学新课标人教A版《选修一》《选修1-2》《第一章 统计案例》课后练习试卷【

2018-2019 年高中数学新课标人教 A 版《选修一》《选修 1-2》 《第一章 统计案例》课后练习试卷【6】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设 ,则 是 的( ). A.充要条件 B.充分但不必要条件 C.必要但不充分条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析:解不等式 出 ,所以 是 ,整理可得 ,解得 ,故 ,而 推不 的充分但不必要条件 考点:充分条件与必要条件. 2.①若 为假命题,则 均为假命题;②设 ,命题“若 ,则 ”的否命 题是真命题;③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件;则其中正确 的个数是( ) A.0 【答案】B 【解析】 试题分析:对于 的真假判断是“一假必假”,所以当 为假命题时, 中至少有一个 为假命题,故①错误;命题“若 ,则 ”的否命题为“若 ,则 ”,这 是真命题,故②正确;直线和抛物线只有一个公共点包含两种情况:第一种是该直线与抛物 线的对称轴平行或该直线就是抛物线的对称轴,第二种情况是该直线与抛物线相切,所以③ 错误;综上可知只有②正确,故选 B. 考点:1.命题真假的判断;2.简单的逻辑联结词;3.充分必要条件. B.1 C. 2 D.3 3. 是 的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】D. 【解析】 试题分析:取 知 不是 , ,可知 不是 成立的充分条件,取 , ,可 成立的必要条件. 考点:充分必要条件. 4.下列四个结论,其中正确结论的个数是( ) ①命题“ ②命题“若 ③“命题 ④若 A.4 个 【答案】B 【解析】 试题分析:根据特称命题的否定形式,可知①正确,根据逆否命题的形式,可知②正确, 因为命题 为真等价于至少有一个命题为真,命题 为真等价于两个都真,所以前者是 后者的必要不充分条件,所以③不对,根据函数的性质,可知④正确,故正确结论的个数 是 个,故选 B. 考点:逻辑. 5.双曲线 线右支于 M 点,若 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:在 中, ,所以可得 考点:双曲线简单的几何性质. , ,故选择 D. , 的左、右焦点分别是 , ,过 作倾斜角为 30°的直线交双曲 为真”是“命题 ,则 恒成立. B.3 个 C.2 个 D.1 个 ”的否定是“ ”的逆否命题为“若 为真”的充分不必要条件; ”; ”; 垂直于 x 轴,则双曲线的离心率为( ) B. C. D. 【一题多解】本题主要考查的求双曲线的离心率,是高考的一个热点问题,属于中档题.解 题时主要采用的是双曲线的定义以及三角形的形状,可采用设 ,因为在 中, ,所以可得 ,根据双曲线定义可得 ,所以可得在 ,由勾股定理可得 可求得离心率. 6.(2014?揭阳模拟)在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 x =2py(p>0)上纵坐标为 1 的点到 焦点的距离为 3,则焦点到准线的距离为( ) A.2 【答案】D 【解析】 试题分析:依题意知抛物线 x =2py(p>0)的准线方程为:y=﹣ ,利用抛物线的定义知 1﹣ (﹣ )=3,从而可得 p 的值,即为焦点到准线的距离. 解:∵抛物线 x =2py(p>0)的准线方程为:y=﹣ , ∴由抛物线的定义得:1﹣(﹣ )=3, 解得:p=4. 即焦点到准线的距离为 4, 故选:D. 考点:抛物线的简单性质. 7. 于 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:由双曲线定义得: ,因此由余弦定理得: ,所以 ,故选 C. 是双曲线 两点,若 的左、右焦点,过 的直线 与 的左、右两支分别交 为等边三角形,则双曲线 的离心率为( ) B.2 C. D.3 2 2 2 B.8 C. D.4 考点:1.直线与双曲线之间的位置关系;2.余弦定理 【思路点睛】本题考查双曲线的定义、方程和性质,考查余弦定理的运用;由双曲线的定义, 可得 ,再在 中应用余弦定理 得, 的关系,由离心率公式,计算即可得到所求. 8.下列命题中正确的个数为( ) ①若“一个整数的末位数字是 0,则这个整数能被 5 整除”的逆命题; ②若“一个三角形有两条边相等,则这个三角形有两个角相等”的否命题; ③“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题; ④“每个正方形都是平行四边形”的否定; ⑤设 a,b∈R,则“a>b”是“a|a|>b|b|”的充分不必要条件. A.1 【答案】B 【解析】 试题分析:根据四种命题之间的关系分别求出对应的命题,然后进行判断即可. 解:①若“一个整数的末位数字是 0,则这个整数能被 5 整除”的逆命题为:若一个整数能被 5 整除,则这个整数的末位数字是 0,错误,当末位数字是 5 也满足条件.,故①错误, ②若“一个三角形有两条边相等,则这个三角形有两个角相等”的逆命题为:若“一个三角形 有两个角相等,则这个三角形有两条边相等”,正确此时三角形为等腰三角形,根据逆否命题 的等价性知原命题的否命题正确,故②正确; ③“奇函数的图象关于原点对称”正确,则根据逆否命题的等价性知命题的逆否命题正确;故 ③正确, ④“每个正方形都是平行四边形”,正确,则“每个正方形都是平行四边形”的否定错误;故④ 错误, ⑤设 f(x)=x|x|= ,则函数 f(x)为增函数, B.2 C. 3 D.4 则当 a,b∈R,则“a>b”是“a|a|>b|b|”的充分必要条件.故⑤错误, 故正确的个数是 2, 故选:B 考点:命题的真假判断与应用. 9.下列选项中, A. 【答案】B 【解析】选项 A 中,当 时, 成立,但 不成立,故 A 不正确; 的一个充分不必要条件的是( ) B. C.

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