9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

趣味数学课件-幻方_图文

趣味数学课件-幻方_图文

河图洛书
远古传说:伏羲氏时,有龙马从黄河出现,背负“河图”,有神龟从洛水出现,背负 “洛书”。始祖伏羲即根据这种“图”和“书”画成八卦,创始了炎黄文化,因此古 时常把龙马、神龟与图、书结合一起的图画来象征我们文化的古老源头。

龙马负河图

相传远古时期的孟 津河边,一天河水 忽然大涨,波浪滔 天,水中有一巨兽, 似龙非龙,似马非 马,浪里飞腾。当 时的伏羲黄帝与众 臣听到有人报告, 立即去河边观看, 只见河中洪涛巨浪,

波浪中一巨兽踏水如登平地,大体象马 却身有鱼鳞, 高八九尺,有两翼,形体 象骆驼,身上负有由花点构成的图案, 黄帝命人走近河边,将图案记录下来, 刚刚记下,怪兽即没而不见。后伏羲皇 帝认真研究了这副图发现它正是由十种 花点组成,两种花点构成一组,布局在 东西南北中五个位置上,每组花点所表 示的数,其差均是5.黄帝越研究越感到 奇妙无比,后来他就依此画八卦,建甲 历,定时辰,治理国家。龙马负河图

神龟背洛书

神龟背洛书

在公元前23世纪,大 禹治水的时侯,在黄 河支流洛水中,有一 天忽然浮现出一个大 乌龟,当时,大禹与 治水士兵正在河 边观

察洛河水情,商议治理黄河大计,遇 到乌龟在河里上下翻腾十分奇怪。只 见此龟行走水面,游来游去,身形庞 大,甲背平圆。近处仔细观看,

甲背上有9种花点的图案, 大禹让士兵们将图案中的 花点记了下来,带回去作 了认真的研究,他惊奇地 发现9种花点数正巧是, 1—9这9个数,各数的位置排列也相 当奇巧,各线上三数之和皆为15, 既均衡又对称,奇偶交替变化之中似 有一种周转运动之妙,大禹受到启发 ,用此原理治理黄河,获得成功。

奇妙的数阵
---幻方

《易》曰:“ 是故天生神物 , 圣人则之 。天地变化,圣人 效之。天垂象,见吉凶,圣人 象之。河出图,洛出书, 圣人 则之 。”

《洛书》

4 3 8

9 5 1

2 7 6

《数术记遗》注: 九宫者, 二四为肩, 六八为足, 左三右七, 戴九履一, 五居中央。

幻方的历史

幻方又称为魔方,方阵或厅平方, 它最早起源于我国。宋代数学家杨辉称 之为纵横图。 所谓纵横图,它是由1到n2,这n2个 自然数按照一定的规律排列成N行、N列 的一个方阵。它具有一种巧妙的性质, 在各种几何形状的表上排列适当的数字, 如果对这些数字进行简单的逻辑运算时, 不论采取哪一条路线,最后得到的和或 积都是完全相同的。关于幻方的起源,

我国有“河图”和“洛书”之说。相传在远 古时期,伏羲氏取得天下,把国家治理得井 井有条,感动了上帝,于是黄河中跃出一匹 龙马,背上驮着一张图,作为礼物献给他, 这就是“河图”,就是最早的幻方,伏羲氏 通过“河图”而演绎出了八卦,后来大禹治 洪水时,洛水中浮出一只大乌龟,它的背上 有图有字,人们称之为“洛书”。“洛书” 所画的图中有黑、白圆圈45个。把这些连在 一起的小圆和数目表示出来,得到九个。这 九个数就可以组成一个纵横图,人们把由九 个数3行3列的幻方称为3阶幻方,除此之外,

还有4阶、5阶...,后来,人们经过 研究,得出计算任意阶数幻方的各 行、各列、各条对角线上所有数的 2+1)/2 和的公式为:Nn= n(n 其中n为幻方的阶数,所求的数为 Nn. 幻方最早记载于我国公元前500 年的春秋时期《大戴礼》中,这说 明我国人民早在2500年前就已经知 道了幻方的排列规律。

而在国外,公元130年,希腊人塞翁 才第一次提起幻方。我国不仅拥用 幻方的发明权,而且是对幻方进行 深入研究的国家。公元13世纪的数 学家杨辉已经编制出3-10阶幻方, 记载在他1275年写的《续古摘厅算 法》一书中。在欧洲,直到574年, 德国著名画家丢功才绘制出了完整 的4阶幻方。

一般地, 将1,2,3...n 2填入到一个n ? n的表格中 使得 , 每行, 列以及两对角线上的 个数字之和相等 称这 n , 样数表为n阶幻方.
《九宫图》实际上是一个三阶幻方。幻和为15。

4 3
8

9 5
1

2 7
6

《九宫图》除了各行,列以及 两对角线和均为15外,还有其 它有趣的一些性质。

4 9 2 3 5 7 8 1 6

2 7 6 9 5 1 4 3 8

8 1 6 3 5 7 4 9 2

4 3 8 9 5 1 2 7 6

以上各图在幻方里认为是一种结 果。三阶幻方只有一种结果。
在中国古代系统研究幻方第一人首推 南宋时期的数学家杨辉。

九子斜排,上下对易, 左右相更,四维挺出

1 ? 2 ? 3 ? ... ? 9 ? 45 45 ? 3 ? 15
1 ? 5 ? 9 ? 1 5,1 ? 6 ? 8 ? 1 5 2 ? 4 ? 9 ? 1 5,2 ? 5 ? 8 ? 1 5 2 ? 6 ? 7 ? 1 5,3 ? 4 ? 8 ? 1 5 3 ? 5 ? 7 ? 1 5,4 ? 5 ? 6 ? 1 5

5 ? ? ? ? ? ?4 1,3,7,9 ? ? ? 2 2,4,6,8 ? ? ? 3

4

9

2

3
8

5
1

7
6

飞船上的幻方
●●● ● ●●● ●●●● ●●●● ●●●● ●●●● ●●●●● ●●●● ◆ ◆◆◆◆◆ ◆◆◆◆ ◆◆◆◆◆ ●●●● ●●● ●●●●

◆◆ ◆ ◆ ◆ ◆

◆ ◆

◆◆
◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ●●●●● ●●●●● ●●●●●

◆◆◆◆ ◆◆◆◆ ◆◆◆◆ ◆◆◆◆ ●●● ●●● ●●●

● ● ●

● ● ● ● ●

◆ ◆ ◆◆ ◆◆

◆ ◆ ◆ ◆

向宇宙人告示我们的智慧

幻方充当地球的使者去问候外星人呢, 1977年美国 发射的寻找外星人的宇宙飞船旅行者1号、2号中就

四阶幻方及其编制

16 5 9 4

3

2

13 8 12 1
四阶幻方排除其旋转变化 其结果有880种之多。

10 11 6 7

15 14

1 5 9

2 6

3 7

4 8

1 12 8 13

15 14 6 7

4 9 5 16

10 11 12

10 11 3 2

13 14 15 16

对称调换:对角线上数字不变,其它数字 做关于中心的对称互换得到。

四阶幻方填法一
1 14 15 4 34 1 13 11 7 6 10 16 4 34 34

8 12
13 34

11 7
2 34

10 6
3 34

5 9
16 34

34 34
34

双偶阶幻方应先按1:2:1的比例把行列各 分成三部分,在两道横线以外的按从左到右 填写,在两道横线以内的按从右到左填写, 在填写过程中遇到纵线的跨行填写,原行在 m行的跨到倒数第m填写。

四阶幻方原表二
1
5

2
6

3
7

4
8

10
26

9
13 28

10
14 32

11
15 36

12
16 40

42
58 136

四阶幻方填法二
16 5 9 4 34 16 4 2 11 7 14 34 11 7 3 10 6 15 34 6 10 13 8 12 1 34 1 13 34 34 34 34 136 34 34

其它幻方以及编制

1
25 19

14 22 10 18
8 2 16 4 12 6 5
五阶幻方排除数字的旋转变 化,其结果有2亿多。

15 23 9 3 17

13 21 7 20

11 24

八阶幻方
1 2 59 60 61 62 7 8 260 9 10 51 52 53 54 15 16 260 24 23 46 45 44 43 18 17 260 32 31 38 37 36 35 26 25 260 40 39 30 29 28 27 34 33 260 48 47 22 21 20 19 42 41 260 49 50 11 12 13 14 55 56 260 57 58 3 4 5 6 63 64 260 260 260 260 260 260 260 260 260 1 10 46 37 28 19 55 64 260 57 50 22 29 36 43 15 8 260

十二阶幻方
1 13 2 14 3 15 136 124 137 125 138 126 139 127 140 128 141 129 10 22 11 23 12 24 870 870

25
48 60 72 84 96 108 109 121 133 870

26
47 59 71 83 95 107 110 122 134 870

27
46 58 70 82 94 106 111 123 135 870

112
105 93 81 69 57 45 28 16 4 870

113
104 92 80 68 56 44 29 17 5 870

114
103 91 79 67 55 43 30 18 6 870

115
102 90 78 66 54 42 31 19 7 870

116
101 89 77 65 53 41 32 20 8 870

117
100 88 76 64 52 40 33 21 9 870

34
39 51 63 75 87 99 118 130 142 870

35
38 50 62 74 86 98 119 131 143 870

36
37 49 61 73 85 97 120 132 144 870

870
870 870 870 870 870 870 870 870 870

1
133

14
122

27
111

105
45

92
56

79
67

66
78

53
89

40
100

118
34

131
23

144
12

870
870

六阶幻方原表

8 3 4 35 30 31 111

1 5 9 28 32 36 111

6 7 2 33 34 29 111

26 21 22 7 12 13 111

19 23 27 10 14 18 111

24 25 20 15 16 11 111

84 84 84 138 138 138

六阶幻方填法
35 3 31 8 30 4 111 35 4 1 32 9 28 5 36 111 32 5 6 7 2 33 34 29 111 2 33 26 21 22 17 12 13 111 17 22 19 23 27 10 14 18 111 14 23 24 25 20 15 16 11 111 11 24 111 111 111 111 111 111 111 111

十阶幻方原表
17 24 1 8 15 67 74 51 58 65 380

23 5 7 14 16 73 55 57 64 66 4 6 13 20 22 54 56 63 70 72 10 12 19 21 3 60 62 69 71 53 11 18 25 2 9 61 68 75 52 59 92 99 76 83 90 42 49 26 33 40 98 80 82 89 91 48 30 32 39 41 79 81 88 95 97 29 31 38 45 47 85 87 94 96 78 35 37 44 46 28 86 93 100 77 84 36 43 50 27 34 505 505 505 505 505 505 505 505 505 505

380 380 380 380 630 630 630 630 630

十阶幻方填法
92 98 4 85 99 80 6 87 1 7 88 19 8 14 95 21 15 16 22 3 67 73 54 60 74 55 56 62 26 32 38 44 58 64 70 71 65 505 66 505 72 505 53 505

86 93 25 2 9 61 68 50 52 59 17 24 76 83 90 42 49 51 33 40 23 5 82 89 91 48 30 57 39 41 79 81 13 20 97 29 31 63 45 47 10 12 94 96 78 35 37 69 46 28 11 18 100 77 84 36 43 75 27 34 505 505 505 505 505 505 505 505 505 505

505 505 505 505 505 505

十四阶原表
30 38 39 47 48 7 1 9 10 18 19 27 28 29 128 136 137 145 146 105 99 107 108 116 117 125 126 127 1036 1036

46
5 13 21

6
14 15 23

8
16 24 32

17
25 33 41

26
34 42 43

35
36 44 3

37
45 4 12

144
103 111 119

104
112 113 121

106
114 122 130

115
123 131 139

124
132 140 141

133
134 142 101

135
143 102 110

1036
1036 1036 1036

22
177 185 193 152 160 168 169 1379

31
186 194 153 161 162 170 178 1379

40
195 154 155 163 171 179 187 1379

49
148 156 164 172 180 188 196 1379

2
157 165 173 181 189 190 149 1379

11
166 174 182 183 191 150 158 1379

20
175 176 184 192 151 159 167 1379

120
79 87 95 54 62 70 71 1379

129
88 96 55 63 64 72 80 1379

138
97 56 57 65 73 81 89 1379

147
50 58 66 74 82 90 98 1379

100
59 67 75 83 91 92 51 1379

109
68 76 84 85 93 52 60 1379

118
77 78 86 94 53 61 69 1379

1036
1722 1722 1722 1722 1722 1722 1722

十四阶幻方填法
177 185 193 5 160 186 194 153 14 162 195 154 155 16 171 1 9 17 172 33 10 18 26 181 42 19 27 35 183 44 28 29 37 45 4 128 136 144 103 111 137 145 104 112 113 97 56 57 65 73 50 58 66 74 82 108 116 124 132 140 117 125 133 134 142 126 127 135 143 102 1379 1379 1379 1379 1379

168
169 30 38 46 152 13

170
178 39 47 6 161 15

179
187 48 7 8 163 24

41
49 148 156 164 25 180

43
2 157 165 173 34 189

3
11 166 174 182 36 191

12
20 175 176 184 192 151

119
120 79 87 95 54 62

121
129 88 96 55 63 64

81
89 146 105 106 114 122

90
98 99 107 115 123 131

141
100 59 67 75 83 91

101
109 68 76 84 85 93

110
118 77 78 86 94 53

1379
1379 1379 1379 1379 1379 1379

21
22 1379 177

23
31 1379 194

32
40 1379 155

188
196 1379 172

190
149 1379 42

150
158 1379 3

159
167 1379 20

70
71 1379 79

72
80 1379 96

130
138 1379 106

139
147 1379 123

92
51 1379 91

52
60 1379 52

61
69 1379 69

1379
1379 1379

22

23

24

25

173

174

175

120

121

73

74

124

125

126

1379

8+5+2=15

还是先让大家看看 刚才乌龟背上的 那个图吧!

8+1+6=15 3+5+7=15

4+9+2=15
6+5+4=15 每行,每列,每条对 8+3+4=15 6+7+2=15 角线上相等的数字之 和就是幻和=15 1+5+9=15 幻和还可以用1到9这9个数字的和平分成3份 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45÷3=15(幻和)

三阶幻方怎么求 呢?我要求助!
那我们就来一个“数字大换位”的游戏吧! 把1,2,3…9这9个数填入3×3的方格里,变成三阶幻方

1 4 7 5 2 3 3 4

9
2 5

8 1 三阶幻方有技巧,

8
9

6 换位

7 3数斜着先排好, 7 8 6 上下左右要交换, 9 然后各自归位了! 1

归位

幻和=4+5+6=15

三阶幻方:三行三列,共3×3=9个数 列表如下: 四阶幻方: 四行四列,共4×4=16个数
1997年美国科学家发 射了两个宇宙飞船,在 飞船上为了向外星人展 示人类的文明,科学家 就选择了一张是四阶幻 方的图片。。。

7

12

1

14

那我们试一试把1到16这16个数字填 进空格里好吗? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
(1)先帮我算幻和好吗?

加 油!

幻和=(1+2+…+16)÷4= 34 (2)那么现在请帮我这些数 依次填进去好吗?

三阶幻方的幻和可以用9个数的和除以3; 那么四阶幻方的幻和也可以用16个数的和除以4

(3)现在来分析这个列表

幻和=34

1

2

3

4 第一行和=10 少了24 8
第二行和=26

5
9
第 一 对角线和=34 列 和

6

7

少了8

10 11 12 第三行和=42 多了8 15
第 三 列 和

13 14
第 二 列 和

16 第四行和=58 多了24
第 四 列 和
对角线和=34

=32

=36

幻和=34 少了6

=28

多了2 少了2 多了6

=40

老师说:根据刚才的情况我们发现对角线上的 4个数和就是幻和,那么就让它们位置都不变。
1 5 2 6 3 4 7 8
4个数和= 34
4个数和= 34 我是美丽的 1.我先变个中心点 小仙女, 4个数和= 34 我可是有魔法的 2.数字2和3与谁关于 现在我们来指引 4个数和= 34 中心点相对 你们去把每行 每列的数字和相等 3.数字5和9谁关于 中心点相对

9 10
13 14

11 12 15 16

4个 4个 4个 4个 请让它们分别交换吧! 数的 数的 数的 数的 和 和 和 和 = = = = 34 34 34 34

它就是对称交换法
对 数字依次先排好, 上下中间交叉换,左右中间交叉换,其他地方不要变 比 以前 现在 一 1 2 3 4 1 15 14 4 下 12 6 了 7 8 7 9 5 6 , 8 10 11 5 9 10 11 12 哪 13 3 2 16 些 13 14 15 16 数 1 2 3 4 位那么聪明的小朋友你们能不能 置告诉老师诀窍在那里? 5 6 7 8 有 原来只有8个数的位置进行了 9 10 11 12 变调换,其他数不变。。。。 化哈哈哈, 太简单了!!

13

14 15 16

你们现在会填四阶幻方了吗? 可我不太会,你们能教教我吗?
我们试着把3,4,5,6,…..18这16个数字编成一个四阶幻方.

数字依次先排好, 上下中间交叉换, 左右中间交叉换, 其他地方不要变!

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
42 42 42 42

42 42

所以 幻和=42

42 42

同学们

你们真的好棒哦!不要骄傲, 继续加油哦!

请你们把1,3,5,7,…..29,31这16个数字编成一个四阶幻方.

数字依次先排好, 上下中间两两换, 左右中间两两换, 其他地方不要变!

那么现在就发挥 1 3 5 7 64 ①1,3,5…29,31 各自的智慧,来个 中间的数你们 “男生女生冲冲” 9 11 13 15 知道是多少吗?
64

17 19 21 23 64 25 27 29 31
64 64 64 64

全是单数

②这个四阶幻方 64 的幻和是多少? 64

刚才就是我们研究是第一个系列---”巧编幻方”

第二个系列是什么 ----”巧填幻方”
就是给出一个不完整的幻方,请你们认真补充完这个表格!
68 68

2 30

28

8

24 12 14 18

68
68

16 20

22
4

10

小朋友们, 那我们想一想,如果知道 这道题中很多 每行(列)的数就可以求幻和, 那么你们先试试 地方的数字我们都不 现在反过来想,如果能知 求出幻和吧! 知道, 道幻和,也可以把每行(列) 那么怎么办呢? 中不知道的数求出来哦!

26 6

32

68 ( 68 ) 68 68

13 ★下面是一个四阶幻方,求a=__

35

5
17

接下来你们看看幻和 跟a有关的有哪些行, 35+23+3=19+b+25 b=15

11 23

能求出来吗? 哪些列或哪些对角线? 幻和=5+23+15+29=72
3

b 19 15
29

a
31
2

幻和不能求出来…. a=72-(35+23+3)=13
但可以表示出来: 35+23+3+a 19+b+25+a
1
3

25 3

幻和
1

一.三阶幻方的编制和补充 三阶幻方有技巧, 3数斜着先排好, 上下左右要交换, 然后各自归位了!

二.四阶幻方的编制和补充

幻 和

数字依次先排好, 上下中间交叉换, 左右中间交叉换, 其他地方不要变!

奇数阶幻方的编制: 1、凸十字方法

2、马步法

3、直接法

双偶数幻方的制作:

数字小魔术

2 4

4 6

6 8

8 10

3
5

5
7

7
9

9
11

从左边给定的数字方阵 中任选一个数字,把其 所在的行,列上的数字 划去,依次实施,直到 划完所有数字。划去的 数字不能再选。那么所 选择的数字的和游戏表 演者能马上说出。

问题互动1

把1,2,3,4,5,6分别不重复地 填入六个 中,使得各直线上的数 字和相等。

(1,2,3…6)

(1,2,3…9)

问题互动2

把1,2,3,4,5,6,7分别不重复地填入 七个 中,使得各直线上的数字和相等。

问题互动3

把1,2,3…10分别不重复地填入 中, 使得各直线上的数字和相等,并且和最大。

问题互动4

把1,2,3…12分别不重复地填入 中, 使得各直线上的数字和相等,并且和最小。

数字游戏
甲,乙二人轮流在3X3的方阵中依次不重复地 填入数字0,2,3,4,5,6,7,8,9。记分如下: 甲得分为一、三行之和;乙得分为一、三列之和。 得分高者胜利。

五、幻方趣闻

版画《忧郁》中的四阶幻方
丢 勒 (

Albrecht Dürer

) 的 版 画 《 忧 郁 》

另一特点:任两个对称于中心点的位置上 的数字其和都是n2+1,这样的幻方我们称 为对称幻方。

安西王府——铁板幻方

陕西历史博物馆二楼 展厅陈列着一块刻着 印度 —— 阿拉伯数 码的铁板,这是 1957 年在西安东郊元代安 西王府遗址出土的。 经专家鉴定,它是一 个六阶幻方。

28 36 7 8

4 18 23 13

3 21 12 26

31 24 17 19

35 11 22 16

10 1 30 29

5
27

20
33

15
34

14
6

25
2

32
9

? 第一,该幻方还是一个二次幻方。幻方中 第一行和第六行中六个数的平方和也相等: 28^2+4^2+3^2+31^2+35^2+10^2=3095 27^2+33^2+34^2+6^2+2^2+9^2=3095 ? 第一列和第六列中六个数的平方和也相等: 28^2+36^2+7^2+8^2+5^2+27^2=2947 10^2+1^2+30^2+29^2+32^2+9^2=2947 而一般的幻方根本不具有这个特性。

? 第二,这个幻方去掉最 外面一层,中间剩下的 部分仍然是一个四阶幻 方。这个四阶幻方由 11 到 26 这 16 个数组成, 其每行,每列及两条对 角线上的 4 个数之和都 是 74 。更为奇特的是, 这个4阶幻方还是一个完 美幻方。即各条泛对角 线上的4个数之和也都是 74 。

28

4

3

31 35 10

36 18 21 24 11
7

1

23 12 17 22 30

8
5

13 26 19 16 29
20 15 14 25 32

27 33 34

6

2

9

百子回归图
? 百子回归碑是一幅十阶幻方,中央四数连读即“ 1999 〃 12 〃 20 ”,标示澳门回归日。百子回 归碑是一部百年澳门简史,可查阅四百年来澳门 沧桑巨变的重大历史事件以及有关史地、人文资 料等。 ? 如中间两列上部(系十九世纪):“ 1887 ”年 《中葡条约》正式签署,从此成为葡人上百年 (距今 100 余 13 年)“永久管理澳门”的法律 依据。又如中间两列下部(系二十世纪):“ 49 ”年中华人民公和国成立,从此中国人民站起 来了;“ 97 ”年香港回归祖国。

宇宙飞船上的礼物
? 1977年,美国发射了旅行者1号和2号宇宙 飞船,试图与“外星人”建立联系。如何 使地外智慧生命理解地球人的意思,这是 个很困难的事情,世界各国的人们纷纷献 计献策,美国宇航局采纳了其中一些。最 后飞船上携带有两件与数学有关的东西, 一个是勾股数,另一个是一个4阶幻方,这 个幻方,是耆那幻方(Jaina Square) 。

? 耆那幻方是在印度哈 周拉合市(Khajuraho) 的耆那教寺庙门前一 块石牌上刻的,是12 -13世纪的产物。它 的任何2×2的方块内 的4个数字和也是34。

7 2 16 9

12 13 3 6

1 8 10 15

14 11 5 4

数学家欧拉的马步幻方
1 48 31 50 33 16 63 18

30
47 52 5 28

51
2 29 44 53

46
49 4 25 8

3
32 45 56 41

62
15 20 9 24

19
34 61 40 57

14
17 36 21 12

35
64 13 60 37

43

6

55

26

39

10

59

22

富兰克林的幻方
52
14 53 11

61
3 60 6

4
62 5 59

13
51 12 54

20
46 21 43

19
35 28 38

36
30 37 27

45
19 44 22

55
9 50 16

58
8 63 1

7
57 2 64

10
56 15 49

23
41 18 48

26
40 31 33

39
25 34 32

42
24 47 17

? 本杰明.富兰克林(Benjiamin Fanklin,17061790) 是美利坚和众国建国时期著名的政治 家、科学家,是独立宣言和美国宪法的起草 人之一。他作了雷电试验,并有大量发明创 造。他自认没有学好数学,但是在当国会议 员时,却利用闲暇时间研究幻方,并做出了 一些幻方。这个幻方有很多巧妙的地方,富 兰克林说有5个特点,是后人研究内容之一 。但是这个幻方还是个半幻方。

我们知道1896年在希腊雅典召开了第一届奥运会 ,每4年开一次,到现在为止,奥运会已经开了 28届了,而今年北京的奥运会在8月8日召开, 现在我们请你给这个幻方各数累加一次,也就 是给每个数乘以2,再加上(1896+28+8+8) 的四分之一,就得到右图的幻方。 9 4 14 7 6 15 1 12 3 10 8 13 16 5 11 2
503 493 513 497 515 487 491 505 501 517 495 507

499

509

511

489

请你算算,这一个幻方的幻和竟然是2008,奥运 会的历史数据,竟然创造了一个如此美妙的巧合, 因为图中所含四个数的和是2008的直线有8条,泛 对角线有8条,这里竟然展现了2008、8、8的数字 系列;这还不算,奇巧的是图中含有8个等腰梯形8 个平行四边形,其四个角上所含四个数的和是 2008,如497+491+513+507=2008, 503+497+501+507=2008;有16(2个8)个矩形 (包括9个2×2小正方形,六个4×2长方形,一个 4×4大的正方形)四个角上所含四个数的和是 2008,例如503+497+493+515=2008, 503+497+499+509=2008,这样来看此数字图组 成了一个十分奇妙的数字方阵,

到处呈现出一个2008、8、8的数字系列,这 是一个纪念2008年8月8日北京奥运会召开 的绝妙的智力佳品。此外还有4个3×3正方 形,每个正方形中四个角上所含四个数的和 是2008,如503+491+513+501=2008,我 们一共可以有规律地找到52个和等于2008的 四数组,我们还可以有规律地找到许多个钝 角ABC所含的三个数满足A+2B+C=2008,例 如491+2×515+487=2008, 497+2×505+501=2008,可以说我们的探 索还不够彻底,它还有可能存在其他性质没 有被我们发现。

2008奥运幻方,可以进行轮换变换, 即将第一行(列)反复移在最下( 右)方,所得的新幻方,其以上所 说的性质都不改变,它就像一个方 圆天地,更像一个环球世界,表明 了地球上世界各地的人们从四面八 方来到北京,来参加2008年8月8 日的奥运盛会。

2008奥运幻方的丰富多彩的变幻及巧 妙和谐的结构体系,确实能够引起我们 强烈的好奇心,许多人常赞叹绘画音乐 是美的,但数学中的幻方更美。2008奥 运幻方是数字按着一种规律布局成的一 种体系 ,它不仅是一个智力成就,而 且还是一个艺术佳品,它以整齐划一, 均衡对称、和谐 统一的特性,迸发出 耀人的数学美的光辉,具有很高的美学 价值。

不过真正让我们拍案称奇的是“爱心 献五环”的数字关系,我们将四个 2008奥运幻方并列成8 ×8阶方阵 ,你可以找一个合适大小的奥运五环 ,放在幻方的任何位置上,这五个位 置正好组成一个W形状,而将红心放 在中间那个圆的斜上方,你会通过计 算发现任何位置上的奥运五环上的五 个数字和与另一颗心上的数字的差是 2008,

如(515+487+501+511+489)-495 =2008,这里正好表达了我们中国 人的一种心愿,只要我们每个人献出 一颗爱心给奥运会就可以将2008年 的奥运会办得更好,办得更完美。我 们把2008奥运幻方中的这个美妙性 质找到后,竟然不敢相信,我们生活 中的巧合,竟然如此和谐有趣啊,我 们索性用16个圆圈重新构成一个 2008奥运幻方,

我们从中可以直观地找到许多个“爱 心献五环”的图形,左斜方向上有8 个,右斜方向上有8个,也正好得到 一组2008、8、8数字序列,这就是 我们为奥运会献上的一个完美、独特 ,具有深刻含义的智力佳作,希望全 世界的每个人看到它,都会有一种美 妙的感受,能够感到我们的2008年8 月8日的北京奥运会,正是一个划时 代的伟大和谐盛会。

503
493 513 499 503 493 513

497
515 487 509 497 515 487

491
505 501 511 491 505 501

517
495 507 489 517 495 507

503
493 513 499 503 493 513

497
515 487 509 497 515 487

491
505 501 511 491 505 501

517
495 507 489 517 495 507

499

509

511

489

499

509

511

489


网站首页 | 网站地图 | 学霸百科
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com