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黑龙江省大庆市铁人中学2017-2018学年高三上学期期中考试理数试题 Word版含解析

黑龙江省大庆市铁人中学2017-2018学年高三上学期期中考试理数试题 Word版含解析

2017-2018 学年 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定 题名。 1.已知集合 A ? x x ? 3 x ? 18 ? 0 , Z 为整数集,则集合 A ? Z 中所有元素的和为( A.12 【答案】A 【解析】 试 题 分 析 : 先 将 集 合 B.15 C.18 D.21 ? 2 ? ) A 化 简 , A? ? 2 x3 ? x 1 ? ?? x 8 x( ? ?x0? 6 ) ?x ?? ( ? 3 x) ? Z 为整数集,则集合 0 ? x ? 3 ? ,因 ? 6 A ? Z ? ??2, ?1,0,1,2,3,4,5? ,所以集合 A ? Z 中所有元素的和为 12 ,故选 A. 考点:1、集合的交集;2、一元二次不等式. 2.下列函数中,既是偶函数又存在零点的函数是( A.y=sin x 【答案】B B.y=cos x ) C.y=ln x D. y ? x ? 1 2 考点:1、奇函数、偶函数;2、函数的零点. 3.sin20°cos10°-cos160°sin170°=( A. ? ) 1 C.- 2 1 D. 2 3 2 B. 3 2 【答案】D 【解析】 试 题 分 析 : 由 于 sin 20 cos10 ? cos160 sin170 = sin 20 cos10 ? cos(180 ? 20 )sin(180 ?10 ) = sin 20 cos10 ? cos 20 sin10 = sin 30 = 1 ,故选 D. 2 考点:1、三角函数诱导公式;2、两角和与差的正弦. ?4 x ? 5 y ? 8 ? 4.若实数 x,y 满足约束条件 ?1 ? x ? 3 ,则 z ? 3 x ? 2 y 的最小值为( ?0 ? y ? 2 ? A. ) 31 5 B. 6 C. 23 5 D. 4 【答案】C 考点:线性规划、线性约束条件、可行域、最优解. → → → → → → 5. 知△ABC 和点 M 满足MB+MC=-MA, 若存在实数 m 使得 mAB+mAC=AM成立, 则 m 等于 ( 1 A. 2 【答案】C 【解析】 试题分析:由 MB ? MC ? ?MA ,得 MA ? MB ? MC ? 0 ,知点 M 是 ?ABC 的重心,由 B.2 1 C. 3 D.3 ) mAB ? mAC ? AM ? m MB ? MA ? m( MC ? MA) ? MA ? 0 ? ? ? (1 ? 2m)MA ? mMB ? mMC ? 0 ,由于 M 是 ? ABC 的重心,所以 1 ? 2m ? m , m ? 故选 C. 考点:平面向量. 1 , 3 6.若 a>0,b>0,且函数 f(x)=4x -ax -bx+2 在 x=1 处有极值,则 ab 的最大值等于( A.4 【答案】D B.8 C.9 D.18 3 2 ) 考点:1、导数在函数研究中的应用;2、函数的极值;3、基本不等式. 7. 将函数 f ? x ? ? cos 2x 的图象向左平移 π A.一个对称中心是(- ,0) 3 C.在区间上单调递减 【答案】C 【解析】 ? 个单位得到函数 g ? x ? 的图象, 则函数 g ? x ? ( 3 ? 3 ) B.一条对称轴方程为 x= D.在区间上单调递增 ? 个单位得到函数 g ( x) 的图象,所以 3 ? 2? ? ? g ( x) ? cos 2( x ? ) ? cos(2 x ? ) ,由于 g (? ) ? cos 0 ? 1 ? 0 ,则 (? ,0) 不是 g ( x) 的 3 3 3 3 ? 4? 1 ? ? ? ? ?1 ,所以 x ? 不是 g ( x) 的一条对称轴, 对称中心,排除 A;由于 g ( ) ? cos 3 3 2 3 2? 5? ? ? ? 2 x? ? 2k? ,k ? Z 可得 k? ? ? x ? k? ? ,k ? Z , 排除 B; 令 2 k? ? 所以 g ( x) 3 6 3 试题分析: 因为函数 f ( x) ? cos 2 x 的图象向左平移 的单调递增区间是 ? k? ? D;故选 C. 考 点 : 1 、 函 数 y ? A sin(? x ? ? ) , y ? A cos(? x ? ? ) 的 图 象 及 变 换 ; 2 、 函 数 ? ? 5? ?? ? ?? , k? ? ? , k ? Z ,从而知在 ?0, ? 上 g ( x) 不是增函数,排除 6 3? ? 3? y ? As i n? ( x ?? 、 ) y ? A cos(? x ? ? ) 的单调区间. 8.函数 f ? x ? ? sin x 的图象大致为( x2 ? 1 ) 【答案】A 【解析】 试题分析:函数 f ( x) ? 当x? sin x 是奇函数,所以 f ( x ) 的图象应关于原点对称,排除 C、D;又 x2 ? 1 ? 2 时 f ( x) ? 1 ? 2 ? 0 ,排除 B;故选 A. 4 ?1 考点:1、函数的奇偶性;2、奇函数偶函数图象的对称性. 9.设 Sn 是等比数列{an}的前 n 项和,若 S504 S 1 = ,则 1008 =( S1008 10 S2016 2 5 D. ) A. 1 26 B. 1 82 C. 10 729 【答案】B 考点:1、等比数列及前 n 项和;2、等比数列的性质. 1 4 10.设 α 、β 都是锐角,且 cos α = ,sin(α +β )= ,则 cos β 等于(

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