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2018学年高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示3课

2018学年高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示3课

1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示(3)

A 级 基础巩固 一、选择题 1.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构、循环结构,下列说法正确的是 导学号 95064111 ( D )

A.一个算法只能含有一种逻辑结构 B.一个算法最多可包含两种逻辑结构 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 [解析] 一个算法可以含有一种逻辑结构, 也可以含有两种逻辑结构, 还可以含有三种 逻辑结构,故选 D. 2.下列判断正确的是 导学号 95064112 ( A.条件结构中必有循环结构 B.循环结构中必有条件结构 C.顺序结构中必有条件结构 D.顺序结构中必有循环结构 [解析] 由循环结构的定义知 B 正确. 3.下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法,不正确的是 导学号 95064113 ( D ) A.当型循环结构是先判断后循环,条件成立时执行循环体,条件不成立时结束循环 B.直到型循环结构要先执行循环体再判断条件,条件成立时结束循环,条件不成立时 执行循环体 C.设计程序框图时,两种循环结构可以任选其中的一个,两种结构也可以相互转化 D.设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种,除这两种结构外,再无 其他循环结构 [解析] 循环结构的程序框中必须包含条件结构,故选项 D 的说法是错误的. 4.(2015·福建文,4)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入 x 的值为 1, 则输出 y 的值为 导学号 95064114 ( C ) B )

1

A.2 C.8 [解析]

B.7 D.128
? ?2 ,x≥2 由题意得,该程序是求分段函数 y=? ?9-x,x<2 ?
x

的函数值,则 f(1)=9-1

=8,故选 C. 二、填空题 5.执行下面的程序框图,若 p=0.8,则输出的 n=__4__. 导学号 95064115

1 1 1 3 [解析] 第一次循环后:S= ,n=2;第二次循环后:S= + = ,n=3;第三次循环 2 2 4 4 1 1 1 7 后:S= + + = ,n=4,此时循环结束. 2 4 8 8 6 .(2016·山东文) 执行下面的程序框图,若输入 n 的值为 3,则输出的 S 的值为 __1__. 导学号 95064116

2

[解析] 第一次运行,i=1,S= 2-1;第二次运行,i=2,S= 3-1;第三次运行,

i=3,S=1,符合判断条件,故输出的 S 的值为 1.
三、解答题 7.用直到型和当型两种循环结构写出求 1+3+5+…+99 的算法,并画出各自的算法 流程图. 导学号 95064938 [解析] 直到型循环算法: 第一步,S=0. 第二步,i=1. 第三步,S=S+i. 第四步,i=i+2. 第五步,如果 i 不大于 99,转第三步,否则,输出 S. 相应流程图如图①所示. 当型循环算法如下: 第一步,S=0. 第二步,i=1. 第三步,当 i≤99 时,转第四步,否则,输出 S. 第四步,S=S+i. 第五步,i=i+2,并转入第三步. 相应流程图如图②所示.

3

8.设计一个算法,求 1×2 ×3 ×…×100 的值,画出程序框图. 导学号 95064117 [解析] 算法步骤如下: S1 S2 S3 S4 S5

2

3

100

S=1; i=1; S=S×ii; i=i+1;
判断 i>100 是否成立,若成立,则输出 S,结束算出;否则,返回 S3.

该算法的程序框图如图所示:

B 级 素养提升 一、选择题 1. 阅读下边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出 S 的值为 导学号 95064118 ( B )

4

A.-10 C.14 [解析] 输入 S=20,i=1;

B.6 D.18

i=2×1=2,S=20-2=18,2>5 不成立; i=2×2=4,S=18-4=14,4>5 不成立; i=2×4=8,S=14-8=6,8>5 成立.
输出 6,故选 B. 2.(2017·山东文,6)执行如图所示的程序框图,当输入的 x 的值为 4 时,输出的 y 的值为 2,则空白判断框中的条件可能为 导学号 95064119 ( B )

A.x>3 C.x≤4

B.x>4 D.x≤5

[解析] 输入 x=4,若满足条件,则 y=4+2=6,不合题意;若不满足条件,则 y= log24=2,符合题意,结合选项可知应填 x>4,故选 B. 二、填空题 3.执行下面的程序框图,若输入 x=9,则输出 y= 29 9 . 导学号 95064120

5

11 4 [解析] 输入 x=9,则 y=5,|y-x|=4>1,执行否,x=5,y= ,|y-x|= >1,执 3 3 11 29 4 29 行否,x= ,y= ,|y-x|= <1,执行是,输出 y= . 3 9 9 9 4.如图所示,程序框图中输出 S 的值为__94__. 导学号 95064121

[解析] 该程序框图的运行过程是:i=1,S=1

i=1+1=2 S=2×(1+1)=4 i=2>5 不成立 i=2+1=3 S=2×(4+1)=10 i=3>5 不成立 i=3+1=4 S=2×(10+1)=22 i=4>5 不成立 i=4+1=5 S=2×(22+1)=46 i=5>5 不成立 i=5+1=6
6

S=2×(46+1)=94 i=6>5 成立,输出 S=94.
三、解答题 5.经过市场调查分析得知,2017 年第一季度内,北京市海淀区居民对某种商品的需求 量为 18 000 件.为保证商品不脱销,商家在月初时将商品按相同数量投放市场.已知年初 商品的库存量为 50 000 件,用 K 表示商品的库存量,请设计一个程序框图,求出第一季度 结束时商品的库存量. 导学号 95064122 [解析] 设置出判断框中的条件, 再由第一季度每个月份结束时商品的库存量, 确定判 断框的“是”与“否”分支对应的操作, 由此即可画出流程图, 用循环结构实现这一算法. 程 序框图如下:

C 级 能力拔高 1.数学课上,老师为了提高同学们的兴趣,先让同学们从 1 到 3 循环报数,结果最后 一个同学报 2;再让同学们从 1 到 5 循环报数,最后一个同学报 3;又让同学们从 1 到 7 循 报数,最后一个同学报 4.请你设计一个算法,计算这个班至少有多少人,并画出程序框 图. 导学号 95064123 [解析] 算法如下: 第一步,选择一个起始数 x=7. 第二步,判断这个数是否满足除以 3 余 2.如果不满足,则加 1 后再判断,直至满足, 转入第三步. 第三步,判断第二步得到的数是否满足除以 5 余 3.如果不满足,则加 1 后再转入第二 步判断,直至满足,转入第四步. 第四步,判断第三步得到的数是否满足除以 7 余 4.如果不满足,则加 1 后再转入第二 步判断,直至满足,转入第五步. 第五步,输出第四步得到的数,即为所求的最小值. 程序框图如图所示:
7

2.某班共有学生 50 人,在一次数学测试中,要搜索出测试中及格(60 分及以上)的成 绩,画出解决此问题的程序框图. 导学号 95064124 [解析] 程序框图如图所示.

次 一 有 只 命 生 度 态 在 键 关 】 标 目 学 教 【 。 略 策 应 时 到 遇 握 掌 ; 果 结 来 带 度 态 的 同 不 折 挫 对 面 道 知 、 1 待 善 性 重 命 使 习 学 过 通 , 因 原 理 心 要 主 的 生 轻 年 少 青 解 了 、 2 】 授 讲 课 新 【 : 课 新 入 导 、 一 已 而 丝 做 合 适 证 是 只 我 错 答 回 ” ! 起 不 真 你 “ : 道 叹 赞 对 人 有 。 次 八 败 失 料 材 种 多 百 六 千 七 了 验 实 后 先 曾 , 时 灯 电 明 发 生 迪 爱 ? 么 什 了 明 说 料 材 段 这 : 一 想 。 果 结 致 导 会 又 度 态 有 人 的 同 不 , 折 挫 待 对 究 探 课 新 、 二 度 态 在 键 关 ) ? 待 确 正 样 怎 ( ? 果 结 么 什 来 带 会 态 心 的 同 不 , 折 挫 对 面 、 1 。 倒 压 所 被 终 最 协 妥 者 或 避 回 缩 退 是 总 遇 面 一 暗 灰 和 望 失 、 观 悲 到 看 能 只 , 折 挫 待 对 度 态 的 极 消 用 们 我 当 ) 1 ( 。 者 强 活 生 为 成 境 困 出 走 终 最 法 办 决 解 找 寻 因 原 析 分 考 思 静 冷 能 面 一 上 向 步 进 、 观 乐 到 看 会 就 , 折 挫 待 对 态 心 的 极 积 用 们 我 当 ) 2 ( ) 点 几 哪 到 做 要 需 向 胜 战 极 积 为 认 你 ( ? 功 成 的 业 事 得 取 , 折 挫 出 走 何 如 、 2 ) 提 前 ( 。 态 心 端 , 折 挫 视 正 ) 证 保 本 根 ( 。 气 勇 强 增 , 心 信 立 树 ) 础 基 ( 。 因 原 的 生 产 折 挫 析 分 观 客 , 待 对 静 冷 ) 力 动 ( 。 标 目 和 想 理 的 当 恰 定 确 ) 法 方 要 主 ( 。 解 排 , 导 疏 我 自 ) 法 方 效 有 ( 。 诉 倾 人 他 向 , 助 帮 求 请 ) 法 方 要 主 ( 。 力 竭 不 的 动 行 为 化 转 愁 忧 苦 痛 、 折 挫 将 , 华 升 神 精 华 升 标 目 情 移 泄 宣 理 合 、 导 疏 我 自 : 有 体 具 。 法 方 的 折 挫 胜 战 握 掌 果 结 , 态 心 的 同 不 业 事 就 , 功 成 得 取 : 态 心 极 积 成 无 事 一 , 望 失 观 悲 : 态 心 极 消 进 改 何 如 ? 式 方 理 处 和 度 态 的 折 挫 待 对 往 以 你 思 反 法 方 的 折 挫 出 走 极 积 、 3 。 态 心 端 避 回 不 , 折 挫 和 实 现 视 正 ) 1 ( 。 因 原 的 生 产 折 挫 剖 解 和 析 分 真 认 ) 2 ( 。 标 目 和 想 理 的 确 正 立 树 ) 3 ( 。 气 勇 强 增 , 心 信 立 树 ) 4 ( 次 一 有 只 命 生 美 之 命 生 采 风 绚 么 那 了 现 展 中 限 己 自 在 间 世 些 这 荣 枯 木 草 衰 繁 花 鲜 同 如 头 尽 向 走 会 。 赞 去 法 无 们 我 但 完 不 并 时 有 然 虽 ! 正 真 , 的 丽 美 是 命 生 。 丽 美 的 正 真 拜 崇 为 因 , 命 生 惜 珍 我 ” 决 解 “ 谓 所 题 问 取 换 命 己 自 用 会 往 折 挫 严 到 遇 旦 一 们 他 。 好 美 乐 快 了 视 忽 辛 艰 程 和 的 标 目 重 看 地 分 过 人 些 有 , 中 活 生 实 现 在 亡 治 不 救 抢 院 医 往 送 急 紧 被 事 。 下 跳 楼 四 从 身 转 竟 去 进 跟 有 没 后 近 当 讨 前 面 同 全 在 让 还 但 误 错 认 承 句 几 了 评 批 上 廊 走 外 室 教 到 叫 他 把 便 成 完 未 王 现 发 , 时 业 作 生 学 查 检 江 师 老 史 历 的 班 ) 九 ( 级 年 七 县 某

8


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