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山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高二上学期10月质量检测数学试题Word版含解析

山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高二上学期10月质量检测数学试题Word版含解析

7C 教育资源网(http://www.7cxk.net),百万资源免费下载,无须注册! 山东省枣庄市第三中学 2017-2018 学年高二上学期 10 月质 量检测 数学试题 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 在 A. 【答案】B 【解析】 在 选 B。 2. 等差数列 A. 15 B. 30 中, C. 31 D. 64 ,则 中由正弦定理 所以 , 中, B. C. D. ,则 或 等于 【答案】A 【解析】试题分析:设等差数列的公差为 ,由 ,解得 ,所以 ,故选 A. 考点:等差数列的通项公式. 3. 已知锐角三角形的边长分别为 A. 【答案】B 【解析】由余弦定理可得 ,应选答案 B。 B. ,则 的取值范围是 C. D. ,则 4. 在 A. 中,若 B. C. D. ,则此三角形外接圆的半径为 【答案】D 7C 教育资源网(www.7cxk.net)域名释义:7c 学科网,联系 QQ:372986183,78763217 7C 教育资源网(http://www.7cxk.net),百万资源免费下载,无须注册! 【解析】由余弦定理可得 ,应选答案 D。 5. 等比数列 A. 9 B. 8 中, C. 7 D. 6 ,则 ,因 ,故 【答案】D 6. 在 A. B. 中,若 C. D. 或 ,则角 A 为 【答案】C 【解析】由题意结合余弦定理有: . 本题选择 C 选项. 7. 在 中,若 ,则 的形状是 A. 等腰三角形 【答案】D B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 【解析】由正弦定理得 即形状是等腰或直角三角形 点睛:判断三角形形状的方法 ①化边:通过因式分解、配方等得出边的相应关系,从而判断三角形的形状. ②化角:通过三角恒等变形,得出内角的关系,从而判断三角形的形状,此时要注意应用 这个结论. 8. 在 A. 【答案】B 中,已知 B. C. ,若 D. 有两解,则 的取值范围是 7C 教育资源网(www.7cxk.net)域名释义:7c 学科网,联系 QQ:372986183,78763217 7C 教育资源网(http://www.7cxk.net),百万资源免费下载,无须注册! 【解析】由于 是锐角,所以 有两解,则 ,选 B。 9. 已知某等差数列共 10 项,其奇数项之和为 15,偶数项之和为 30,则其公差为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】试题分析:由等差数列的定义可知,其公差 ,故 正确答案为 D. 考点:等差数列定义、前 项和的性质. 10. 在 为 A. 1 B. 2 C. D. 中, 分别是角 的对边,若 的面积为 ,则 的值 【答案】D 考点:1、余弦定理的应用;2、三角形面积公式. 11. 在等差数列 为 A. 38 B. 36 C. 37 D. 19 中, ,公差 ,若 ,则 的值 【答案】C 【解析】由题意可得 ,选 C. 【点睛】 对于等差数列,对于含有 等差数列,如果找不到数列的性质,我们一般就是设 ,整理得 代入进行运算,在运算过程中能发现题目的本质。 12. 已知 为 7C 教育资源网(www.7cxk.net)域名释义:7c 学科网,联系 QQ:372986183,78763217 ,且 ,则 的值 7C 教育资源网(http://www.7cxk.net),百万资源免费下载,无须注册! A. 2014 【答案】A B. 1007 C. -2014 D. 【解析】由题意可得 , 选 A. 【点睛】 本题是并项求和,由于奇数项与偶数项的特征不一样,所以我们还需要奇偶分类并项求和。 ,是平方差公式可知 。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横 线上。. 13. 在 【答案】 【解析】由余弦定理 以是等边三角形, 14. 计算 【答案】 【解析】数列是以 3 为首项,2 为公差的等差数列的前 n+1 项和,所以根据等差数列求和公 式 15. 如图,四边形 于____ . 中, ,故填 . ,则该四边形的面积等 ,填 。 _________ . ,解得 (舍) ,所 中,已知 ,则 ________ . 【答案】 7C 教育资源网(www.7cxk.net)域名释义:7c 学科网,联系 QQ:372986183,78763217 7C 教育资源网(http://www.7cxk.net),百万资源免费下载,无须注册! 【解析】连接 ,在 ,故在 中,由余弦定理可得 中, ,即 ,且 直角三角形, , 应填答 该四边形的面积是 案 。 点睛:解答本题的关键是将四边形的面积转化为两个三角形的面积,求解时先连接 中, 运用余弦定理求得 中,求得 面积之和即为该四边形的面积 。 16. 已知数列 使得 【答案】 【解析】 由题意可得 最大值 填 【点睛】 对于不等式恒成立的题型,我们常用分离参数的方法,如本题分离参数 k,得 所以只需求 的单调区间,从而求到最大值。 。 , ,所以当 n=3 时, , 即求 ,所以 的通项公式为 ,数列 的前 n 项和为 ,若对任意 ,推得 ,且 ,然后在 ,在 直角三角形,分别求出两个三角形的 , 成立,则实数 的取值范围是_______ . 的 , , 的最大值,而对于 f(n),我们采用作差的方法找到 f(n) 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 17. 已知数列 (1)求数列 (2)若数列 是等比数列,首项 的通项公式; 是等差数列,且 ,求数列 的通项公式及前 n 项和. 。 7C 教育资源网(www.7cxk.net)域名释义:7c 学

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