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江苏省宿迁市2014-2015学年高一数学下学期期中试题苏教版

江苏省宿迁市2014-2015学年高一数学下学期期中试题苏教版


201 4-2015 学年度下学期高一期中调研测试 数学 1.考试时间:120 分钟 2.请用 0.5 毫米黑色签字水笔将答案填写在答题 纸上。 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不需写出解答过程,请把答案写在答题 纸的指定位置上. 1.不等式 x ? x ? 6 ? 0 的解集是________. 2 2.一个关于正六边形的序列为 …… (1) (2) (3) (不含公共边) …… 则第 n 个图形的边数为 3.在 ?ABC 中,设角 A, B 所对边分别为 a , b ,若 sin A cos B ? ,则角 B ? a b 2x+1 4.若集合 A={x|2x-1<3},B={x| <0},则 A∩B=________. 3-x 5.在等差数列 {an } 中, a3 ? 7, a5 ? a2 ? 6 ,则 a6 ? __________ __ . 6.在 ?ABC 中,已知 (a ? b ? c)(b ? c ? a) ? 3bc ,则 ? A = 7.当 x ? 3 时,函数 y ? x ? 8 的最小值为______________. x?3 8.等差数列 ?an ? 中 a5 ? 5a3 ,其前 n 项和 Sn ,则 S9 = S5 . 9. 已知 x >0, y >0 且 x + y =5,则 lg x ? lg y 的最大值是 10 .等比数列 {an} 中,已知 a1+ a2 +a3 = 4, a2+ a3+ a 4 =- 2 ,则 a3+ a4+ a5+ a6 +a7 + a8= ________. 11.已知 ?ABC 的一个内角为 120 ,并且三边长构成公差为 4 的 等差数列,则 ?ABC 的面积为_______________. 0 -1- 12.已知 x, y , z ? R ? , x ? 2 y ? 3z ? 0 ,则 y2 的最小值 xz . 2 13.等差数列 {an } 中, an ? 0 ,若 m ? 1 且 am?1 ? am ? am?1 ? 0 , S2 m ?1 ? 38 ,则 m 的值 为 14.设 . ?an? 是公比为 q 的等比数列, | q |? 1,令 bn ? an ? 1(n ?1,2, ??53, ?23,19,37,82? 中,则公比 q 的取值集合为 ? ? 1 1? ? x ? ?, 2 3? ) 若数列 ?bn ? 有连 续四项在集合 二、解答题:本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的 文字说明,证明过程或演算 步骤 , 请把答案写在答题纸的指定区域内. 15.若关于 x 的不等式 ax ? bx ? 2 ? 0 的解集为 ? x ? 2 (1) 求 a , b 的值; (2) 求不等式 bx ? ax ? 2 ? 0 的解集。 2 16、已知数列 ?an ? 是首项为 2,公差为 ? 1 的等差数列,令 bn ? (2) n , a (1)求证:数列 ?bn ?是等比数列; (2)求通项公式 ?bn ? -2- 17.如图,甲船以每小时 30 2 海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行, 当甲船位于 A1 处时,乙船位于甲船的北偏西 105 方向的 B1 处,此时两船相距 20 海里,当甲 船航行 20 分钟到达 A2 处时, 乙船航行到甲船的北偏西 120 方向的 B2 处,此时两船相距 10 2 海里,问乙船每小时航行多少海里? 北 120

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