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江苏省赣榆县海头高级中学2016-2017学年高二上学期数学(理)滚动练习7 Word版缺答案 (1)

江苏省赣榆县海头高级中学2016-2017学年高二上学期数学(理)滚动练习7 Word版缺答案 (1)

江苏省海头高级中学 2016-2017 学年度高二滚动训练 7 数学试题(理科) 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分) 1.抛物线 x ? 1 2 y 的准线方程是 4 ; ; 2.若等差数列 {an } 的前三项和 S 3 ? 9 且 a1 ? 1 ,则 a 3 = 3.已知双曲线 C : x2 ? y 2 ? 1 ,则双曲线 C 的渐近线方程为 2 2 ; 4.命题: ?x ? 0,x ? 2 x ? 3 ? 0 的否定是 ; ?2 x ? y ? 4 ? 5.已知实数 x , y 满足 ? x ? y ? ?1 ,则 z ? x ? y 的最小值为 ?x ? 2 y ? 2 ? 6 . 已 知 数 列 -1 ,a1, a2 ,?4 成 等 差 数 列 , ; ? 1, b1, b2 , b3 ,?4 成 等 比 数 列 , 则 a2 ? a1 = b2 ; ?π ? ?π ? 7.已知函数 f(x)=f′? ?cos x+sin x,则 f? ?的值为 ?4? ?4? ; ? 1 1? 2 2 8 .若不等式 ax + bx + 2 > 0 的解集为 ?x|- <x< ? ,则不等式 2x + bx + a < 0 的解集 2 3? ? 是 ; x 9.若“ ( x ? a)(x ? a ? 1) ? 0 ”是“ 1 ? 2 ? 16”的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围 是 ; 10.设 F1,F2 分别是椭圆 + =1 的左、右焦点,P 为椭圆上任一点,点 M 的坐标为(6,4), 25 16 则 PM+PF1 的最小值为 11.已知椭圆 E : ; x2 y2 x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的半焦距为 c ,原点 O 到经过两点 (c,0), (0, b) 的直 a2 b2 ; ; ; 线的距离为 1 c ,则椭圆的离心率 e ? 2 2 12.已知 a∈,不等式 x +(a-4)x+4-2a>0 恒成立,则 x 的取值范围为 1 1 x y 13.设 x,y∈R,a>1,b>1,若 a =b =3,a+b=2 3,则 + 的最大值为 x y 14.已知 a,b 都是负实数,则 a b ? 的最小值是 a ? 2b a ? b . 二、解答题:(本大题共 6 小题,共计 90 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 15.(本题满分 14 分) 2 已知 m ? R , 命题 p :?x ?[0, 不等式 2 x ? 2 ? m ? 3m 恒成立; 命题 q :?x ? [?1 1] , , 1] , 使得 m ? ax 成立。 (1)若 p 为真命题,求 m 的取值范围; (2)当 a ? 1 时, p ? q 为假命题, p ? q 为真命题,求 m 的取值范围。 16. (本题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? x 2 ? (a ? 3) x ? 2 ? 2a(a ? R) ? 0 恒成立,求实数 a 的值; (1)若对于 x ? R, f ( x) (2)当 a ? R 时,解关于 x 的不等式 f ( x) ? a . 17.(本题满分 14 分) 如图,F1 , F2 分别是椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左、 右焦点,A 是椭圆 C 的上顶点, a 2 b2 B 是直线 AF2 与椭圆 C 的另一个交点, ?F1 AF2 ? 60 . (1)求椭圆 C 的离心率; (2)若 a ? 2 ,求 ?AF1B 的面积. A F1 . F2 B 18.(本题满分 16 分) 强度分别为 a , b 的两个光源 A, B 间的距离为 d .已知照度与光的强度成正比,与光源距 离的平方成反比,比例系数为 k (k ? 0, k为常数) .线段 AB 上有一点 P ,设 AP ? x , P 点 处总照度为 y .试就 a ? 8, b ? 1, d ? 3 时回答下列问题. (注: P 点处的总照度为 P 受 A, B 光 源的照度之和) (1)试将 y 表示成关于 x 的函数,并写出其定义域; (2)问: x 为何值时, P 点处的总照度最小? 19.(本题满分 16 分) 已知函数 f ( x) ? a ln x ? 1 2 x , g ( x) ? ? a ?1? x ? 4 . 2 (1)当 a ? ?2 时,求函数 f ( x) 在 ?1, f (1) ? 处的切线方程; (2)是否存在实数 a(a ? 1) ,使得对任意的 x ? ? , e ? ,恒有 f ( x) ? g ( x) 成立?若存在, e 求出实数 a 的取值范围;若不存在,请说明理由. ?1 ? ? ? 20.(本题满分 16 分) 已知等差数列 ?an ? 的公差为 ?1 ,前 n 项和为 Sn ,且 a3 ? a8 ? a11 ? ?4 . (1)求数列 ?an ? 的通项公式 an 与前 n 项和 Sn ; (2)从数列 ?an ? 的前五项中抽取三项按原来顺序恰为等比数列 ?bn ? 的前三项,记数列 ?anbn ? 的前 n 项和为 ?n ,若存在 m ? ?? ,使得对任意 n ? ?? ,总有 Sn ? ?m ? ? 成立,求实 数 ? 的取值范围.

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