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【人教B版必修5】2016年春高中数学同步课件:第2章 数列 2.2 第4课时

【人教B版必修5】2016年春高中数学同步课件:第2章 数列  2.2 第4课时


成才之路 ·数学 人教B版 ·必修5 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修5 第二章 数 列 第二章 数 列 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修5 第二章 2.2 等差数列 第4课时 等差数列前n项和公式的应用 第二章 2.2 第4课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修5 1 课前自主预习 3 易错疑难辨析 2 课堂典例讲练 4 课 时 作 业 第二章 2.2 第4课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修5 课前自主预习 第二章 2.2 第4课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修5 在我国古代,9是数字之极,代表尊 贵之意,所以中国古代皇家建筑中包含 许多与9相关的设计.例如,北京天坛圆 丘的地面由扇环型的石板铺成(如右图所 示).中心是一块天心石,围绕它的第一 圈有9块石板,从第二圈开始,每一圈比 前一圈多9块,共有9圈. (1)第9圈共有多少块石板? (2)前9圈一共有多少块石板? 第二章 2.2 第4课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修5 n?n-1? 1.等差数列的前n项和Sn=na1+ d可以改写成:Sn 2 d 2 d 二次 函数,所以 = 2 n +(a1- 2 )n.当 d≠0时,Sn是关于n的________ 二次 函数的有关性质来处理等差数列前n项和Sn的 可借助________ 有关问题. 2.在等差数列{an}中,a1>0,d<0.则Sn存在最______ 大 值; a1<0,d>0,则Sn存在最________ 值. 小 第二章 2.2 第4课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修5 1.已知等差数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8的值为( A.15 C.49 [答案] A [解析] a8=S8-S7=82-72=15. B.16 D.64 ) 第二章 2.2 第4课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修5 2 .已知 Sn是等差数列 {an} 的前n项和,且S11= 35+S6 ,则 S17的值为( A.117 C.119 [答案] C ) B.118 D.120 [解析] ∵S11=35+S6, ∴S11-S6=a7+a8+a9+a10+a11=5a9=35, ∴a9=7, 17?a1+a17? ∴S17= =17a9=17×7=119,故选C. 2 第二章 2.2 第4课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修5 3 . (2015· 新课标Ⅱ文, 5) 设 Sn 是等差数列 {an} 的前 n 项 和,若a1+a3+a5=3,则S5=( A.5 C.9 [答案] A ) B.7 D.11 [解析] 解法一:利用等差数列的性质进行求解. ∵a1+a5=2a3,∴a1+a3+a5=3a3=3,∴a3=1, 5?a1+a5? ∴S5= =5a3=5.故选 A. 2 第二章 2.2 第4课时 成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教B版 ·数学 ·必修5 解法二:利用等差数列的通项公式和前n项和公式进行整 体运算. ∵a1+a3+a5=a1+(a1+2d)+(a1+4d)=3a1+6d=3, ∴a1+2

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