9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 经济学 >>

微观经济学课件第4章生产者行为理论_图文

微观经济学课件第4章生产者行为理论_图文

第四章 生产者行为理论

[Theory of Producer Behavior] ——供给曲线的背后

第一节 生产者行为与利润

第二节 生产函数

第三节 一种可变投入的生产函数

第四节 两种可变投入的生产函数

第五节 单投入多产出的生产函数[?]

第六节 规模报酬 2019/6/25

微观经济学

第一节 生产者行为与利润
一、生产者行为准则 ——追求最大利润
行为准则—— 运用有限的资本, 通过 生产经营活动 以取得最大的利润。 假设前提—— 理智的生产者。

2019/6/25

微观经济学

二、生产者的组织形式——厂商
厂商或企业[Firm] ——组织生产要素进行生产并销售产品 和劳务,以取得利润的机构。
是能够作出统一的生产决策的单一 经济单位。

2019/6/25

微观经济学

厂商的组织形式:
?①个人企业或独资企业[Proprietorship]

?无限责任[Unlimited Liability]

?②合伙制企业[Partnership]

?无限责任和联合的无限责任

?

[Joint Unlimited Liability]

?③公司制企业[Corporation] ?有20限19/6/25责任[Limited微观经L济i学ability]

三种企业组织形式的比较

企业类型

优点

容易建立 单人业主制 决策过程简单
只交个人所得税

缺点
决策不受约束 所有者承担无限责任 企业随所有者的死亡而结 束

合伙制

容易建立 决策多样化 合伙人退出仍可存在 只交个人所得税

形成统一意见困难 所有者承担无限责任 合伙人退出引起资本短缺

公司制
2019/6/25

所有者承担有限责任

筹资容易

管理不受所有者能力限制

永远存在

微观经济学

管理体系复杂、决策缓慢 要交公司所得税和个人所 得税

企业存在的原因 两种经济活动协调方式:

?企业协调

?——企业作为一个统一单位,组织与 协调进行生产,然后与其他个人和企 业在市场上发生关系。

?市场协调

?——个人直接通过市场来调节各种活

动进行生产。

2019/6/25

微观经济学

降低交易成本:

[Depressing Transactions cost]

?

“早在1937年,R·H·科斯就用决定市场价

格的成本(交易成本),解释了厂商(组织)的

出现。当测定各个工人各自的贡献和议定一个产

品的各部件价格的困难,使交易成本很大时,工

人就会选择在一个工厂(厂商)里工作;他通过

合同支出了他的劳动使用权,自愿服从看得见的

手的管理,而不是自己通过市场的看不见的手向

消费者出卖他的服务或产品。因此可以说,厂商

取代了市场。”

? Economic Organization and Transaction Costs [张五常]

2019/6/25

微观经济学

? 约翰·伊特韦尔等编,1992,《新帕尔格雷夫经济学大辞典》,经济科学出版社出版发行。

企业的目标

? 对生产者行为进行经济分析的 基本假定是:

? 利润最大化[Profit Maximization] 是企业从事生产经营的唯一目标。

? 利润最大化被认为是企业的理

性行为,即假定企业是理智的生产

者。 2019/6/25

微观经济学

2019/6/25

微观经济学

三、生产者的效率[?]
? 技术观念与经济观念: ? 技术观念——技术上是否合理; ? 经济观念——经济上是否划算。 ? 技术上合理,经济上不一定划算; ? 技术上不合理,经济上一定不划算。 ? 技术角度——投入—产出分析;
[Input-Output Analysis] ? 经济角度——成本—收益分析。
[C20o19/s6/2t5-Revenue Ana微l观y经s济i学s]

技术效率与经济效率:

?技术效率[Technological Efficiency]

?——投入既定,产出较多的方法效率 较高;或产出既定,投入较少的方法 效率较高。

?经济效率[Economic Efficiency]

?——成本既定,收益较高的方法效率

较高;或收益既定,成本较低的方法

效率较高。 2019/6/25

微观经济学

第二节 生产函数
一、生产函数的含义

生产函数[Production function] ——反映生产中产品的产出量[Output] 与生产要素的投入量[Input]之间关系的 函数。

y=f(x) y—产出量 x—投入量

生产要素[Factors of Production]

——“投入的另一个名称”。

2019/6/25

微观经济学

生产函数的特点
[1]假定其他条件不变,与实际统计 结果不同;
[2]函数关系完全由技术条件决定, 是客观的。

2019/6/25

微观经济学

投入—产出分析的基本类型:

[1]单投入单产出 分析基本关系

y=f(x)

[2]多投入单产出 资源投入组合

y=f(x1,x2,…,xn)

[3]单投入多产出 资源产出组合

(y1,y2,…,ym) =f (x)

[4]多投入多产出 资源投入产出组合

(y1,y2,…,ym) =f (x1,x2,…,xn)

2019/6/25

微观经济学

二、生产函数的类型

? 技术系数[Technological Coefficient]
? ——生产一单位产品所 需要的某种要素的投入 量。

? 固定投入比例生产函数
? ——生产过程中各种要素投入量之间的比例是 固定的,即所有要素的技术系数都是不变的。

? 可变投入比例生产函数

? ——生产过程中各种要素投入量之间的比例是

可变的,即至少有一种要素的技术系数是可变

的。 2019/6/25

微观经济学

柯布——道格拉斯生产函数:

?

Q= AL?K?

?L—劳动, K—资本;

?A —技术水平(参数), ?、?—参数。

?A>0, 0<?<1 , 0<?<1。

? 若?+?=1,该函数为线性齐次函数。

? ?、? 分别代表劳动所得和资本所得在总 产量中所占份额。

2019/6/25

微观经济学

三、短期分析与长期分析
短期与长期: 短期[Short Run] ——在此期间内,
至少有一种投入的数量不变而其他投入 的数量可以变动。
长期[Long Run] ——在此期间内, 一切投入的数量都可以变动。
短期与长期的区别在于生产规模 [Scale of 2019/6/25 Productio微n观经]济是学 否变化 。

不变投入与可变投入:

不变投入 [Fixed Input] —— 在短期内投入量不随产出量的变动 而变动的要素。

可变投入[Variable Input]—— 在短期内投入量随产出量的变动而 变动的要素。

所谓不变是相对而言的。 2019/6/25

微观经济学

第三节 一种可变投入的生产函数
一、总产量、平均产量和边际产量

TP—总产量[Total Product] AP—平均产量[Average Product] MP—边际产量[Marginal Product]

TP = f(x)

AP

=

TP x

MP = ⊿TP

2019/6/25

⊿x

x—可变投入量

或MP = 微观经济学

Lim ⊿TP ⊿X?0 ⊿x

=

dTP dx

柯布——道格拉斯生产函数:

Q=AL?K? (A >0 , ?>0 , ?>0 )

TP=AL?K?
TP
APL= L =AL?-1K? APK=TKP = AL?K?-1

MPL=

?TP ?L

=

?AL?-1K?

MP = = ?TP
?K 201K9/6/25

?AL K ? 微?观-经1济学

经典生产函数:

?y=a+bx+cx?–dx?

?设a=0,b=3,c=2,d=0.1。

?TP=3x+2x?–0.1x?

?AP=

TP x

=3+2x–0.1x?

?MP=ddTxP=3+4x–0.3x?

2019/6/25

微观经济学

二、边际报酬递减规律

?边际报酬递减规律

?[the Law of Diminishing Marginal Return]
? ——假定其它生产要素的投入量都

不变,仅增加某一种生产要素的投入

量,那么, 在技术水平不变的前提下,

随着这种生产要素的投入量的增加,

每一单位该生产要素所带来的产出量

的增量即边际产量最终是递减的。

2019/6/25

微观经济学

边际报酬递减规律的前提条件:
?[1]技术系数[Technological Coefficient] 变化,即可变投入比例;
?[2]技术水平[Technological Level] ?不变; ?[3]所增加的生产要素的性能
[Capability]不变。

2019/6/25

微观经济学

Y
例: y=3x+2x?–0.1x? 160

教材P130 图4-2

140

TP

不变投入 可变投入 总产量 平均产量

边际产量

FI

x

TP(y)

AT(y/x)

MP(dy/dx) 120

1

0

0

0

0

100

1

1

4.9

4.9

6.7

80

1

2

13.2

6.6

1

3

24.3

8.1

1

4

37.6

9.4

1

5

52.5

10.5

1

6

68.4

11.4

9.8

60

12.3

40

14.2

15.5

20

16.2

0

1

7

84.7

12.1

16.3

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

1

8

100.8

12.6

1

9

116.1

12.9

1

10

130

13

1

11

141.9

12.9

1

12

151.2

12.6

1

13

157.3

12.1

1

14

159.6

11.4

15.8 14.7 13 10.7 7.8 4.3 0.2

Y

18

11110246 68

AP

024

---642 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

-8

1

15

157.5

10.5

-4.5

-10

MP

1 2019/6/1265

150.4

9.4

微观-经9.8济学

X

Y

三、总产量、平均产量和 边际产量之间的关系
总产量与边际产量的关系: MP>0 , TP递增; MP<0 , TP递减; MP=0 , TP达到最大值。 平均产量与边际产量的关系: MP> AP , AP递增; MP< AP , AP递减; MP= AP , AP达到最大值。

2019/6/25

微观经济学

Y

160

140

TP

120

100

80

60

40

20

0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

18

16

14

12

10 8

AP

6

4

2

0

-2 -4

0

2

4

6

8

10 12 14 16 18

-6

-8 -10

MP

X

当MP=0时 , TP达到最大值[证明] [?]

一阶条件:

? ?

T令Pdd=TxPf(x=)0, ,MP即=MddTPxP=0。

? ∴当MP=0时,TP达到极值。

?二阶条件:

?dd?Tx?P =

dMP dx

? ∵边际产量递减,



dMP dx

<0

? ∴当MP=0时,TP达到极大值。

2019/6/25

微观经济学

当MP=AP时 , AP达到最大值[证明] [?] 一阶条件:

? TP = f(x), AP= ? 令ddAxP =0,

TP x

,

MP=ddTxP

?

dAP dx

=x?dTP/xd?x—TP=

x?MPx—?x?AP=

MP—x AP=0

? 即:MP—AP=0 MP=AP

? ∴当MP=AP时,AP达到极值。

2019/6/25

微观经济学

二阶条件:

dAP dx

=

MP—AP x

=

MP x



AP x

dd?Ax?P=

x?dMP/dx–MP x?



x?dAP/dx–AP x?

=

x?dMP/dx–MP x?



(MP–AP ) x?

–AP

=

x?dMP/dx–2(MP–AP x?

)

∵在极值点:MP=AP;x>0;边际产量递减。



d?AP dx?

=

dMP/dx x

<0

∴当MP=AP时 , AP达到极大值。

2019/6/25

微观经济学

可变投入的效率与生产弹性[?]

?生产弹性[Output Elasticity] ? ——产出量对投入量的弹性。 TP = f(x) x-投入量, TP -产出量。
Ep -生产弹性

Ep=

dTP dX

? TX P 1

=

dTP dX

TP X

=

MP AP

MP > AP Ep>1 可变投入效率递增

MP = AP Ep=1 可变投入效率不变

MP < AP Ep<1 可变投入效率递减

2019/6/25

微观经济学

柯布——道格拉斯生产函数的生产弹性[?]

Q=AL?K? (A >0 , ?>0 , ?>0 )

EL=

?Q ?L

?

LQ=

?AL?-1K?ALL?K?

1 =?

EK=

?Q ?K

?

KQ=

?AL?K?-1

K AL?K?

=? 1

∴?柯布—道格拉斯生产函数的生产弹性等于其自

变量的指数( ?、?)。

?当?+?=1时,柯布—道格拉斯生产函数两个自

变量的指数,分别表示其所得在总产量中所占的

份额,即表示劳动和资本这种两种生产要素在生 产过20程19/6/中25 的相对重要性微。观经济学

四、生产的三个阶段
y
?

拐点

?

一?



MAX(MP)
?
0 2019/6/25

MAX(AP)
? ?
微观经济学

MAX(TP)
TP

教材P132 图4-3
AP
MP x

生产三个阶段的特征

不变 可变

不变投入 可变投入 生 产

投入 投入 TP AP MP 利用效率 利用效率 阶段


增 max 不递
增 max >0 增


变 增 max 减 =0 max



<0 减

增一
max 二
减 三

2019/6/25

微观经济学

生产要素的合理投入区间:

第一阶段和第三阶段:

技术上不合理,经济上不划算。

第二阶段: 可变投入的合理投入区间

从技术角度看,如追求可变投入的

最大利用效率,应达到平均产量最高;

如追求不变投入的最大利用效率,则应

达到总产量最高。

至于那一点在经济上最划算,则要

借助于成本收益分析。 2019/6/25

微观经济学

2019/6/25

微观经济学

第四节 两种可变投入的生产函数
?问题:
? 多种生产要素用于生产一种产 品如何实现最大利润。
? 为了简便假定只有两种生产要 素或资源。

?生产函数:y = f(x1 , x2)

几何分析 等产量曲线分析 ? 2019/6/25

—— 微观经济学

一、等产量曲线

等产量曲线[Isoquanta Curve]
——表示能生产出相等产量的两种要素 投入量的全部组合方式的曲线。

TP = f(L , K)

L—劳动;K—资本;TP—总产量 TP为常数,则:

K = g(L) 或 L = g(K) 2019/6/25

微观经济学

K 产量为15单位的等产量线

5

组合

劳动

资本

4

A

方式

L

K

A

1

4

3

B

2

2

2

B

C

4

1

1

C

Q[15]

0 2019/6/25

1

2

3 微观经济学

4

5L

K 5 4 3
2 1

0

1

2019/6/25

等产量曲线的特征
教材P136 图4-5

Q[20]
Q[15] Q[10]

2

3

4

微观经济学

5L

边际技术替代率[等产量曲线的斜率]

[Marginal Rate of Technical Substitution]
——在保持产量不变的前提下,增加一
单位某种要素的投入量而必须减少的另 一种要素的投入量。

K =g(L) MRTSLK

=-⊿⊿KL

或 =⊿LLim?0

⊿K ⊿L

=

dK dL

L =g(K)

MRTS = L KL K 2019/6/25

-⊿


或 =⊿LKim?0
微观经济学

⊿L ⊿K

=

dL dK

边际技术替代率可表示为两种要素 的边际产量之比:
? 在保持产量不变的前提下,增加一单
位某种要素的投入量所带来的总产量的增 加量必须等于减少的另一种要素的投入量 所导致的总产量的减少量。即:

︱⊿L ·MP︱L =︱⊿K ·MP︱K

MRTSLK

=-⊿⊿KL

=-

MPL MPK

MRTSKL

=-

⊿L ⊿K

=-

MPK MPL

2019/6/25

微观经济学

边际技术替代率递减规律

? 由于边际报酬递减规律的存在,随着 某一种要素投入量的增加,每增加一单位 该种要素的投入量所带来的总产量的增加 量即边际产量是递减的,因此,为了保持 总产量水平不变,而必须减少的另一种要 素的投入量也是递减的。

? 由于边际技术替代率递减规律的存在, 等产量曲线是凸向原点的。

2019/6/25

微观经济学

边际技术替代率的几种情况:
MTRS递减
(小于0)

MTRS不变
(小于0)

MRTS为0

2019/6/25

微观经济学

K
要 素 的 合 理 投 入 区 域
0
2019/6/25

脊线和生产区域[?]
A
B
L
要素的合微理观经投济学入区域

K

脊线和生产区域[?]

A3

A2 A1

生产区域

B3 B2
B1

Q[20] Q[15]
Q[10]

0
2019/6/25

L
微观经济学

二、等成本线
等成本线[Isocost Curve] ——表示所需成本相等的两种要素投 入量的全部组合方式的曲线。
TC =PL?L+PK ?K TC、 PL和PK均为常数,则: K=TC/PK- (PL/PK)L 或2019L/6/25=TC/PL-微观(经P济K学/PL)K

K 5
4 ●A
3 2 1
0
2019/6/25

总成本为100元的等成本线

组合 劳动 L 资本 K 方式 [PL=25 元] [Pk=25 元]

A

0

4

B

1

3

●B

C

2

2

D

3

1

●C

E

●D

4

0

教材P139 图4-7

C[75] C[100] C[125]

●E

1

2

3

4

微观经济学

5L

等成本线的特点

曲线为线性,斜率为常数;

斜率小于0;

斜率的绝对值等于两种要素的价

格之比。[与预算线类似]

TC =PL? L + PK ? K

K= TC - PL? L PK PK

常数 2019/6/25

常数 微观经济学

三、生产要素的最佳投入组合

假定技术条件和两种要素的价格都不变:

如果总产量已定,成本最低的组合方式 利润最大;

如果总成本已定,产量最高的组合方式 利润最大。

要素最佳投入组合点就是等产量曲线与

等成本线相切的切点。

2019/6/25

微观经济学

K 5

4

3

A●

2

1

0 2019/6/25

1

最大产量组合

教材P141 图4-8

E●C
● ●
B

C[100]

Q[20] Q[15] Q[10]

2

3 微观经济学

4

5L

K 5 4 3 2 1
0
2019/6/25

最小成本组合

A


教材P144 图4-9

E

●C

C[75]

B

C[100]

Q[15]
C[125]

1

2

3

4

微观经济学

5L

最佳投入组合条件的几何解释:

等产量曲线的斜率=-⊿⊿KL

=-

MPL MPK

等成本线的斜率

=-

PL PK

MPL MPK

=

PL PK

MPL PL

=

MPK PK

PL?L + PK?K= TC [约束条件]

MPL PL

=

MPK PK

[均衡条件]

2019/6/25

微观经济学

产量最大组合条件的解释[见教材P140-143]: 成本既定:

当 增

MMLPP减KL >K,PPKLTP时增:;增

K

减L,TP减。



MPL MPK

<

PL PK

时:

增 L 减 K,TP减;增 K减 L,TP增。

当变动MM2019PP投/6/2KL5 入= 组PP合KL 时方:式微T观经P济学只会减不会增。

成本最小组合条件的解释[见教材P143-146]:

产量既定:

当 MPL
MPK

>

PL PK

时:

增 L 减 K,TC减;增 K 减L,TC增。



MPL MPK

<

PL PK

时:

增 L 减 K,TC增;增 K减 L,TC减。



MPL MPK

=

PL PK

时:

变动2019投/6/25 入组合方式微T观经C济学只会增不会减。

要素最佳投入组合条件的解释[?] :

=- 等产量曲线的斜率

⊿K ⊿L

=- 等成本线的斜率

PL

PK

= ⊿K PL
⊿L PK

2019/6/25

= PL?⊿L PK ? ⊿K
微观经济学

要素最佳投入组合条件的解释[?] :
?PL?⊿L =PK?⊿K ?当PL ?⊿L >PK ? ⊿K时: ?增 L 减 K,TC增;增 K 减L,TC减 ?当PL ? ⊿L <PK ? ⊿K时: ?增 L 减 K,TC减;增 K减 L,TC增 ?当PL ? ⊿L =PK ? ⊿K时:
?变20动19/6/25投入组合方式微观经T济学C只会增不会减

K
扩展线[※]
教材P147 图4-11
?
E3
?
E2
?
E1

0
2019/6/25

微观经济学

L

第五节 单投入多产出的生产函数[?]

?问题:
? 一种资源用于生产多种产品如 何实现最大利润。

? 为了简便假定只有两种产品。

?生产函数: x = f(y1 , y2)

?几何分析-生产可能性线分析

2019/6/25

微观经济学

一、生产可能性曲线

生产可能性曲线[Production Possibility Curve]
——表示运用一定量的某种资源所能生产出 的两种产品产出量的全部组合方式的曲线。

X = f(y1 , y2)

X(总资源)为常数,则:

y2 =g(y1) 或 y1 =g(y2)

2019/6/25

微观经济学

土地为1单位的生产可能性组合

可能性 A

玉米 y1 0

棉花 y2 800

B

200

740

C

400

650

D

600

500

E

800

300

F

1000

0

2019/6/25

微观经济学

y2

800 A

B



C

产 600



能 400 性

曲 线 200

可能性

玉米 y1

棉花 y2

A

0

800

B

200

740

C

400

650

D

D

600

500

E

800

300

F

1000

0

E

0
2019/6/25

F 200 400 600 800 1000 1200 y1
微观经济学

边际产品转换率[生产可能性曲线的斜率]
?Marginal Rate of Product Transformation
?——在保持资源投入量不变的前提 下,,增加一单位某种产品的产量而 必须减少的另一种产品的产量。

?y2 = g(y1) ?MRPTy1 y2 = -⊿y2 /⊿y1

? 2019/6/25

d d 或= y / y 2 微观经济学

1

y2
生产可能性曲线的特征
800

600 400

200
X[0.8] X[1.0] X[1.2]

0 200 400 600 800 1000 1200

y1

2019/6/25

微观经济学

二、等收益线

等收益线的含义

——表示能带来收益相等的两种产品 产量的全部组合方式的曲线。

TR =Py1 ? y1 + Py2 ? y2

TR、 Py1和Py2均为常数,则:

y2



TR Py2



Py1 Py2

?

y1

2019/6/25

微观经济学

总收益为1700元的等收益组合

TR=1700元
组合方式 Py1=1元/公斤

玉米 y1

棉花 y2

A

0

850

Py2=2元/公斤

B

C

200

750

400

650

D

800

450

E

1000

350

2019/6/25

F 微观经济学 1700

0

TR y2 A

Py2 800

B

C
等 600 收 益 400 线

200

组合方式 A

玉米 y1 0

棉花 y2 850

B

200

750

C

400

650

D

800

450

E

1000

350

F

1700

0

D

E

0
2019/6/25

F

200 400 600 800 1000 1200 1400 16T00R y1

微观经济学

Py1

等收益线的特点 曲线为线性,斜率为常数; 斜率小于0; 斜率的绝对值等于两种产品的价
格之比。[与等成本线类似]
TR =Py1 ? y1 + Py2 ? y2

y2 =

TR -Py1 Py2 Py2

? y1

常数
2019/6/25

常数 微观经济学

三、资源最佳产出组合

假定技术条件和两种产品的价格都不变,

如果总资源量已定,收益最大的组合方 式利润最大;
如果总收益已定,资源量最小的组合方 式利润最大。

资源最佳产出组合点就是生产可能性曲 线与等收益线相切的切点。

2019/6/25

微观经济学

x2
A

0
2019/6/25

最大收益组合

E ●C


●B

微观经济学

x1

x2
A

0
2019/6/25

最小资源组合

E

●C ●B

微观经济学

x1

资源最佳产出组合条件的解释:

y⊿ 2 y⊿ 1

=

Py1 Py2

[生产可能性曲线的斜率] [等收益线的斜率]

= y y Py1?⊿ 1 Py2?⊿ 2

2019/6/25

微观经济学

资源最佳产出组合条件的解释:
?Py1 ? ⊿y1 =Py2 ? ⊿y2 ?当Py1 ? ⊿y1 >Py2 ? ⊿y2时: ?增 y1 减 y2,TR增;增 y2 减 y1,TR减 ?当Py1 ? ⊿y1 <Py2 ? ⊿y2时: ?增 y1 减 y2,TR减;增 y2 减 y1,TR增 ?当Py1 ? ⊿y1 =Py2 ? ⊿y2时:
?变20动19/6/25产出组合方式微观经T济学R只会减不会增

四、资源最佳产出组合的机会成本解释

? 资源产出组合的实质是一定量 的某种资源如何分配用于两种产品 的生产。因此:

Py1 ? ⊿ y1 =Py2 ? ⊿y2

Py1 ? ⊿y1 ⊿x



Py2 ? ⊿y2 ⊿x

⊿y1 ⊿x

——X用于生产Y1的边际产量,记作MPxy1

⊿⊿2y0x129/6/—25 —X用于生产微Y观2经的济学边际产量,记作MPxy2

边际产量乘以产品的价格等于边际收益:

Py1 ?⊿y1 ⊿x

= Py1 ?MPxy1 = MRxy1

Py2 ?⊿y2 ⊿x

= Py2 ?MPxy2 = MRxy2

所以,资源最佳产出组合的条件为:

MRxy1 = MRxy2

机会成本解释:

当一单位某种资源用于生产两种

产品所带来的收益相等时,即机会成

本相2019等/6/25 时,产出组微合观经济方学 式最佳。

多投入单产出最佳组合方式

MPX1 = MP = X2 ? ? ? ? ? ? MPXn

Px1

Px2

Pxn

MR MR MR X1y1 =

= X2y1 ? ? ? ? ? ?

Xny1

Px1

Px2

Pxn

2019/6/25

微观经济学

单投入多产出最佳组合方式
MRxy1 = MRxy2 ? ? ? ? ? ? = MRxym

MR MR MR X1y1 =

= X1y2 ? ? ? ? ? ?

X1ym

Px1

Px1

Px1

2019/6/25

微观经济学

多投入多产出最佳组合方式

MRX1y1 Px1

=

MRX2y1 Px2

= ? ? ? ? ? ?

MRXny1 Pxn

?

?

?

MRX1y2 Px1

=

MRX2y2 Px2

= ? ? ? ? ? ?

MRXny2 Pxn

?

?

?

??????

?????? ?????? ??????

?

?

?

MR MR MR X1ym P = P = P x1 2019/6/25

X2ym ? ? ? ? ? ? x2微观经济学

Xnym xn

第六节 规模报酬
一、规模报酬的含义
规模报酬 [Return to Scale]
——厂商因所有生产要素的投入量 同比例变动(即生产规模变动)而得到 的收益。
表示当所有生产要素的投入量同比 例增2019加/6/25 对产出量(微即观经济总学 产量)的影响。

规模报酬与边际报酬的区别:

边际报酬[短期分析]

在其它生产要素的投入量不变的前 提下,某一种生产要素投入量的变动所 引起的产出量的变动。

规模报酬[长期分析]

所有生产要素的投入量同时发生变

动所引起的产出量的变动。

2019/6/25

微观经济学

二、规模报酬的变动

?规模报酬递增[Increasing Returns to Scale] ——产出量的增长比例大于投入量的增长比例, 即收益增加的幅度大于规模扩大的幅度。
?规模报酬不变[Constant Returns to Scale] ——产出量的增长比例等于投入量的增长比例, 即收益增加的幅度等于规模扩大的幅度。 ?规模报酬递减[Decreasing Returns to Scale] ——产出量的增长比例小于投入量的增长比例, 即收益增加的幅度小于规模扩大的幅度。

2019/6/25

微观经济学

齐次生产函数的规模报酬[※]

??
Q= AL K

(A >0 , ?>0 , ?>0 )

∵A(?L)

?

?

(?K) =

??+A? L?K

?=??+?Q

∴该函数为齐次函数, ?+?为次数。

如果?+?=1,则该函数为线性齐次函数

如柯布——道格拉斯生产函数:Q

3
=AL4K

1 4

若?+?>1,则规模报酬递增;

若?+?=1,则规模报酬不变;

若2019?/6/2+5 ?<1,则规模微报观经济酬学 递减。

2019/6/25

微观经济学

齐次生产函数的边际报酬[※]

??
Q= AL K

(A>0,?>0 ,?>0;K>0,L >0 )

??若QL0=<??<A1L,则?-1:K????LQ?=?(?-1)AL?-2K?<0

?Q ?K

=

?AL?K

?-1

若0<?<1,则: ???KQ?=?(?-1)AL?K?-2<0 ∵ A>0,?>0 ,?>0;K>0,L >0

∴要满足边际报酬递减规律的要求,

必201有9/6/25:0<?<1且0<微?观<经1济学

教学要求:
? 1.理解生产函数的含义及其特点。 ? 2.理解短期分析与长期分析及不变投入与可变投
入的区别。
? 3.理解边际报酬递减规律及其前提条件。 ? 4.理解总产量、平均产量与边际产量的关系。 ? 5.了解生产三个阶段的特征。 ? 6.理解等产量曲线的含义和特征。 ? 7.理解等成本线的含义和特征。 ? 8.理解要素最佳投入组合(最大产量组合和最小成
本组合)的含义及其条件。 ? 9.理解规模报酬变动与边际报酬变动的区别。 ? 102.0理19/6/2解5 规模报酬变动微的观经三济学种情况。

微分在最优化问题中的应用[*] ?1.最大化问题
? =-40+140Q -10Q? 令 d? =140-20Q=0 Q=7
dQ

∵ d?? =-20 <0 dQ?

∴ Q=7为最大利润的产量

2019/6/25

微观经济学

?2.最小化问题
C=15-0.04Q+0.00008Q? 令 dC = -0.04+0.00016Q=0
dQ

Q=250

∵ d?C =+0.00016>0 dQ?

∴ Q= 250为最小成本的产量

2019/6/25

微观经济学

2019/6/25

微观经济学

Y
0
?
A[MIN(Y)]
dY dX

B [MAX(Y)]
?
Y=f(X)
X

0

X

2019/6/25 dd?XY?>0

微观经济dd学 ?XY?<0

dY dX

?3.多变量的最优化问题
? =-60+140Q1+100Q2-10Q21-8Q22-6Q1Q2
令 ?? =140-20Q1 -6Q2 =0
?Q1
?? =100-16Q2 -6Q1 =0 ?Q2
解联立方程 140-20Q1 -6Q2 =0
100-16Q2 -6Q1 =0 ∵ ???/?Q1?=-20<0, ???/?Q2?=-16<0
∴ Q =5.77, 20119/6/25 Q2 =4.08为微观经最济学大利润的产量

?4.有约束条件的最优化问题
? =-60+140Q1+100Q2-10Q21-8Q22-6Q1Q2 目标函数
20Q1+40Q2 =200 约束条件
Q1 =5.77, Q2 =4.08并非此约束条件下的可行解 ∵20×5.77+40×4.08 =278.6>200 解约束条件得:

Q1 = 200 - 40Q2 =10-2Q2 20 20

2019/6/25

微观经济学

将Q1 =10-2Q2代入目标函数,得: ? =340+160Q2-36Q22
令 d? =0,求出Q2 ,得: dQ2
d? =160-72Q2 = 0 dQ2 Q2 =160÷72=2.22 代入约束条件,求出Q1 ,得: Q1=10-2× 2.22 =5.56
∵ ???/?Q2?=-72<0 ∴Q1=5.56,Q2 =2.22为 2019此/6/25 约束条件下的微最观经济大学 利润产量。

2019/6/25

微观经济学

运用拉格朗日乘数解有约束条件的最优化问题

? =-60+140Q1+100Q2-10Q21-8Q22-6Q1Q2 目标函数
20Q约1+束4条0Q件2 =200 将约束函数变形为:

?(Q1 ,Q2) =20Q1+40Q2 -200 =0

界定一个人工变量?,组成拉格朗日函数: L? = ?(Q1 ,Q2) -??(Q1 ,Q2) =0 =-60+140Q1+100Q2-10Q12-8Q22-6Q1Q2

-? (20Q1 ﹢40Q2 -200 )

2019/6/25

微观经济学

令拉格朗日函数的一阶偏导数=0:

?L? =140-20Q1 -6Q2 -20?=0 ?Q1

?L? ?Q2

=160-16Q2 -6Q1 -40?=0

?L? ??

=

-20Q1 -40Q2 ﹢200=0

解联立方程,求出Q1 、Q2 和?,得:

Q1=5.56, Q2 =2.22, ?=﹢0.774

∵ ??L?/?Q1?=-20<0, ??L?/?Q2?=-16<0 ∴Q1=5.56,Q2 =2.22为 20此19/6/2约5 束条件下的微最观经大济学 利润产量。


网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com